最新八年级数学上册课件：期中复习一优质课件(共47张PPT)

(共47张PPT)
练习
1、下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？
（2）5，6，11
（4）6，6，7
（1）3，4，8
（3）
×
×
√
1，1，
（5）3a，4a，5a
（a＞0）
（6）1:2:3
×
√
√
１、三角形的两边长分别是3和5，第三边a的取值范围（ ）
A、2≤a＜8 B、2＜a≤8
C、2＜a＜8 D、2≤a≤8
C
练习
3、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边为奇数，则第三边长为
A. 5或7 B. 7
C. 9 D. 7或9
2、如果一个三角形的三边长分别为 x，2，3，那么x的取值范围 是 。
1＜x＜5
D
5、等腰三角形的两边长分别是
4cm和9cm，则它的周长为_ _cm。
4、判断对错：三条线段　a、b、c，如果 a+b>c ，则一定能构成三角形。
答：错，a、b必须为较短的两条线段。
22
60°
2
1
1
1）一个三角形中最多有 个直角？
2）一个三角形中最多有 个钝角？
3）一个三角形中至少有 个锐角？
4）任意一个三角形中，最大的
一个角的度数不小于 .
三角形三个外角中最多有 个锐角？最多有 个直角？最多有 个钝角？
3
1
1
三角形按角分类
按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
１,△ABC中,若∠A＋∠B＜∠C,则△ABC是（ ）
A、锐角三角形　　B、直角三角形　
C、钝角三角形　D、等腰三角形
２、 一个三角形至少有（ ）
A、一个锐角　B、两个锐角　
C、一个钝角　 D、一个直角
C
B
三角形按边分类
按边分
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
底和腰不相等的等腰三角形
把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列
B
3
2
1
A
C
D
E
∠1
∠2
∠3
＞
＞
练习
1．如果三角形的每个外角都相等，
那么每个外角相等于________
2．若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形是______三角形
3．如图1，把∠1，∠2，
∠3按由小到大的顺序
排列是_________．
1
3
2
1200
钝角
∠1＜∠3＜∠2
A
B
C
D
E
2.你可以想出多少种方法计算：
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。
180°
B
C
A
D
3题
D
E
C
A
B
5题
BD=DE=EC
题 地 点 展 示 点 评 特别提示
15抄题画图 1板 2组 展示同学书写工整，板书清楚，
非展示同学认真讨论并整理学案
点评同学不讲答案，讲重点难点，与注意事项，方法与总结拓展与变形。
非点评同学边听边记，补充，质疑。
15过程 2板 4组 3组
16画图 5板 6组
16过程 6,7板 8组 5组
展示、点评、分工表
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
三角形的定义
如图，
线段AB、BC、AC是三角形的边。
b
c
a
C
A
B
边也可以用a、b、c来表示。
顶点A所对的边BC用a表示，
顶点B所对的边BC用b表示，
顶点C所对的边BC用c表示，
三角形的边
练习
图中有几个三角形？写出这些三角形。
C
D
A
E
B
△ABC
△ABE
△BCD
△BCE
△ECD
5个
我当小法官。
1、有一个角是锐角的三角形是锐角 三角形。（ ）
2、三角形至少有两个锐角。（ ）
3、只有一个角是直角的三角形是直 角三角形。（ ）
4、三角形按角分可以分为锐角三 角形、直角三角形、钝角三角 形。（ ）
√
x
√
√
（依据：两点之间线段最短）
任意三角形的三边关系
三角形两边的和大于第三边
三角形的两边之差小于第三边
第三边的范围
由前面的结论我们可以根据两边确定第三边的范围：
两边之差＜第三边＜两边之和
相同的两条边
三角形的外角的定义：
三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角
1
1
2
三角形每个顶点处可画 个外角？
三角形共有 个外角？
2
6
外角
相邻内角
不相邻内角
A
B
C
D
∠ACD ＝ ∠A＋∠B
结论1：三角形的一个外角等
于与它不相邻的两个内角的和。
∠A＋∠B ＋∠1 ＝
∠ACD＋∠1 ＝
180
180
探究
1
∠ACD ∠A
∠ACD ∠B
结论2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
D
A
C
B
>
>
探究
填空(<、=、>) ：
D
E
F
A
C
B
1
2
3
三角形的外角和360°
① 三角形的外角和是指三角形 所有外角的和。
② 三角形的外角和等于它内角和的2倍。
③ 三角形的一个外角等于两个内角的和。
巩固练习
1、判断：
④ 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
⑤ 三角形的一个外角大于任何一个内角。
⑥ 三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。
巩固练习
1、判断：
如图，计算∠BOC
1010
A
B
C
D
E
(1)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的 度数
180°
A
B
C
D
E
F
(2)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数
360°
3
1
2
A
B
C
D
E
1.若∠C=30°,
求∠A+ ∠B+ ∠D+ ∠E的值.
思考
210°
三角形的外角与内角的关系：
1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；
2、三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和；
3、三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角。
等于
大于
互补
题 地 点 展 示 点 评 特别提示
致用1 1板 1组 4组 展示同学书写工整，板书清楚，
非展示同学认真讨论并整理学案
点评同学不讲答案，讲重点难点，与注意事项，方法与总结拓展与变形。
非点评同学边听边记，补充，质疑。
致用6 2板 2组 8组
例题1（1） 5板 3组 7组
例题1（2） 6板 5组 7组
致用7 8板 6组 9组
展示、点评、分工表
思考
三角形的分类
∟
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
三角形按角分类
按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
斜三角形
等边三角形
（正三角形）
三条边都
相等的三角形
腰
腰
底
底角
底角
顶角
有两条边相等的三角形
三条边都
不相等的三角形
不等边三角形
等腰三角形
三角形的任意两边之和大于第三边
b
c
a
A
B
C
a+b>c
b+c>a
c+a>b
任意
c-b＜a
a-c＜b
b-a＜c
三角形任意两边之差小于第三边
任意
三角形第三边取值范围：
两边之差<第三边<两边之和
任意三角形的三边关系
A
D
C
B
E
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
2.以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE
3.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE
试一试
4.以∠D为角的三角形有哪些？
△ BCD、 △DEC
ΔABEΔABC
ΔBECΔBCD
ΔECD
5.说出其中ΔBCD的三个角
∠BCD 、 ∠CBD 、∠D
议一议
　　如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出
发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以
选择？各条路线的长一样吗？
A
B
C
路线1:由点B到点C
路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
两条路线长分别是BC,AB+AC.
由“两点之间，线段最短”
可以得到AB+AC>BC
同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC
三角形的三边有这样的关系：
三角形两边的和大于第三边
结论
判断能否构成三角形
例如：已知三条线段的长分别为5、9、12，这三条线段能否构成三角形呢？
∵5+9＞12
5+12＞9
9+12＞5
解：
∴这三条线段能构成三角形。
判断过程是否可以更简单呢？
题 地 点 展 示 点 评 特别提示
练习一 画图 1板 3组 1组 展示同学书写工整，板书清楚，
非展示同学认真讨论并整理学案
点评同学不讲答案，讲重点难点，与注意事项，方法与总结拓展与变形。
非点评同学边听边记，补充，质疑。
三边关系 2板 4组 2组
练习二（1） 3板 5组 8组
练习二（2） 5板 6组 9组
合作探究 6板 7组
展示、点评、分工表
你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ？）
数完后请说出你发现的规律。
1+2
1+2+3
1+2+3+4
…
(1)
(2)
(3)
(n)
3、图中三角形的个数是（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
E
A
当增加n条线的时候，有多少个三角形？　　　　
草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。
A
D
C
B
H
H′
1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！
2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D