沪科版（2019）必修第一册 3.6 怎样分解力 同步练习卷（1）（含答案）

沪科版（2019）必修第一册《3.6 怎样分解力》2022年同步练习卷（1）
一 、单选题（本大题共14小题，共64分）
1.（4.5分）如图所示，一人拉着行李箱在水平地面匀速行走，已知行李箱重，拉力大小为，方向与水平面成角，则
A. 行李箱对地面的压力大小为
B. 行李箱对地面的摩擦力方向向左
C. 地面对行李箱的摩擦力大小为
D. 行李箱受地面的摩擦与人受地面摩擦方向相同
2.（4.5分）关于合力与其分力的关系，下列说法错误的是
A. 合力与其分力在作用效果上是等效的 B. 合力可以比任意分力都小
C. 合力可以和两个分力的大小相等 D. 合力至少比某一个分力大
3.（4.5分）刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图所示是用斧头劈木柴的示意图。劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开。设劈背的宽度为，劈的侧面长为，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为
A. B. C. D.
4.（4.5分）两个共点力作用于一个物体上，力的方向可以任意调节，其中一个力为，另一个力是，它们的合力是。则的大小不可能是
A. B. C. D.
5.（4.5分）一质量为的物体，同时受几个力的作用而处于静止状态．某时刻其中一个力突然变为，则经过时刻，合力的功率的大小是
A. B. C. D.
6.（4.5分）如图甲所示为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，、、、、等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为的运动员从高处落下，并恰好落在点上，该处下凹至最低点时，网绳、上均成向上的张角，如图乙所示，此时点受到的向下的冲击力大小为则这时点周围每根网绳承受的力的大小为

A. B.
C. D.
7.（4.5分）如图所示，光滑斜面上物体重力分解为、两个力，下列说法中正确的是
A. 是斜面作用在物体上使物体下滑的力，是物体对斜面的压力
B. 物体受到、、、四个力的作用
C. 物体只受到重力和斜面的支持力的作用
D. 、、三力的作用效果与、两个力的作用效果不同
8.（4.5分）有两个共点力，一个力的大小是，另一个力的大小是这两个力的合力的最大值是
A. B. C. D.
9.（4.5分）两个共点力的大小分别为、，它们的合力不可能等于
A. B. C. D.
（4.5分）
10.如图所示，倾角为的斜面体静置在水平地面上．若用平行斜面向下恒力推斜面体上的物块，物块恰好沿斜面匀速下滑，斜面体始终静止不动．已知物块的质量为，斜面体质量为，当恒力与斜面的夹角为时：物块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为

A. 斜面体受到的合力为零，物块受到的合力不为零；
B. 斜面体受到地面的摩擦力大小为；
C. 物块受到斜面的摩擦力大小为；
D. 斜面体受到地面的支持力大小为。
11.（4.5分）在下面作用于某质点的各组共点力中，其合力可能为零的是
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
12.（4.5分）如图所示，大小分别为 、 、 的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是 ，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是
A. B.
C. D.
13.（5分）如图所示，作用于坐标原点的三个力平衡，已知三个力均位于平面内，其中力的大小不变，方向沿轴负方向；力的大小未知，方向与轴正方向的夹角为则下列关于力的判断正确的是：
A. 力只能在第二象限
B. 力与夹角越小，则与的合力越小
C. 力的最小值为
D. 力可能在第三象限的任意区域
14.（5分）如图所示，一重力为的物体静止在倾角为的斜面上，沿平行于斜面和垂直于斜面的两个方向分解重力，这两个方向上的分力分别为和则分力的大小为
A. B. C. D.
二 、多选题（本大题共1小题，共6分）
15.（6分）如图所示，质量为的人，用绳子通过滑轮拉质量为的物体。不计绳的质量和滑轮摩擦力，当人拉绳子缓慢向右走过一步后，系统仍保持平衡，在这个过程中
A. 地面对人的摩擦力变大 B. 绳子的拉力变大
C. 人所受的合力变小 D. 地面对人的支持力变大
三 、简答题（本大题共1小题，共6分）
16.（6分）特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景．将一根不可伸长的细绳两端固定在相距为的、两等高点，绳上挂一小滑轮，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面．如图所示，战士甲水平拉住滑轮，质量为的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时竖直，且此时与竖直方向夹角为，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，重力加速度为，求：
战士甲释放前对滑轮的水平拉力
战士乙滑动过程中的最大速度．结果可用根式表示
四 、计算题（本大题共2小题，共24分）
17.（12分）质量的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径。试求：
汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度；
汽车在最高点，速度为时，对桥的压力。重力加速度取
18.（12分）如图所示，在天花板上用悬线悬挂一个滑轮，物块通过细绳经滑轮将物块悬吊在空中。斜绳与竖直方向夹角，静止在水平地面上，滑轮与绳的质量及滑轮的摩擦不计，取，求：
对地面的压力及所受摩擦力的大小；
悬线对滑轮的拉力。
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：对行李箱进行受力分析，受到重力、支持力、拉力和摩擦力、如图所示：

