沪科版（2019）必修第一册 2.4 匀变速直线运动规律的应用 同步练习卷（1）（含答案）

沪科版（2019）必修第一册《2.4 匀变速直线运动规律的应用》2022年同步练习卷（1）
一 、单选题（本大题共12小题，共42分）
1.（3.5分）沿直线运动的甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过同一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们通过下一路标时的速度相同，则
A. 甲车先通过下一路标 B. 乙车先通过下一路标
C. 丙车先通过下一路标 D. 三辆车同时通过下一路标
2.（3.5分）汽车以的速度匀速运动，发现前方有障碍物立即以大小为的加速度刹车，则汽车刹车后第内的位移大小和刹车后内的位移大小为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3.（3.5分）广州地铁号线列车的最高速度为约。设列车匀加速出站和匀减速进站的时间均为，则列车在轨道平直、距离为的两站点间运行的最短时间约为
A. B. C. D.
4.（3.5分）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔内位移为，动能变为原来的倍．该质点的加速度为
A. B. C. D.
5.（3.5分）一辆汽车在平直公路上做刹车实验，时刻起运动过程的位移与速度的关系为，下列分析正确的是
A. 上述过程的加速度大小为
B. 刹车过程持续的时间为
C. 时刻的初速度为
D. 刹车过程的位移为
6.（3.5分）如图所示，一架执行救援任务的直升机悬停在空中，救生员抱着伤病员，缆绳正在将他们拉上飞机。若以救生员为参考系，则处于静止状态的是
A. 伤病员 B. 直升机 C. 地面 D. 直升机驾驶员
7.（3.5分）宋代诗人陈与义曾写下诗句“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风，卧看满天云不动，不知云与我俱东”，在这首诗中，诗人艺术性地表达了他对运动相对性的理解。下列说法正确的是
A. 卧看满天云不动是以榆堤为参考系 B. 不知云与我俱东是以船为参考系
C. 选不同的参考系，云的运动情况可以不同 D. 参考系一定要选择船
8.（3.5分）一滑雪运动员不借助雪杖，以的速度由坡底冲上一足够长的斜坡，当他返回坡底时测得速度大小为。已知上坡和下坡两个阶段运动员均沿同一直线做匀变速直线运动，则运动员上坡和下坡所用的时间之比为
A. ： B. ： C. ： D. ：
9.（3.5分）动物跳跃时会以一定的初速度离开地面，下表是袋鼠与跳蚤竖直跳跃时的最大高度。若不计空气阻力，则袋鼠离地的瞬时速度约是跳蚤的多少倍
跳跃的竖直高度米
袋鼠
跳蚤
A. B. C. D.
10.（3.5分）某物体运动的图象如图所示，下列说法正确的是
A. 内的加速度大小为
B. 内的加速度逐渐增大
C. 内的平均速度小于
D. 加速与减速阶段的位移之比为
11.（3.5分）杂技演员每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球不计一切阻力，小球间互不影响，若每个小球上升的最大高度都是米，他一共有个小球，要想使节目连续不断地表演下去，根据该表演者的实际情况，在他的手中总要有一个小球停留，则每个小球在手中停留的时间应为取
A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒
12.（3.5分）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为，后速度的大小变为，在这内该物体的
A. 位移的大小不可能小于 B. 位移的大小可能大于
C. 加速度的大小可能小于 D. 加速度的大小可能大于
二 、填空题（本大题共3小题，共18分）
13.（6分）一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，末的速度是则末的速度为 ______ ；前内的平均速度为 ______ ；第内的位移为 ______
14.（6分）物体做匀加速直线运动，它在第内和第内的位移分别是和，则质点运动的加速度为______，前六秒内的平均速度为______
15.（6分）气球上绑着一小铁球，以的速度匀速上升，当它上升到距地面高度时，小铁球从气球上掉落，此后铁球上升的时间为 ______ ，下落时间为 ______ 取
三 、实验题（本大题共1小题，共10分）
16.（10分）某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时打出的纸带如图所示，每两点之间还有四点没有画出来，图中上面的数字为相邻两点间的距离，打点计时器的电源频率为。答案保留三位有效数字

