沪科版（2019）必修第一册 4.3 牛顿第二定律 同步练习卷（1）（含答案）

沪科版（2019）必修第一册《4.3 牛顿第二定律》2022年同步练习卷（1）
一 、单选题（本大题共14小题，共58分）
1.（4分）如图所示，质量均为的小球和之间用轻弹簧连接，然后用细绳悬挂起来。已知重力加速度为，剪断细绳的瞬间，球和球的加速度分别为
A. B. C. D.
2.（4分）如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环，电荷量均为，质量均为，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点。在处施加一水平恒力使，一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为的等边三角形，则

A. 小环的加速度大小为 B. 小环的加速度大小为
C. 恒力的大小为 D. 恒力的大小为
3.（4分）和谐号电力动车组是我国铁路全面实施自主创新战略取得的重大成果，标志着我国铁路客运装备的技术水平达到了世界先进水平，中国也由此成为世界上少数几个能够自主研制时速公里动车组的国家。图是和谐号列车内部屏幕显示的相关信息。列车在匀减速进站过程中，从受力的角度分析，这是因为列车所受的合力
A. 保持不变 B. 越来越大 C. 越来越小 D. 先变小后变大
4.（4分）如图所示，一端带有定滑轮的粗糙长木板放在水平桌面上，用垫块垫高带滑轮的一端，使木板与水平面的夹角为。一质量为的小车放在木板上用细线绕过定滑轮与质量为的物块相连，小车恰好沿斜面向下做匀速直线运动。下列说法正确的是
A. 小车匀速下滑过程中，绳上的拉力一定等于
B. 小车匀速下滑过程中，绳上的拉力一定等于
C. 若剪断细线，小车的加速度大小为
D. 若剪断细线，小车的加速度大小为
5.（4分）如图所示，质量为、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为的小铁球，现用一水平向右的推力推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成角。则下列说法正确的是
A. 小铁球受到的合外力方向水平向左 B.
C. 系统的加速度为 D.
6.（4分）如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，物块与物块并排放在斜面上，斜面底端固定着与斜面垂直的挡板，轻弹簧的一端固定在挡板上，另一端与连接。开始时、处于静止状态，现对物块施加一平行于斜面向上的力，使沿斜面向上做匀加速直线运动，经过一段时间后、分离，、间的弹力大小记为，、可看成质点，则从施加力到、分离时，能正确表示力、随时间或随、沿斜面向上运动的位移的变化图线的是
A. B.
C. D.
7.（4分）下列物理量属于矢量的是
A. 功 B. 电势 C. 电场强度 D. 重力势能
8.（4分）下列说法正确的是
A. 若物体的速度为零，位移可能继续增大
B. 若物体的加速度为零，速度一定为零
C. 若物体的加速度方向向东，所受合力方向一定向东
D. 若物体的速度方向向东，所受合力方向一定向东
9.（4分）如图所示，为带正电的小物块，是一不带电的绝缘物块，、叠放在粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用恒力拉物块，使、一起无相对滑动地向左加速运动，那么，在加速运动阶段，所受的摩擦力的方向及大小的变化情况为
A. 向左，增大 B. 向左，减小
C. 向左，不变 D. 先向左后向右，先减小后增大
10.（4分）已知质量为的物体，只受两个力与，其大小分别为和，则它们的合力和加速度大小不可能等于
A. B. C. D.
11.（4.5分）如图，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着小球，同时水平细线一端连着球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是，、两小球分别连在另一根竖直弹簧两端．开始时、两球都静止不动，、两小球的质量相等，重力加速度为，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，、两球的加速度分别为

A.
