沪科版（2019）必修第一册 3.2 弹力 同步练习卷（1）（含答案）

沪科版（2019）必修第一册《3.2 弹力》2022年同步练习卷（1）
一 、单选题（本大题共12小题，共48分）
1.（4分）如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂一个质量为的木块，木块处于静止状态。测得此时弹簧的伸长量为弹簧的形变在弹性限度内。重力加速度为。此弹簧的劲度系数为
A. B. C. D.
2.（4分）如图所示是“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验装置，小东认真操作、正确读数后得到的数据记录如下表．由表可知重力加速度
次数
物理量
A. 每个钩码的质量为 B. 实验所用刻度尺的分度值是
C. 每挂一个钩码，弹簧伸长 D. 实验时弹簧伸长量未超过弹性限度
3.（4分）如图所示，在“探究弹簧弹力与伸长的关系”实验中，若测得不挂钩码时弹簧长度为，在其下端挂上一个钩码时弹簧长度为，当挂上三个相同的钩码时，弹簧长度为
A. B.
C. D.
4.（4分）如图所示，、两物体的重力分别是，用细线悬挂在顶板上，放在水平面上，、间轻弹簧中的弹力，则细线中的张力及对地面的压力的可能值分别是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
5.（4分）生活中说有的弹簧“硬”，有的弹簧“软”，从物理学知识严格区分的话，关于弹簧软硬最为科学的解释是指
A. 弹簧的粗细不同 B. 弹簧的材质不同
C. 弹簧的劲度系数不同 D. 弹簧的形变程度不同
6.（4分）三个质量均为的相同木块、、和两个劲度均为的相同轻弹簧、用轻绳连接如图，其中放在光滑水平桌面上。开始时弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉弹簧的左端，直到木块刚好离开水平地面为止，取该过程弹簧的左端向左移动的距离是
A. B. C. D.
7.（4分）如图所示，为质量均匀分布的细杆，用细线吊在天花板上的点，细杆的端与水平地面相接触，杆倾斜且静止不动，以下说法正确的是



A. 细线对杆的拉力方向竖直向上 B. 地面对杆的支持力方向由向
C. 地面对杆的支持力方向竖直向上 D. 地面对杆的支持力方向沿向上
8.（4分）两个劲度系数分别为和的轻质弹簧、串接在一起，弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在弹簧的端向右拉动弹簧，已知弹簧的伸长量为，则
A. 弹簧的伸长量也为
B. 弹簧的伸长量为
C. 端向右移运动的距离为
D. 端向右移运动的距离为
9.（4分）如图，在竖直平面内，有一直角三角形金属框架，底边水平，底角分别为和，质量为的小球和质量为的小球套在框架上，可以无摩擦地滑动，、之间用不可伸长的细线连接，当系统处于平衡时，细线与金属框架形成的夹角，已知，，则小球、的质量之比为
A. B. C. D.
（4分）
10.下面图中，静止的小球分别与一个或两个接触面接触，设各接触面光滑，则受到两个弹力的是