纸带在打第个计数点时的瞬时速度为 ______。
在打点间纸带的加速度为______。
四 、计算题（本大题共2小题，共24分）
17.（12分）长木板的质量，静止在水平地面上，在木板最左端放置一质量为的小物块可看作质点；物块和木板、木板和水平地面间的动摩擦因数分别为、某时刻对小物块施加一个水平向右、大小为的恒力作用，使小物块由静止开始运动，当物块运动时间时突然撤去，最终小物块恰好没有从长木板上掉下去。已知重力加速度大小取试求
撤去时小物块和长木板各自的速率
长木板的长度计算结果保留三位有效数字
18.（12分）如图所示，一小球以的初速度沿足够长的光滑斜面上的某点向上滑行，已知小球上滑、下滑的加速度大小都为，求：
末小球的速度；
开始运动后内小球通过的位移；
运动到离出发点的距离为的时间。
五 、简答题（本大题共1小题，共6分）
19.（6分）如图所示，为位于一定高度处的质量为、带电荷量为的小球，为位于水平地面上的质量为的用特殊材料制成的长方形空心盒子，且，盒子与地面间的动摩擦因数，盒内存在着竖直向上的匀强电场，场强大小，盒外没有电场．盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球以的速度从孔进入盒子的瞬间，盒子恰以的初速度向右滑行．已知盒子通过电场对小球施加的作用力与小球通过电场对盒子施加的作用力大小相等、方向相反．设盒子足够长，取重力加速度，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子．

试求：
小球从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；
从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程．
答案和解析
1.【答案】B;
【解析】
因为乙先加速后减速，所以它在整个运动过程中的速度都比甲大，所以相对时间内它的位移肯定比匀速运动的甲大；而丙因先减速后加速，它在整个运动过程中都以比甲小的速度在运动，所以在相等时间内它的位移比甲小，由此可知，乙将最先到达下一个路标，丙最后一个到达下一个路标。最终大家的速度都相等。
该题可以通过平均速度去解题，也可以通过画图象去分析，图象与坐标轴所围成的面积即为位移。

由于乙先加速后减速，所以它在整个运动过程中的平均速度都比甲大，经过相同的位移，它的时间肯定比匀速运动的甲小；
而丙因先减速后加速，它在整个运动过程中的平均速度都比甲小，所以在相等位移内它的时间比甲大。
由此可知，乙将最先到达下一个路标，丙最后一个到达下一个路标。
故选。

2.【答案】C;
【解析】

根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车到停止所需的时间，判断汽车是否停止，从而根据位移公式求出汽车的位移。
此题主要考查运动学中的刹车问题，知道汽车速度减为零后不再运动，是道易错题。

汽车速度减为零所需的时间为：
则可知末汽车未停止，则第内的位移是
刹车在内的位移等于内的位移，则，故正确，错误。
故选。
3.【答案】A;
【解析】
根据题意分析，列车匀加速到最大速度后，一直匀速运动，直到匀减速进站，则该过程运行的时间最短；结合运动学公式可得匀速运动的时间，进而得出列车在两站点间运行的最短时间。
此题主要考查了匀变速直线运动的多过程问题，对于该类问题关键是掌握基本公式的应用，能够掌握多个过程的联系。

当列车先以最大加速度加速出站，再以最大速度匀速，最后以最大加速度减速进站，所用时间最短，加速减速过程中的位移，
故匀速所用时间，
故总时间，故正确，错误。
故选。
4.【答案】A;
【解析】由题意知，动能变为原来的倍，可解得末速度和初速度的倍数关系，结合速度公式、位移公式，可分别求出初速度和末速度，再由加速度的定义求得质点的加速度。
本题是匀变速直线运动规律的直接运用，解答该题的关键是用好题目给定的条件：在时间间隔内位移为，动能变为原来的倍。