、竖直方向根据平衡条件可得：，解得：，根据牛顿第三定律可得行李箱对地面的压力大小为，故错误；
、地面对行李箱的摩擦力方向向左，根据牛顿第三定律可得行李箱对地面的摩擦力方向向右，故错误；
、水平方向根据平衡条件可得：，故正确；
、人相对于地面有向左运动趋势，所以人受到的摩擦力方向向右，地面对行李箱的摩擦力方向向左，行李箱受地面的摩擦与人受地面摩擦方向相反，故错误。
故选：。
对行李箱进行受力分析，竖直方向、水平方向根据平衡条件得到支持力和摩擦力，再根据牛顿第三定律进行分析；人受到的摩擦力方向向右，地面对行李箱的摩擦力方向向左。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
2.【答案】D;
【解析】解：、合力与分力的关系是等效替代的关系，等效说的就是相同的作用效果，故A正确；
、根据矢量的合成法则，则有合力的大小可能大于任一分力，可能小于任一分力，可能等于某一分力，故BC正确，D错误；
本题选择错误的，
故选：。
如果二力在同一条直线上，根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和；
同一直线反方向二力的合力等于二力之差。
如果二力不在同一条直线上，合力大小介于二力之和与二力之差之间。
解此题关键是要理解合力的大小范围：大于两力之差，小于两力之和；分析时考虑问题要全面，既要考虑到两个力同向，也要考虑反向的情况。
3.【答案】B;
【解析】解：将力分解为、两个分力。这两个分力分别与劈的两个侧面垂直，根据对称性，两分力、大小相等，这样，以、为邻边的平行四边形就是一个菱形，因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似：

所以，故B正确；ACD错误；
故选：。
力产生两个作用效果，向两侧面推压物体，将力按照力的平行四边形定则分解，由力三角形找几何关系，得到两个分力。
力的分解通常要根据力的作用效果分解，符合平行四边形定则，然后根据几何关系确定各个分力的大小。
4.【答案】D;
【解析】解：一个物体受到同一直线上两个力的作用，合力的大小，
其中一个力大小是：；
如果两力方向相同，则：；
如果两力方向相反，则：；因此则另一个力的大小是到，故是可能的，是不可能的；
本题选择不可能的，
故选：。
在力的合成中，作用在同一直线上的两个力，当方向相同时其合力最大，合力大小等于两个力的大小之和；当方向相反时其合力最小，合力大小等于两个力的大小之差．
此题主要考查了两力合成的范围问题，难度较低，能否根据合力的方向进行分类讨论是本题的解题关键．
5.【答案】B;
【解析】解：由题意可知，当一个力突然变为，则这几个力的合力大小为，方向与力反向，所以由牛顿第二定律可知，加速度大小
经过时间，产生速度为，
则
故选：
物体受到几个力的作用而处于静止状态时，合力为零，一个力突然变为，则这几个力的合力大小为，方向与力反向．根据功率概念，即可求解．
本题是平衡条件推论的应用．物体受到若干个力作用而处于平衡状态时，其中一个力与其余力的合力大小相等、方向相反，这是平衡条件的推论，在研究平衡问题常常用到，要在理解的基础上记住．
6.【答案】B;
【解析】解：因每根绳的合力应为；而绳受力后成度角，作出平行四边形可知，由几何关系可知：当合力为时，两分力也为；
故每根绳承受的力大小为；
故选B．