A.
B.
C.
D.
11.（4分）一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为
A. B.
C. D.
12.（4分）一根轻质弹簧，竖直悬挂，原长为当弹簧下端挂的重物时，伸长；则当弹簧下端挂的重物时，伸长为
A. B. C. D.
二 、填空题（本大题共4小题，共24分）
13.（6分）劲度系数为的弹簧上端固定，下端挂一个放在斜面上的物体．已知物体可在两点间的任何位置处于静止状态，如图所示．若物体与斜面间的最大静摩擦力为，则、两点间的距离最大是 ______ ．
14.（6分）小明家里有个非常有趣的轻质小弹簧，有一天小明决定测出弹簧的劲度系数和原长。小明在弹簧下面挂一个质量的砝码，量出弹簧的长度为。小明再添加一个质量的砝码，发现此时弹簧又伸长了，并且此时仍然在弹簧的弹性限度内。则弹簧的原长为______，弹簧的劲度系数为______。
15.（6分）物体间产生弹力的条件是：两物体必须直接接触，且发生______。
16.（6分）一根轻质弹簧其上端固定，下端竖直悬挂一个重为的静止物体，此时弹簧的长度为，如图所示；若下端固定，上端竖直压着一个重为的静止物体，此时弹簧的长度为，如图所示．则弹簧的原长为 ______ ；弹簧的劲度系数为 ______ 已知弹簧的形变量在弹性限度范围内
三 、简答题（本大题共1小题，共6分）
17.（6分）某物理兴趣小组自制测力计，在学校实验室里利用弹簧和刻度尺做了如下实验，如图所示，将弹簧端悬挂起来，自由端没有悬挂重物时正对着毫米刻度尺的零刻度线，挂上的重物时，端正对着刻度处，全过程都控制在弹性限度内试问：
该弹簧的劲度系数；
若自由端所对刻度是，这时弹簧下端挂了多重的重物；
取下弹簧，分别在、两端各用的力沿弹簧中轴线向外拉弹簧，弹簧的形变量是多少。
四 、计算题（本大题共2小题，共24分）
18.（12分）劲度系数为轻质弹簧两端分别与质量为和的物块、拴接，劲度系数为轻质弹簧上端与物块拴接，下端压在桌面上不拴接，整个系统处于平衡状态。现施力将物块缓慢上提，直到下面那个弹簧刚脱离桌面如图所示。取
物体上升的距离是多少？
物体上升的距离是多少？
19.（12分）一根弹簧原长为，当用的力拉它时，弹簧长为。都在弹性限度内
求此弹簧的劲度系数。
若此弹簧受的压力，则弹簧长度变为多少？
答案和解析
1.【答案】D;
【解析】解：根据二力平衡可知：弹簧弹力和重力大小相等，故有：，所以劲度系数为，故ABC错误，D正确。
故选：。
本题比较简单，可以直接利用胡克定律求解。
该题考查知识点简单，越是简单问题越要加强练习，增加熟练程度。
2.【答案】D;
【解析】此题主要考查胡克定律的实验；在实验中，弹力等于钩码的拉力，弹簧的弹力与伸长量成正比，根据胡克定律分析即可

A.每个钩码的质量 ，错误；
B.由于弹簧的长度记录到整数厘米的下一位，故所用刻度尺为厘米刻度尺，分度值为，错误；
C.由题表可以看出，每挂一个钩码，弹簧都要伸长，错误；
D.由所给实验数据可以看出，弹簧弹力与其伸长量成正比，符合胡克定律，故弹簧伸长量未超过它的弹性限度，正确．
3.【答案】C;
【解析】解：弹簧原长为，挂一个勾码时弹簧长度为，伸长量为，故当挂上三个相同的钩码时，伸长量为，故长度增加到；
故选：。
在弹性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比．这个定律是英国科学家胡克发现的，所以叫做胡克定律．
本题是胡克定律的直接运用问题，记住定律的内容即可，简单
4.【答案】C;
【解析】解：当弹簧处于伸长状态，以为研究对象，由平衡条件得到，细线对的拉力对研究可得，地面对的支持力为，则对地面的压力大小等于．
当弹簧处于压缩状态，以为研究对象，由平衡条件得到，细线对的拉力对研究可得，地面对的支持力为，则对地面的压力大小等于，因此只有选项C正确．
故选：．
由题，已知弹簧的弹力大小为，而弹簧可能处于伸长状态，也可能处于压缩状态，分两种情况，分别对、研究，由平衡条件求出细线对的拉力和地面对的支持力．由牛顿第三定律可知，对地面的压力大小等于地面对的支持力大小．
该题考查了受力分析与平衡条件，对物体正确受力分析、灵活应用平衡条件是解答该题的关键；解题时要注意讨论：弹簧的弹力为拉力与支持力两种情况，否则要出错．
5.【答案】C;
【解析】解：生活中说有的弹簧“硬”，有的弹簧“软”，是指劲度系数的相对大小，弹簧劲度系数越大越“硬”，弹簧劲度系数越小越“软”。
故选：。
在弹性限度内，弹簧的弹力可由求解，为弹簧的伸长的长度，为劲度系数，表示弹簧的一种属性，它的数值与弹簧的材料，弹簧丝的粗细，弹簧圈的直径，单位长度的匝数及弹簧的原长有关．
本题关键明确弹簧的劲度系数是由弹簧本身决定的，表现为弹簧的“软”和“硬”，基础题．
6.【答案】C;
【解析】解：开始未用水平力拉弹簧时，弹簧处于压缩状态，受到的压力等于物体的重力，由胡克定律得到，弹簧压缩的长度为：。
当木块刚好离开水平地面时，弹簧处于伸长状态，受到的拉力为等于物体的重力，根据胡克定律得，弹簧伸长的长度：
此时，弹簧处于伸长状态，受到的拉力等于、的总重力，则弹簧伸长的长度为：
根据几何关系得到，该过程弹簧的左端向左移动的距离为：
代入解得：
故选：。
开始时弹簧处于原长，木块都处于静止，弹簧处于压缩状态，受到的压力等于物体的重力，根据胡克定律求出压缩的长度。当用水平力缓慢地向左拉弹簧的左端，直到木块刚好离开水平地面时，弹簧处于伸长状态，受到的拉力为等于物体的重力，根据胡克定律求出弹簧伸长的长度，再求出该过程弹簧的左端向左移动的距离。
对于含有弹簧的问题，要分析弹簧的状态，根据几何关系得出所求的距离与弹簧的伸长或压缩长度的关系。
7.【答案】C;
【解析】细线对杆的拉力指向细线收缩的方向，地面对杆的支持力与地面形变的方向相反。考查了线拉力和支持力两种弹力的方向，利用弹力的方向特点解题。A.细线对杆的拉力的方向指向了细线收缩的方向，故方向由到，故错误；地面对杆的支持力与地面形变的方向相反，故支持力竖直向上，故错误；故正确。故选。
8.【答案】B;
【解析】试题分析：两根轻弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律分析伸长量的大小．端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和．
、两根轻弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律得与成反比，则得弹簧的伸长量为故A错误，B正确．
、端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为，故CD错误．
故选B
9.【答案】A;
【解析】解：分别对两小球受力分析，如图所示