B. ，
C. ，
D. ，
12.（4.5分）一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦．现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平．若在弹簧从自然长度到第一次达最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是
A. 速度增大，加速度增大
B. 速度增大，加速度减小
C. 速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D. 速度先增大后减小，加速度先减小后增大
13.（4.5分）在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为的游戏者身系一根长为、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落时达到最低点，若不计空气阻力，则在弹性绳从原长达最低点的过程中，以下说法正确的是
A. 速度先减小后增大 B. 加速度先减小后增大
C. 速度一直减小，直到为零 D. 加速度一直增大，最后达到某一最大值
14.（4.5分）如图，质量为的光滑斜面小车，倾角为，斜面上放一被平行斜面的绳子系住的小球，其质量为。现对小车施一水平拉力，要使小球对斜面刚好无压力，则水平拉力的大小应为
A. B. C. D.
二 、多选题（本大题共1小题，共6分）
15.（6分）下列说法中正确的是
A. 物体的质量不变，正比于，对和的单位不限
B. 对于相同的合外力，反比于，对与的单位不限
C. 在公式中，当和分别用、作单位时，必须用作单位
D. 在公式中，、、三个量可以取不同单位制中的单位
三 、计算题（本大题共3小题，共36分）
16.（12分）水平地面上有一物体，在的水平拉力作用下由静止开始运动，当时撤去拉力，该物体的速度时间图象如图所示。求：
物体与地面间的动摩擦因数；
物体的质量。
17.（12分）如图所示，一轻绳上端系在车的左上角的点，另一轻绳一端系在车左端点，点在点正下方，、距离为，两绳另一端在点相结并系一质量为的小球，绳长度为，绳长度为两绳能够承受的最大拉力均为求：
绳刚好被拉直时，车的加速度是多大？
为了不拉断轻绳，车向左运动的最大加速度是多大？
18.（12分）如图，固定斜面的长为、倾角为。质量为的物体受到沿斜面向上、大小为的恒力作用，从斜面底端以一定初速度沿斜面向上运动。已知物体与斜面间的动摩擦因数为，，，取。
求物体沿斜面向上运动的加速度大小；
若物体上升到斜面中点时速度为零，求其在斜面上的运动时间；
若物体沿斜面上升过程中恒力的平均功率为，求物体的初速度大小。
答案和解析
1.【答案】D;
【解析】
取、整体为研究对象，对其进行受力分析，由物体的平衡条件，细绳对的拉力为
将隔离，对其受力分析，由物体的平衡条件，弹簧对的弹力
在细绳断裂的瞬间，由于弹簧的弹力不会发生突变，故弹力不变，的加速度为零；将隔离，对其受力分析，取竖直向下方向为正方向，由牛顿第二定律，此时的加速度为
故选。
2.【答案】B;
【解析】解：、设轻绳的拉力为，则对：，，解得：，故A错误，B正确；
、恒力的大小为，故CD错误；
故选：．
对受力分析，通过对水平方向由牛顿第二定律求环的加速度；通过对整体受力分析，求出恒力的大小．
该题考查了牛顿定律及库仑定律的应用；关键是分析物体的受力情况，对整体及个体分别用正交分解法列出牛顿方程即可求解．
3.【答案】A;
【解析】解：列车在匀减速进站过程中，加速度不变，根据牛顿第二定律，合力也保持不变。故正确，错误。
故选：。
匀减速运动的过程中加速度不变，再根据牛顿第二定律分析即可。
该题考查牛顿第二定律的应用，解答的关键要先明确匀减速运动的过程中加速度不变。
4.【答案】D;
【解析】
