北师大版九年级数学上册 3.1.1 用树状图或表格求概率(一) 同步学案(无答案）

第三章 概率的进一步认识
3．1　用树状图或表格求概率
【学习目标】：能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率．
【学习重点】：用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．
【学习难点】：运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率.
【学习过程】：
一、预学 情境导入,初步认识
1.问题1：求概率的基本步骤是什么？
问题2：列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？
问题再现：小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。
（1）这个游戏对双方公平吗？
（2）在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？
问题3：阅读课本P60，小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。
你认为这个游戏公平吗？（如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？）
2.目标导引，与学探究：
课前活动内容：每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果。
在上面抛掷硬币试验中，（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？
（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？
问题x:由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗
二、研学 (合作发现，交流展示):
由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。
因此，我们可以用下面的树状图或表格表示所有可能出现的结果：
其中，小明获胜的结果有一种：（正，正）。所以小明获胜的概率是：
小颖获胜的结果有一种：（反，反）。所以小颖获胜的概率也是：
小凡获胜的结果有两种：（正，反）（反，正）。所以小凡获胜的概率是：
因此，这个游戏对三人是不公平的。
归纳总结：利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。
三、评学
1，积累巩固 随堂练习.
2，拓展延伸：一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的概率是多少？
3.袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同．任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色．为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图．
（1）请把树状图填写完整．
（2）根据树状图可知摸到一红一白两球的概率是______．
【课堂小结】：
（1）本节课你有哪些收获？有何感想？
（2）用列表法求概率时应注意什么情况？
【教学反思】：
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