由图可得


联立方程解

故正确，错误。
故选：。
该题需要分别对两个小球受力分析，最后根基通过连接两小球的细线上的拉力相等即可求解。
该题较为简单，考查共点力的平衡问题，需要单独对两个小球受力分析，最后找到沿绳方向拉力相等即可求得结果。
10.【答案】C;
【解析】正确解答本题要掌握：弹力产生的条件，注意光接触而没有弹性形变不可能产生弹力，或者正确根据平衡条件判断弹力的有无。
弹力是高中阶段所学的一种重要作用力，要正确理解其产生、大小、方向等问题，在判断弹力大小方向时可以根据物体所处状态进行判断选选项中：小球处于静止状态，重力和绳的拉力均在竖直方向，若斜面与球之间有弹力，方向垂直于斜面向上，则小球不可能平衡，故图中只受绳的拉力一个弹力，错；项中：水平面对小球有弹力，但斜面和球之间没有弹力作用，故中只有一个弹力，错；项中：小球受绳的拉力、重力、斜面的支持力三力作用下处于平衡状态，小球受两个弹力的作用，对；项中：竖直面对小球没有弹力，否则小球不可能平衡，错。

A.小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡，故图中球只受一个弹力作用，错误；
B.图中水平面对小球有弹力作用，但斜面和球之间没有弹力作用，故图中球受一个弹力作用，错误；
C.图中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用下处于平衡状态，因此小球受两个弹力作用，故正确；
D.图中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，故错误；
故选。
11.【答案】A;
【解析】
根据弹簧受、两个力的作用时的弹簧的长度，分别由胡克定律列出方程联立求解即可。
该题考查胡克定律的计算，在利用胡克定律 计算时，一定要注意式中为弹簧的形变量，不是弹簧的长度，这是容易出错的一个地方。

由胡克定律得，式中为形变量，设弹簧原长为，则有：


联立方程组可以解得：

故选A。

12.【答案】A;
【解析】解：当弹簧下端挂的重物时，弹簧的拉力，弹簧伸长的长度，根据胡克定律，得弹簧的劲度系数
当弹簧下端挂的重物时，弹簧的拉力，则弹簧伸长的长度为。
故选：。
当弹簧下端挂的重物时，弹簧的拉力等于重物的重力根据胡克定律求出弹簧的劲度系数．当弹簧下端挂的重物时，弹簧的拉力等于，由胡克定律求出弹簧伸长的长度．
弹簧的弹力与形变量的关系遵守胡克定律，公式中，是弹簧伸长的或压缩的长度，不是弹簧的长度．
13.【答案】12;
【解析】解：由题意可知，物体在斜面上的、两点间任何位置都能处于静止状态的临界条件是物体在、两点的静摩擦力都是最大静摩擦力，且在点时平行斜面向下，在点时平行于斜面向上．
在点时设斜面倾角为，物体为研究对象，根据物体的平衡条件列方程如下：
对点时，物体为研究对象，根据物体的平衡条件列方程如下：
所以间的长度为：
故答案为：
物体在点时恰好静止，对其受力分析，受重力、弹力、支持力和沿斜面向下最大静摩擦力，根据平衡条件列方程；物体在点时同样恰好不下滑，对其受力分析，受重力、弹力、支持力和沿斜面向上最大静摩擦力，再次根据平衡条件列方程；连列方程组求解即可．
本题关键是对两个临界状态进行受力分析，然后根据平衡条件列方程，最后再结合胡克定律并利用几何关系列方程联立求解出最大静摩擦力
14.【答案】11 ; 100 ;
【解析】解：设弹簧的劲度系数为，原长为，第一种情况下弹簧长度，根据胡克定律有；
第二种情况下弹簧长度，根据胡克定律有：
其中 ，
联立解得：；
故答案为：，。
根据弹簧的弹力时的弹簧的长度，分别由胡克定律列出方程联立求解即可。
该题考查胡克定律的应用，在利用胡克定律计算时，一定要注意式中为弹簧的形变量，不是弹簧的长度。还要注意单位的换算。
15.【答案】弹性形变;
【解析】解：物体间产生弹力的条件是：两物体必须直接接触，且发生弹性形变。
故答案为：弹性形变。
发生形变时物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。产生条件：①两物体互相接触；②物体发生弹性形变包括人眼不能观察到的微小形变。
正确解答此题关键要明确弹力的定义和产生弹力的条件，难度不大，是一道基础题。
16.【答案】；;
【解析】解：已知图中，弹簧的弹力大小，弹簧的伸长量；图中，弹簧的弹力大小，弹簧的伸长量；
根据胡克定律得：
；
；
代入得：