此题主要考查平衡条件的应用和牛顿第二定律的应用，受力分析是解决问题的关键。对和分别受力分析，对根据平衡条件列方程可求得绳上的拉力大小；剪断细线后，对小车受力分析，根据牛顿第二定律列方程可求得小车的加速度大小。
对小车和物块受力分析，如图所示，对物块，由平衡条件可知，绳子的拉力与物块重力大小相等，小车匀速下滑运动中，绳上的拉力一定等于，即：，故错误；
C.若剪断细线，小车的加速度大小为，故错误；
D.在没有剪断细线时，由平衡条件可知：
若去掉细线，小车的加速度大小为：，故正确。

5.【答案】B;
【解析】解：、小球的加速度方向水平向右，所以合外力方向水平向右，故A错误；
B、对小球进行受力分析，如图得：，解得：，所以系统的加速度为，
对整体进行受力分析，根据牛顿第二定律得：，故B正确；
C、对小球进行受力分析得：，解得：，所以系统的加速度为，故C错误；
D、对整体进行受力分析，根据牛顿第二定律得：，故D错误；
故选：。
小球的加速度与凹槽的加速度相同，方向都水平向右，分别对小球和整体进行受力分析，运用牛顿第二定律即可分析求解。
解决本题时，要注意小球与凹槽的加速度相同，要灵活选择研究对象，采用隔离法和整体法结合解答比较简洁。
6.【答案】B;
【解析】解：、两物体在运动前静止，设质量分别为、，斜面倾角为，弹簧的压缩量为，对整体有，施加力后，两者一起向上做匀加速直线运动，到分离前，由系统的牛顿第二定律有：，解得：，则拉力关于位移为一次函数，与纵轴正半轴有交点，故错误；
、根据匀加速直线运动的位移为，可得拉力，即图像为开口向上的抛物线，与纵轴正半轴有交点，是二次函数，故正确；
、对物体受力分析，由牛顿第二定律有，整理得，可知为一次函数图像，且为减函数，故错误；
、将代入到的表达式，可得，可得为二次函数图像，开口向下，故错误。.
故选：。
根据胡克定律和牛顿第二定律，建立拉力和位移、的关系；对物体受力分析，根据牛顿第二定律建立、的关系。
本题运用牛顿第二定律解题时要注意分离前将看作整体进行解答。
7.【答案】C;
【解析】解：、功、电势以及重力势能均为只有大小，没有方向的物理量，是标量，故错误；
、电场强度既有大小又有方向，运算遵循平行四边形定则，是矢量，故正确。
故选：。
矢量是既有大小又有方向、运算遵循平行四边形定则的物理量；标量是只有大小没有方向、运算遵循代数运算法则的物理量。
本题要掌握矢量与标量的区别：一是矢量有方向，标量没有方向；二是运算法则不同，矢量运算遵守平行四边形定则，标量运算遵守代数运算法则。
8.【答案】C;
【解析】解：、若物体的速度为零，位移不再继续增大，故A错误。
B、加速度与速度无关，知加速度为零，速度不一定为零，如匀速直线运动，故B错误。
C、根据牛顿第二定律知加速度方向与合力方向一定相同，因此加速度方向向东，所受合力方向一定向东，故C正确。
D、速度方向与合力方向不一定相同。则知速度方向向东，所受合力方向不一定向东，故D错误。
故选：。
若物体的速度为零，位移不再继续增大。加速度与速度无关。加速度方向与合力方向一定相同，而速度方向与合力方向不一定相同。
解决本题的关键是理解加速度与速度的关系、加速度与合力的关系，要注意加速度、合力与速度没有直接关系。
9.【答案】B;
【解析】
对整体进行受力分析，根据牛顿第二定律判断出整体加速度的变化，再隔离对分析，得出合力的变化，从而得知摩擦力变化。 解决本题的关键通过整体法求出加速度的变化，再通过隔离法对分析，得出合力的变化，从而知道摩擦力的变化。
整体受到总重力、地面的支持力、竖直向下的洛伦兹力、拉力、地面摩擦力．向左加速运动的过程中，速度增加，洛伦兹力增大，则支持力增大，摩擦力变大，合力变小，根据牛顿第二定律，加速度减小。再隔离对分析，根据牛顿第二定律知，所受的合力减小。在水平上仅受静摩擦力，则静摩擦力变小，方向向左，故正确，错误。
故选。

10.【答案】D;
【解析】解：、二力合成时合力范围：；
故合力最大，最小，之间任意结果都可以；则都可能，故AB都有可能。