点的冲击力被两根绳所承受，故可以为每根绳承受一半的力，则绳子两端的力的合力应等于，由平形四边形定则可求得每根绳所承受的力．
本题应注意绳子张力的特点，同一根绷紧的绳，其上的各部分张力相等；两个大小相等的力若其夹角为，则合力与分力大小相等．
7.【答案】C;
【解析】解：
A、是斜面作用在物体上使物体下滑的力，不是物体对斜面的压力，因为物体对斜面的压力受力物体是斜面，不是物体，而作用在物体上，故A错误；
B、物体只受重力和支持力两个力，故B错误，C正确；
D、力、和的三个力的作用效果跟、两个力的效果相同，故D错误；
故选：。
光滑斜面上的物体的重力按作用效果分解为沿斜面向下和垂直于斜面两个方向的分力，注意两个分力不是物体所受到的力，分析受力时，分析物体受到的实际受到的力。两分力共同作用效果与重力作用效果相同。
解决本题的关键知道、是重力的两个分力，要能正确分析重力产生的作用效果，一个使物体下滑，一个压斜面，运用平行四边形定则分析。
8.【答案】A;
【解析】解：当夹角为零时合力最大，最大值为：，故A正确，BCD错误；
故选：。
两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时合力最大，夹角时合力最小，并且有。
本题关键是明确二力合成时遵循平行四边形定则，夹角越大，合力越小，同向时合力最大，反向时合力最小。
9.【答案】D;
【解析】解：两力合成时，合力范围为：；
故合力范围为：；所以可能的为，不可能的是．
本题选不可能的，故选：．
两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时合力最大，夹角时合力最小，并且有
两力合成时，合力的大小满足，在此范围内所有的值均是有可能的．
10.【答案】B;
【解析】
当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，找到外力的表达式即可；求解斜面受到地面支持力时，灵活选用整体的思想较好，注意整体法的应用。
根据物块匀速下滑，通过共点力平衡求出动摩擦因数的大小．对整体进行受力分析，根据共点力平衡，利用正交分解，在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡，进行求解．