设初速度为，末速度为，根据题意可得，解得，根据，可得，解得，代入可得，故正确．
5.【答案】B;
【解析】解：、根据公式和位移与速度的关系式为，可得：
，，解得：，，负号表示与运动方向相反，故错误，错误；
、刹车时间，故正确；
、刹车位移为，故错误，
故选：。
由位移与速度的关系式为和可知刹车时初速度和加速度，就可判断刹车时间，从而可求刹车位移．
解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，以及掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移速度公式
6.【答案】A;
【解析】解：以救生员为参考系，则处于静止状态的是救生员抱着的伤病员，而直升机、地面、直升飞机的驾驶员都相对于救生员向下运动，故正确，错误。
故选：。
知道我们平时说的运动或静止都是相对于参考系而言的。若相对于参考系，位置没有改变，则静止；若相对于参考系位置发生了改变，则运动。
该题需要求学生对“相对静止”有正确的理解：相对静止的两物体必须是速度大小和方向都相同。
7.【答案】C;
【解析】解：、诗人以船为参照物看云时，会认为“卧看满天云不动”的效果，故错误；
、在本题中船是向东高速行驶，而“卧看满天云不动”是指“云与我”保持相对静止，即“云与我”以相同的速度相对于地球向东运动。所以“云与我俱东”是以两岸的“榆树”或两岸为参照物的，故错误；
、由以上的分析可知，选不同的参考系，云的运动情况可以不同，故正确；
、参考系可以任意选择，不一定要选择船，故错误。
故选：。
研究物体的运动情况时，需要先选取一个标准做为参照物，物体与参照物的位置发生了变化，物体就是运动的；物体与参照物的位置没有发生变化，物体就是静止的。
此题通过古诗句考查同学们对参照物的选择、运动和静止的相对性的理解和掌握，研究同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同，但都是正确的结论。
8.【答案】B;
【解析】根据运动学公式，结合题意可以求出运动员上坡和下坡所用的时间之比。
在处理匀变速直线运动问题时，要注意熟记匀变速直线运动的基本公式和常用推论，要注意公式和推论的适用条件。
设运动员沿坡道运动的位移为，上坡时所用时间为，下坡时所用时间为，则根据运动学公式有


联立代入数据解得：：
故错误，正确。
故选：。
9.【答案】B;
【解析】解：袋鼠与跳蚤离地后做竖直上抛运动，根据可得：
则：，故正确、错误。
故选：。
袋鼠与跳蚤离地后做竖直上抛运动，根据进行解答。
本题主要是考查竖直上抛运动，关键是掌握竖直上抛运动的规律，能够根据运动学公式进行解答。
10.【答案】C;
【解析】解：、内的加速度大小为故错误。
、根据图象的斜率表示加速度，知内的加速度不变，内的加速度逐渐减小，故错误。
、若内物体做减速运动，平均速度为
由于该物体的位移小于匀减速直线运动的位移，所以该物体内的平均速度小于匀减速直线运动的平均速度，故正确。
、内物体做匀加速直线运动，通过的位移内的位移，所以故错误。
故选：。
在图象中，图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移。平均速度等于位移与时间之比。
对于图象，要明确图象的斜率表示加速度，“面积”表示位移大小。要注意公式只适用于匀变速直线运动。
11.【答案】D;
【解析】解：根据可知，小球从的高处自由落下的时间为：，
根据竖直上抛运动的对称性可知，小球从手中上升至高的时间为：，
故小球做竖直上抛运动的总时间为：，
由题意知，演员手中总保留一个小球，扔出一球后立即接到另一球，说明若假设手中小球抛出瞬间为起点计时，此时个球在空中，另外两个小球都在手边，由运动的对称性可知，此时小球之间的时间间隔为：与之间；与之间；与之间以及与之间共段时间间隔，则有：，
解得。故错误，正确。
故选：。
小球做竖直上抛运动，根据运动学公式求解出运动的时间；然后根据题意分析抛球运动过程．
此题主要考查了竖直上抛运动的特点，尤其是对其运动“对称性”的理解，然后分析清楚几个小球的运动规律即可。
12.【答案】D;
【解析】
根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物体的加速度，结合平均速度公式求出位移的大小，注意后的速度方向可能与初速度方向相同，可能与初速度方向相反。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，注意公式的矢量性，规定初速度的方向为正方向，与正方向相同，取正值，与正方向相反，取负值。