、根据牛顿第二定律可得加速度为：
解得加速度的范围：。
故C有可能、不可能。
本题选不可能的，故选：。
二力合成遵循平行四边形定则，同向时合力最大，反向时合力最小，合力范围：，根据牛顿第二定律求解加速度的范围。
本题关键是明确二力合成时遵循平行四边形定则，夹角越大，合力越小，同向时合力最大，反向时合力最小。
11.【答案】D;
【解析】解：设两个小球的质量都为，以球整体作为研究对象，处于静止状态受力平衡，由平衡条件得：
细线拉力，
剪断细线瞬间弹簧的弹力没有变化，球受到的合力与原来细线的拉力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律得：，
球的受力情况不变，则加速度仍为，故D正确。
故选：。
对小球受力分析，根据平衡条件求水平轻绳的拉力大小，剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化，绳子的拉力为零，根据牛顿第二定律求解即可。
本题平衡条件和牛顿第二定律的综合，关键要明确弹簧的弹力不能突变，剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化。
12.【答案】D;
【解析】解：物块滑上传送带，受到向左的摩擦力，开始摩擦力大于弹簧的弹力，向左做加速运动，在此过程中，弹簧的弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律，加速度逐渐减小，当弹簧的弹力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大，然后弹力大于摩擦力，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，弹簧弹力继续增大，根据牛顿第二定律得，加速度逐渐增大，速度逐渐减小。故D正确，、、C错误。
故选：。
根据滑块的受力，通过合力的变化判断加速度的变化，根据加速度的方向与速度方向的关系判断速度的变化．
解决本题的关键掌握加速度大小和方向判断方法，知道当加速度方向与速度方向同向，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．
13.【答案】B;
【解析】解：设游戏者的质量为，加速度大小为，橡皮绳的拉力大小为开始阶段，游戏者的重力大于橡皮绳的拉力，游戏者合力向下，速度向下，做加速运动，根据牛顿第二定律得：，逐渐增大，逐渐减小，当橡皮绳的拉力大于游戏者的重力时，游戏者合力向上，速度向下，做减速运动，又由牛顿第二定律得：，增大，增大。即加速度先减小后增大，速度先增大后减小，故B正确ACD错误。
故选：。
在弹性绳从原长达最低点的过程中，开始阶段，游戏者的重力大于橡皮绳的拉力，游戏者做加速运动，后来橡皮绳的拉力大于游戏者的重力，游戏者做减速运动，根据牛顿第二定律分析加速度变化情况。
本题中橡皮绳类似于弹簧问题，分析加速度和速度的变化情况，关键是分析游戏者的受力情况，确定合力的变化情况，从而确定加速度的变化情况。
14.【答案】C;
【解析】解：小球对斜面没有压力，对小球受力分析可知，小球受重力和绳子的拉力作用，
由牛顿第二定律得：
解得：
方向水平向右
对整体受力分析可知，整体受重力、支持力和水平拉力作用，由牛顿第二定律得：，故C正确，ABD错误。
故选：。
对小球受力分析，根据平衡条件可求得加速度，再由牛顿第二定律即可求出水平拉力的大小。
该题考查了求加速度范围、求绳子对小球的拉力，应用牛顿第二定律即可正确解题，解题时要注意求出临界加速度。
15.【答案】ABC;
【解析】解：、、根据牛顿第二定律，若单位不统一，则有公式，因此单位不同不会影响三者间的关系，故正确；
、牛顿第二定律表明，物体的加速度与施加的合外力成正比，与物体的质量成反比，即因为牛顿第二定律表达式中的三个物理量必需相互统一的，这样公式才有意义，若使用国际单位，力、加速度、质量的单位分别规定为牛顿、米每二次方秒，千克，这样牛顿第二定律可表达为：，其意义为施加牛顿的力于质量为千克的物体，可以使此物体的加速度为；故正确，错误；
