(共24张PPT)
3.1 椭圆
第三章 圆锥曲线的方程
3.1.2 椭圆的简单几何性质
学习目标:
1. 掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率等简单性质;
2. 能利用椭圆的简单性质求椭圆方程
3. 能用椭圆的简单性质分析解决有关问题.
教学重点:
椭圆的几何性质.
教学难点:
椭圆性质的理解和应用.
复习
椭圆的标准方程:
下面来研究椭圆的几何性质.
1. 范围
观察下图,容易看出椭圆上的点都在一个特定的矩形内. 为确定其具体的边界,我们利用方程(代数方法)进行研究.
2. 对称性
观察椭圆的形状,可以发现椭圆既是轴对称图形,又是中心对称图形.
综上,椭圆关于x轴、y轴都是对称的. 这时,坐标轴是椭圆的对称轴,原点是椭圆的对称中心,椭圆的对称中心叫做椭圆的中心.
3. 顶点
4. 离心率
这样,利用c和a这两个量,可以刻画椭圆的扁平程度.
练一练
D
练一练
C
练一练
D
练一练
练一练
课堂小结
——你学到了那些新知识呢?
椭圆几何性质:范围、对称性、顶点、离心率
MATH
c
:
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聚焦核心素养探索改革
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STANDARD
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新高考
)矩形内,你能利用方程(代数
B2
b
a
NA2
图3.1-7
用代数方法研究曲线的
¥y
得
交0
B2
所点
A虹
B1
图3.1-8
长
c=1.2
a=1.81
8=0.66
c=1.5
x
a=1.81
8=0.83