最新八年级数学上册课件：期中复习二优质课件(共71张PPT)

(共71张PPT)
人教版八年级上册
三角形的高线
F
B
C
A
E
D
填空14
三角形的高线
A
B
C
D
E
F
D
A
B
C
F
B
C
A
E
D
交点在三角形内部。
交点为直角顶点。
交点在三角形外部。
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
任意画一个三角形，然后利用刻度尺画出这个三角形的三条中线
三角形的三条中线会交于同一点。
观察思考
A
B
C
D
E
F
拓广探索
如何把一个三角形分成4个面积相等的三角形？
结论：三角形的一条中线把三角形分
成面积相等的两个三角形
B
A
C
D
结论：三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形
B
A
C
D
E
F
A
C
B
D
M
结论：三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形
E
A
C
B
D
在△ABC中D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC =4cm2求△ABE的面积。
1cm2
D
E
F
A
B
C
P
三角形三条角平分线的交点有什么特征？
结论：三角形三条角平分线相交于一点，这个点到三角形三边的距离相等。
A
B
C
P
三角形三边垂直平分线的交点有什么特征？
结论：三角形三边垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。
n边形的内角和是多少
观察思考
猜想:过n边形的一个顶点可作多少条对角线
n-3
共
归纳
n边形内角和等于(n-2)·180°
n边形内角和公式:
思考： 把一个多边形分成几个三角形，还有别的分法吗？
多边形还可以这样分：
探究
１.n边形的内角和等于 ：　　　　　　　　
２.正多边形的每个内角度数的计算公式.
(n－2) ·180
n
总结
(n - 2) 180°
3、任意多边形的外角和等于 360
任意多边形的外角和等于360
推论：
归纳
你记住了吗？
A
B
C
D
E
(1)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的 度数
180°
A
B
C
D
E
F
(2)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数
360°
3
1
2
A
B
C
D
E
1.若∠C=30°,
求∠A+ ∠B+ ∠D+ ∠E的值.
思考
210°
1
2
3
30°
把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列
B
3
2
1
A
C
D
E
∠1
∠2
∠3
＞
＞
练习
1．如果三角形的每个外角都相等，
那么每个外角相等于________
2．若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形是______三角形
3．如图1，把∠1，∠2，
∠3按由小到大的顺序
排列是_________．
1
3
2
1200
钝角
∠1＜∠3＜∠2
A
B
C
D
E
2.你可以想出多少种方法计算：
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。
180°
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
A
B
p
C
线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线的判定
∵直线PC是线段AB的
垂直平分线
∴PA=PB
∵ PA=PB
∴ P在线段AB垂直
平分线上
C'
A'
A
C
B
M
N
B'
P
探究：
点P是AA′的中点
MN⊥AA′
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。
对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
AP=PA′，∠MPA=∠MPA′=90°
5、如图,P在∠AOB内,点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点,若△PEF的周长为15,求MN的长.
如图，∠AOB内一点P，P1P2分别为P关于OA，OB的对称点， P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2 =16cm，求△PMN的周长
P
M
N
A
B
●
P1
对应点
不一定位于对称轴两侧
全等
不一定于对称
M
N
线段相等且位于直线两旁但
不一定对称
●
●
A
A′
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也称中垂线）。
线段的垂直平分线的定义（线段的中垂线）
A
B
N
M
O
三角形的高线结论：
1、任意三角形都有三条高线
2、三条高线都交于一点
3、三角形三条高线的交点叫做三角形
的垂心
4、三角形的形状不同，高的位置、交
点的位置都不同
三角形中线的结论：
1、任意三角形都有三条中线
2、三条中线都交于形内一点
3、三角形三条中线的交点叫做三角形
的重心
4、三角形的一条中线把三角形分
成面积相等的两个三角形
1、每个三角形都有三条角平分线
2、三角形的三条角平分线相交于一点， 角平分线和交点都在三角形内部
三角形角平分线的特点
3、三角形的三条角平分线的交点， 叫做三角形的内心
1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF
A
B
M
E
F
N
2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE
√
A
B
M
N
E
学习目标：
1．灵活应用线段垂直平分线的性质和判定进行有关的证明和计算。
2.激情投入，阳光展示，享受学 习的快乐。
1.不能灵活应用线段垂直平分线的性质和判定：8,10
2.过程书写要提高
3.增强信心，战胜难题
1.两人一组互相讲解、探讨，有疑 难问题用红笔标出；
2.重点总结分析问题、解决问题的方法,探究典型试题的解题规律，归纳易错点;
1.讨论学案中的错题
2.重点讨论：10（方法交流）
方
式
内
容
题 目 地 点 展 示 点 评
作业三 6 1板 5组 1组