当后速度方向与初速度方向相同，则加速度，位移。
当后的速度与初速度方向相反，则加速度，位移，负号表示方向，故D正确，ABC错误。
故选D。

13.【答案】16；8；14;
【解析】解：根据得，滑块的加速度为：，
则末的速度为：
前内的位移为：，
则前内的平均速度为：
第内的位移为：
故答案为：，，
根据速度时间公式求出滑块的加速度，结合速度时间公式求出末的速度，根据位移时间公式求出前内的位移和第内的位移，从而得出前内的平均速度．
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，求解平均速度时也可以通过推论求解．
14.【答案】0.4 2.6;
【解析】解：根据，
解得：
第内的位移为，有：
代入时间得：
前内的位移为，
则前内的平均速度为：
故答案为：；
根据匀变速直线运动连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，结合第内的位移，运用位移时间公式求出初速度．根据位移时间公式求出前内的位移，从而得出前内的平均速度．
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
15.【答案】0.5；2.5;
【解析】解：铁球以的初速度竖直上抛，上升时间为，则；
铁球离开气球时的初速度为，方向竖直向上，做竖直上抛运动，上升高度为：；
最终落地位移为，
根据自由落体规律可知：
代入数据，解得：
故下落时间为：；
故答案为：；
铁球离开气球时的初速度为，方向竖直向上，做竖直上抛运动，根据速度时间公式求出小球上升的时间．
铁球离开气球时的初速度为，方向竖直向上，做竖直上抛运动，最终落地位移为，所以应用匀变速直线运动的位移时间关系式即可解出铁球的运动时间，从而可求下落时间．
处理竖直上抛运动的基本方法有两种：分段法和整体法，根据实际情况选择合适的方法即可．应用整体法时，运动规律要记清楚．
16.【答案】0.83 3;
【解析】解：打点计时器的电源频率为，打点周期，因每两计数点之间有四个点迹，故在打相邻两个计数点间的时间间隔。
根据匀变速直线运动中点的速度等于该过程中的平均速度得纸带在打第个计数点时的瞬时速度为；
根据匀变速直线运动的推论公式得，
故答案为：；
根据匀变速直线运动中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上点时小车的瞬时速度的大小，根据匀变速直线运动的推论公式，可以求出加速度的大小。
要提高应用匀变速直线运动的规律及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
17.【答案】解：（1）由题意可知，在恒力F的作用下，小物块和木板没有一起加速运动，设此时物块的加速度大小为，长木板的加速度大小为，则：
对小物块有：F-μ1mg=m
对长木板有：μ1mg-μ2（m+M）g=M
设撤去F时小物块和长木板各自的速率分别为和，则有：
=t，=t
代入数据，四式联立可解得：=6m/s，=2m/s
（2）在撤去F之前，物块相对木板向右滑动的位移：

刚撤去F时，因为＞，物块做匀减速运动，木板做匀加速运动，此时设物块的加速度大小为，长木板的加速度大小为，则：
μ1mg=m
μ1mg-μ2（m+M）g=M
-=+
在此过程中物块相对长木板又向右滑动的位移为：