故选：。
根据牛顿第二定律的内容，结合公式的统一国际单位，即可求解．
考查牛顿第二定律的内容，同时让学生掌握公式的单位如何使用，注意国际单位与常用单位的区别．
16.【答案】解：（1）由图示v-t图象可知，撤去外力后物体的加速度大小：
==4m/
对物体，由牛顿第二定律得：
μmg=m
代入数据解得：μ=0.4
（2）由图示v-t图象可知，在F作用下物体的加速度大小：
==2m/
对物体，由牛顿第二定律得：
F-μmg=m
代入数据解得：m=1kg
答：（1）物体与地面间的动摩擦因数是0.4；
（2）物体的质量是1kg。;
【解析】
由图示图象求出撤去拉力后物体的加速度，然后应用牛顿第二定律求出物体与地面间的动摩擦因数。
根据图示图象求出在拉力作用下物体的加速度，然后应用牛顿第二定律求出物体的质量。
此题主要考查了速度时间图线与牛顿第二定律的综合应用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道图线的斜率表示加速度，应用牛顿第二定律即可解题。
17.【答案】解：（1）绳BC刚好被拉直时，小球受力如图1所示
因为AB=BC=b，AC=b
故绳BC方向与AB垂直，cosθ=，则得 θ=45°
由牛顿第二定律，得 mgtanθ=ma
可得 a=g
（2）小车向左的加速度增大，AB、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图2所示．由牛顿第二定律，得
Tm+mgtanθ=m
因这时Tm=2mg
所以最大加速度为=3g
答：（1）绳BC刚好被拉直时，车的加速度是g．
（2）在不拉断轻绳的前提下，车向左运动的最大加速度是3g．;
【解析】
绳刚好被拉直时，拉力仍为零，小球受到绳的拉力和重力作用，根据牛顿第二定律求解球的加速度，即为车的加速度．
小车向左的加速度增大，、绳方向不变，所以绳拉力不变，绳拉力变大，绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，根据牛顿第二定律求出车向左运动的最大加速度．
本题属于已知受力情况确定运动情况的类型，根据牛顿第二定律进行研究，作出力图是解答的基础．本题采用合成法研究，也可以运用正交分解法解答．
18.【答案】解：（1）物体受力如图所示

根据牛顿第二定律mgsin37°+μmgcos37°-F=m
解得
=6m/
（2）物体沿斜面向上运动过程
解得
≈0.63s
物体沿斜面向下运动过程中，受力如图所示，根据牛顿第二定律得mgsin37°-μmgcos37°-F=m
解得
=2m/

根据位移—时间关系有：
解得
≈1.1s
物体在斜面上运动时间为t=+
代入数据解得：t=1.73s
（3）恒力F的平均功率
解得
上升过程的末速度为零，得=2×2.5m/s=5m/s
物体沿斜面做初速为5m/s、加速度大小为6m/的匀减速直线运动，向上运动的最大位移为2.08m，未离开斜面，符合题意。
答：（1）物体沿斜面向上运动的加速度大小为6m/；
（2）其在斜面上的运动时间为1.73s；
（3）物体的初速度大小为5m/s。;
【解析】
物体在拉力作用下沿斜面方向向上做匀加速直线运动，分析受力情况：重力、拉力、支持力、滑动摩擦力，作出力图。物体垂直斜面方向处于平衡状态，根据力的正交分解法，由牛顿第二定律列方程求出加速度。
结合上题的结果求得物体沿斜面上滑的总位移。物体滑到最高点后，沿斜面向下做匀加速运动，受到重力、支持力和滑动摩擦力，由牛顿定律求出加速度。由于下滑与上滑的位移大小相等，再由位移公式求出下滑的时间，最后求出总时间；
根据功率的计算公式分析判断速度。
本题的关键分析清楚物体的运动过程，分段对物体进行受力分析，应用牛顿第二定律和匀变速运动规律结合解答。