作业三 9 2板 6组 2组
作业三13抄题 4,5板 7组
13 过程 6板 8组 3组
作业四 20 7，8板 9组 4组
展示、点评、分工表
C'
A'
A
C
B
M
N
B'
P
探究：轴对称的两个图形的性质
将△ABC和△A′B′C′沿直线MN折叠后，点A与A′重合
于是有AP=PA′，∠MPA=∠MPA′=90°
你还能得
其它的结
论吗？
如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？
C'
A'
A
C
B
M
N
B'
探究：轴对称的两个图形的性质
C'
A'
A
C
B
M
N
B'
P
探究：
点P是AA′的中点
MN⊥AA′
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。
对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
AP=PA′，∠MPA=∠MPA′=90°
作法：如图
(1)分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB
的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；
(2)作直线CD。
CD即为所求的直线
A
B
C
D
线段AB的中垂线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB； 量一量：PA、PB的长，你能发现什么？
P
M
N
C
PA=PB
P1A=P1B
……
由此你能得到什么规律？
命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
画一画
A
B
●
P1
命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
已知：如图， 直线MN⊥AB,垂足为C, 且AC=CB.点P在MN上
求证： PA=PB
证一证
A
B
P
M
N
C
性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
A
B
P
M
N
C
作用：
可证明线段相等
定理应用格式：
∵AC=BC, MN⊥AB
∴PA=PB
线段垂直平分线性质
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
A
B
p
C
线段垂直平分线的判定
∵ PA=PB
∴ P在线段AB的垂直平分线上
如图，E为∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D。求证：OE为CD的垂直平分线。
1、如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC 、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与DE有什么关系？
AB=AC=CE
AB+BD=DE
E
C
D
B
A
2、如图，△ABC中，DE垂直平分AC，AE=3cm， △ABD的周长为13cm，求△ABC的周长？
E
C
D
B
A
要仔细观察哦！
轴对称图形的定义
如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够________,这个图形叫做__________.这条直线就是它的______.
对称轴
一个图形
互相重合
轴对称图形
对称轴
五角星
请找出下面轴对称图形的对称轴。
等腰三角形
正方形
等
边
三
角
形
长
方
形
圆
①
②
③
④
⑤
⑥
A′
A
B
C
B′
C′
观察 下面的每对图形有什么共同特点
轴对称的定义
1.把_________沿着某一条直线折叠,如果它能够与_______图形______,那么就说这两个图形_________________或者说这两个图形成轴对称。
2.同样,我们把这条直线叫做_______.
3.折叠后重合的点是对应点,叫做__ .
一个图形
另一个
重合
关于这条直线对称
对称轴
对称点
比较归纳：
１、沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够
２．都有 ．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是 ．
联系
个图形
个图形
区别
两个图形成轴对称
轴对称图形
一
两
互相重合
对称轴
对称
轴对称图形
喜喜
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也称中垂线）。
线段的垂直平分线的定义（线段的中垂线）
A
B
N
M
O
C'
A'
A
C
B
M
N
B'
2、什么叫两个图形成轴对称
如果把一个图形沿着某一直线折叠,能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称为这两个图形成轴对称,这条直线也叫作对称轴,互相重合的两个点,其中一点叫作另一个点关于这条直线的对称点
课前复习
1、什么叫轴对称图形 什么叫对称轴
如果一个图形沿着一条线折叠，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。
C'
A'
A
C
B
M
N
B'
轴对称的性质：
1.对应点连线段被对称轴垂直平分。
2.对应线段相等，对应角相等。
例 如图，点A和点B关于某条直线成
轴对称，你能作出这条直线吗？
A
B
线段的垂直平分线
一、性质定理：
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
二、 线段的垂直平分线的集合定义：
线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合
课 堂 小 结
通过本课的学习你有什么收获？
1. 轴对称的性质：
(1) 成轴对称的两个图形全等．
(2) 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．
轴对称图形的对称轴，是任何一对应点所连线段的垂直平分线.
2.线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
*
请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享 ？
如图，线段，角是轴对称图形吗？
如果是它们的对称轴是什么？