解得：，
故答案为：，
由题确定出弹簧的弹力和弹簧的长度，根据胡克定律，对两种情况分别列式，即可求解弹簧的原长和弹簧的劲度系数．
此题主要考查胡克定律的基本应用，公式中，是弹簧伸长的长度或缩短的长度．
17.【答案】解：20cm=0.2m，18cm=0.18m
（1）将弹簧A端悬挂起来，自由端B没有悬挂重物时正对着毫米刻度尺的零刻度线
挂上100N重物时，B端正对刻度尺0.2m的刻度线，故：
F1=k
解得劲度系数：k==N/m=500N/m，
（2）自由端B所对刻度尺0.18m的刻度线，那么弹簧上挂重为
F2=k=500×0.18N=90N
（3）分别在A、B两端各用50N的力沿弹簧中轴线向外拉弹簧，则弹簧的弹力为50N，
根据胡克定律可知，F3=k
解得：=m=0.1m。
答：（1）该弹簧的劲度系数为500N/m。
（2）若自由端B所对刻度是18cm，这时弹簧下端挂了90N的重物。
（3）取下弹簧，分别在A、B两端各用50N的力沿弹簧中轴线向外拉弹簧，弹簧的形变量是0.1m。;
【解析】
根据胡克定律求解劲度系数。
由胡克定律求解自由端所对刻度是时，弹簧下端悬挂重物的重力。
分别在、两端各用的力沿弹簧中轴线向外拉弹簧，则弹簧的弹力为，据此分析。
该题考查了胡克定律的相关计算，属于胡克定律公式的直接运用问题，关键记住公式，明确公式中各个字母的物理意义。
18.【答案】解：（1）设施力前，下面弹簧的压缩量，则=（+）g
代数解得=0.15m
（2）下面弹簧刚脱离桌面时物体2上升的距离H2==0.15m
设施力前，下面弹簧的压缩量为，则=g
代数解得=0.1m
设下面弹簧刚脱离桌面时上面弹簧的伸长量为′
g=x'1
则代数解得'=0.2m
物体1上升的距离H1=+′+=0.1m+0.2m+0.15m=0.45m
答：（1）物体2上升的距离是0.15m；
（2）物体1上升的距离是0.45m。;
【解析】
分别对两物块做受力分析，列出施力前后的平衡表达式可解题。
此题主要考查胡克定律，注意求物体上升的距离是施力前两弹簧的压缩量和下面弹簧刚脱离桌面时上面弹簧的伸长量之和。
19.【答案】解：（1）当用15N的力拉它时，弹簧长为15cm，形变量△x=15-10cm=5cm；
由胡克定律：F=kx，
所以k==3N/cm=300N/m；
（2）若此弹簧受18N的压力，由胡克定律：F=kx得，
弹簧的压缩量△x==m=0.06m=6cm，
则弹簧长度变为10-6cm=4cm。
答：（1）此弹簧的劲度系数为300N/m；
（2）若此弹簧受18N的压力，则弹簧长度变为4cm。;
【解析】
在弹性限度范围内，弹簧的形变量与受到的拉力成正比，即，其中为弹力大小，为形变量，为弹簧的劲度系数。
该题考查的是弹簧的伸长与受到的拉力成正比的应用，在解决此类问题时，一定要清楚弹簧的“原长”、“伸长”和“长度”三者的区别和联系。