当小物块跟长木板速度相等之后，因为μ1＞μ2，物块和长木板将一起匀减速运动直到静止，在此过程中物块相对木板没有滑动，所以长木板的长度：
L=+
代入数据，由以上各式联立可解得：
=6.67m
答：（1）撤去F时小物块和长木板各自的速率分别为6m/s和2m/s；
（2）长木板的长度为6.67m。;
【解析】
根据牛顿第二定律分别求出木块和木板的加速度，根据运动学公式求解各自速度大小；
由可知，撤去时，，物块做匀减速运动，木板做匀加速运动，根据牛顿第二定律分别求出木块和木板的加速度，当小物块跟长木板速度相等之后，因为，物块和长木板将一起匀减速运动直到静止，结合运动学公式求解。
解决本题的关键搞清木块木板的运动情况，抓住位移之差等于木板的长度，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解。
18.【答案】解：以小球的初速度方向为正方向，小球的初速度=6m/s，加速度a=-2m/
（1）4s末小球的速度：v=+at=6m/s-2×4m/s=-2m/s，负号表示速度方向与初速度方向相反
（2）开始运动后4s内小球通过的位移：
（3）小球向上滑行做减速运动速度为零的时间
小球向上滑行做减速运动速度为零的位移=m=9m
当在向上滑行运动x=5m时，由匀变速直线运动的位移-时间公式得：
即：
代入数据解得：解得=1s，=5s
小球运动到距离A点下面5m时，逆向看，也就是小球从最高点往下滑了14m，
设下滑14m的时间为t′，则
代入数据解得：t′=s≈3.75s
故小球从A点开始运动到距离A点下面5m时，时间为=+t'=6.75s
答：（1）4s末小球的速度是-2m/s；
（2）开始运动后4s内小球通过的位移是8m；
（3）运动到离出发点的距离为5m的时间是1s或5s或6.75s。;
【解析】
根据匀变速直线运动的速度时间公式求出小球的速度。
根据匀变速直线运动的位移时间公式求出小球的位移。
应用匀变速直线运动的位移时间公式分析答题。
根据题意分析清楚小球的运动过程，应用匀变速直线运动的速度时间公式与位移时间公式即可解题；解题时要注意不用漏解。
19.【答案】解：（1）A在盒子内运动时，qE-mg=ma E= 由以上两式得 a=g
A在盒子内运动的时间=0.2s，A在盒子外运动的时间
所以A从第一次进入盒子到第二次进入盒子的时间T=+=0.4s
（2）小球在盒子内运动时，盒子的加速度
小球在盒子外运动时，盒子的加速度
小球运动一个周期盒子减少的速度为△v=+=4×0.2+2×0.2=1.2m/s
从小球第一次进入盒子到盒子停下，小球运动的周期数为
故要保证小球始终不与盒子相碰，盒子上的小孔数至少为2n+1个，即11个．
（3）小球第一次在盒内运动的过程中，盒子前进的距离为
小球第一次从盒子出来时，盒子的速度=-=5.2m/s
小球第一次在盒外运动的过程中，盒子前进的距离为
小球第二次进入盒子时，盒子的速度=-=4.8m/s
小球第二次在盒子内运动的过程中，盒子前进的距离为
小球第二次从盒子出来时，盒子的速度=-=4m/s
小球第二次在盒外运动的过程中，盒子前进的距离为
…
分析上述各组数据可知，盒子在每个周期内通过的距离为一等差数列，公差d=0.12m．且当盒子停下时，小球恰要进入盒内，最后0.2s内盒子通过的路程为0.04m．
所以从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程为．
答：（1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间为0.4s；
（2）盒子上至少要开11个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；
（3）从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程为5.8m．;
【解析】
小球从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间分为两部分，在盒子内运动时运动牛顿第二定律求出加速度，再用运动学基本公式求出时间，在盒子外运动的时间根据运动学基本公式即可求得，时间之和即为经历的总时间；
分别求出小球在盒内和盒外时的盒子的加速度，进而求出小球运动一个周期盒子减少的速度，再求出从小球第一次进入盒子到盒子停下，小球运动的周期数，要保证小球始终不与盒子相碰，盒子上的小孔数至少为个；
分别求出盒子在每个周期内通过的距离，观察数据得特点，且当盒子停下时，小球恰要进入盒内，从而求出总位移．
该题是较为复杂的往复运动，要求同学们能正确分析每个过程的受力情况，求出加速度、时间和位移，还要善于观察数据，总结数据之间的规律，要求较高，难度很大，属于难题．