A.斜面静止不动，处于平衡状态，受到的合力为零；物块做匀速直线运动，受到的合力为零，故错误；
B.对整体受力分析，整体在水平方向只受推力的分力大小，根据平衡条件可知，摩擦力大小，故正确；
C.当恒力与斜面的夹角为时，有垂直斜面向下的分力，故小物块与斜面间正压力增大，小物块与斜面间的最大静摩擦力增大，而沿斜面向下的分力减小，故小物块会静止在斜面上，此时小物块受到静摩擦力，对小物块进行受力分析得，故错误；
D.以斜面和物块组成的整体为研究对象，在竖直方向上合外力等于，所以：，故错误。
故选。
11.【答案】C;
【解析】解：、和的力的合力取值范围是，不可能与的力合成为零，故A错误；
B、和的力合成时取值范围是，不可能与的力合成为零，故B错误；
C、和的力的合力取值范围是，当两力的合力为时，方向与第三个力方向相反时，它们三个力的合力可能为零，故C正确；
D、和的力的合力取值范围是，不可能与的力合成为零，故D错误；
故选：
三力合成时要使合力为零，应使任意两力之和大于第三力，任意两力之差小于第三力。
三力合成时合力能否为零可以借助三角形法则，只要表示三个力的三条边能组成三角形，则三个力的合力可以为零。
12.【答案】C;
【解析】根据平行四边形定则可知，图中三个力的合力为，图中三个力的合力为，图中三个力的合力为，图中三个力的合力为，三个力的大小关系是 ，所以图合力最大，故正确，、、错误。
13.【答案】C;
【解析】
试题分析：当的合力在第一象限时，力在第三象限，故错误；由于三力平衡，与的合力始终等于，故错误；三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；通过作图可以知道，当的合力与垂直时合力最小，等于，即力的最小值为，正确；当的合力可以在与之间的任意方向，而三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故力只能在与之间的某个方向的反方向上，故错误；
考点：考查了力的合成与分解
14.【答案】A;
【解析】斜面上物体的重力，按效果分解为为平行于斜面使物体下滑的分力 和垂直于斜面使物体紧压斜面的分力，作出力的分解图，由数学知识求出两个分力的大小.此题主要考查力的分解，关键确定力的作用效果，定出两个分力的方向，用数学方法求解.斜面上物体的重力，按效果分解的力图如题目图.
根据数学知识可知，。故正确，错误.
故选
15.【答案】AD;
【解析】解：当人拉绳子向右走一步，系统仍保持平衡，绳子的拉力等于物体的重力，保持不变。以人为研究对象，分析受力情况，作出力图如图，由于人仍处于静止状态，故人受到的合力为零，保持不变；设绳子与竖直方向的夹角为，根据平衡条件得，，，增大时，减小，地面对人的支持力增大；摩擦力，增大，增大，即地面给人的摩擦力增加，故AD正确，BC错误。
故选：。
当人拉绳子向右走一步，系统仍保持平衡，绳子的拉力大小不变，以人为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件分析地面对人的摩擦力和支持力的变化。
本题是动态平衡问题，要分析受力，作出力图，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
16.【答案】解：（1）设乙静止时AP间距离为h，
h=d tan37°=0.75d
F1+F1cosθ=mg
对滑轮，则有：F1sinθ=F
解得：F=0.5mg
（2）乙在滑动过程中机械能守恒，滑到绳的中点时位置最低，速度最大．此时APB三点构成一
正三角形P与AB的距离为：
由机械能守恒有：
解得：
答：（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F是0.5mg．
（2）战士乙滑动过程中的最大速度是．;
【解析】
战士乙为研究对象，乙静止时，由几何知识求出间的距离，得到绳与竖直方向的夹角．对滑轮进行受力分析，根据平衡条件求解水平拉力．
乙在滑动的过程中机械能守恒，当他滑到最低点时，速度应最大，而此时三点成正三角形，由几何知识求出到的距离，由机械能守恒定律求出乙的最大速度．
本题的关键之处在于几何知识的运用，由几何知识求解距离和夹角．力平衡问题，关键是分析受力情况，画出力图．
17.【答案】解：（1）汽车在最高点，重力提供向心力，则有：
解得：v=
（2）在最高点有：
解得：FN=6800N
根据牛顿第三定律可知对桥的压力为6800N
答：（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度为m/s；
（2）汽车在最高点，速度为4m/s时，对桥的压力为6800N;
【解析】
压力为零时，靠重力提供向心力，根据求出压力为时的速度。
在拱形桥最高点，根据重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据，求出相互作用力
解决本题的关键知道汽车过拱桥，在最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，若支持力为，靠重力提供向心力。
18.【答案】解：（1）对两个物块受力分析如图所示。
物体受到重力绳的拉力F处于平衡，则得：F=g=2×10N=20N
物体受到重力、绳的拉力F、地面支持力N、和地面摩擦力f处于平衡，
竖直方向根据平衡条件可得：N+Fcosθ=g
水平方向根据平衡条件可得：f=Fsinθ
联立解得：N=40N，f=10N；
（2）设OA对滑轮的拉力为T，由力合成平行四边形定则知识可知得：
T=2Fcos30°=2×N=20N，方向与竖直方向成30°斜向左上方。
答：（1）对地面的压力为40N，所受摩擦力的大小为10N；
（2）悬线OA对滑轮的拉力为20N，方向与竖直方向成30°斜向左上方。;
【解析】
两个物体均处于静止状态，对分析可表示出拉力，同一根绳子上的力相等，建立、之间的联系，对受力分析应用平衡条件便可求解；
以滑轮为研究对象，根据平衡条件求解悬线对滑轮的拉力。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，关键是能够确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成，然后建立平衡方程进行解答。