14.1~14.2轴对称的复习[上学期]
文档属性
| 名称 | 14.1~14.2轴对称的复习[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 408.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-12-09 20:17:00 | ||
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文档简介
课件29张PPT。轴对称复习（1） 把一个图形沿着某条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于直线成轴对称。这条直线就是对称轴，两个图形中能够重合的点叫做对称点。 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
复习轴对称图形的定义轴对称的定义一个图形具有的特殊形状 ，不受位置的影响
两个全等图形的特殊的位置关系 ，受到位置的影响。
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.3.可以互相转化.2、都有对称轴（至少一条）
如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就
关于这条直线成轴对称；反过来，把成轴对称的两个图形看
成一个整体，那么它就是 轴对称图形。
请画出△ ABC关于直线 的对称△ A’B’C’.(A′)相信自己！①对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也 会发生变化②由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；③新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；④对称轴是任意一 对对应点所连线段的垂直平分线。由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换
特点上一页下一页 水泵站修在什么地方？如图所示，水泵站修在 C 点可使所用的水管最短. 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？张村李庄A’C返回应用新知 如图,在公路MN的同侧有两个工厂A 、B,要在路边建一个货场C,(1)使AC=BC,C应选在何处?
(2)使A、B两厂到货场C的距离之和最小,问点C的位置如何选择?货场CB工厂A工厂在MN上找点P,使APM=BPN.MNA′ 如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？试一试：解：1．作点A关于EF的对称点A′ 2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。CABDC2、如图，EFGH为长方形的台球台面,有黑、红两球分别位于A、B两点的位置上，怎样撞击黑球A，使黑球A先碰撞台边FG，反弹后再撞击台边GH，再反弹后击中红球B？作出FG、GH上的撞击点的位置和黑球的运行路线。解：1．分别作出作点A关于GF的对称点A′
点B关于GH的对称点B1思考与拓展：某中学正在进行扩建工程，假如P点为一个蘑菇亭，要修三条林荫小道顺次连接西主干道，南主干道和蘑菇亭，怎样铺路三段路程和最短。 .P镜面变换:1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式"，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？1、成轴对称的两个图形的对应角 ，
对应线段 .
2、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 .线段的对称轴是
3、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻
是________。填空相等相等3等边三角形线段垂直平分线9:303.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
A． B。 C。 D。
4．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身
（如图所示），此时，它所看到的全身像是(? ? )练一练CA 雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田
5.下列图案是几种名车的标志，请你指出，
在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）
A.4个； B.5个； C. 6个 ； D.7个。C6、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）
乌拉圭 瑞典 瑞士 加拿大哥斯达黎加澳大利亚 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
反之，到线段两端的距离相等的点在这条线段垂直平分线上。
所以，线段垂直平分线可以看作到线段两端的距离相等的所有点的集合。结论： 三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。例1 已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分 线交于P.
求证：PA=PB=PC;证明：
∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，
∴PA=PB（？）.
同理 PB=PC.
∴PA=PB=PC.1．如图，直线a，b，c表示交叉的公路，
现要一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有 ( )
A.一处 B．两处 C.三处 D．四
2．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在条三边上，那么这个三角形是 ( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D不能确定3、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 。 4．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，
若AC=5cm，BC=4cm，则△BDC的周长为________． 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x, － y)(－ x, y)已知A（a，-3）和点B（2，b）若A、B两点
关于x轴对称，则a= ，b= 。
若A、B关于y轴对称，则a= ，b= 。23-2-32.已知P1（a-1，-3）和点P2（2，b+2）关于x轴对称，则a-b= 。23.已知两点A(x1,y1）和B(x2,y2）,如果x1+x2=0,y1-y2=0则A,B关于 轴对称X4、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（ ）
A.（3， 2） B.（－3，2）
C （3，－2） D.（－3，－2）A5、已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件 时，
点A和点B关于y轴对称。x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,3)如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?xy1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1
对称点的坐标是多少? 2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1
对称点的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1
对称点的坐标是多少? 4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1
对称点的坐标是多少? (-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)练一练1、点（3，4）关于直线x=4对称的点的坐标是 ，关于直线y=-4对称的点的坐标为 . （5，4）（3，-12）2.点(3,4)与点(3,-2)是关于直线 对称
3,点(-3,4)与点(-1,4)是关于直线 对称
Y=1X=-24、数的计算中有一些有趣的对称形式， 如：12×231=132×21；
仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：
12×462=____×____ ( ) ,
(2) 18×891=____×____ ( )。 再 见９．一个身高1.70m的人要想在平面镜中看到自己的全身像，
他应至少买________m长的试衣镜。
１０．如图，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC为60度，
则BE为________．
复习轴对称图形的定义轴对称的定义一个图形具有的特殊形状 ，不受位置的影响
两个全等图形的特殊的位置关系 ，受到位置的影响。
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.3.可以互相转化.2、都有对称轴（至少一条）
如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就
关于这条直线成轴对称；反过来，把成轴对称的两个图形看
成一个整体，那么它就是 轴对称图形。
请画出△ ABC关于直线 的对称△ A’B’C’.(A′)相信自己！①对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也 会发生变化②由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；③新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；④对称轴是任意一 对对应点所连线段的垂直平分线。由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换
特点上一页下一页 水泵站修在什么地方？如图所示，水泵站修在 C 点可使所用的水管最短. 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？张村李庄A’C返回应用新知 如图,在公路MN的同侧有两个工厂A 、B,要在路边建一个货场C,(1)使AC=BC,C应选在何处?
(2)使A、B两厂到货场C的距离之和最小,问点C的位置如何选择?货场CB工厂A工厂在MN上找点P,使APM=BPN.MNA′ 如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？试一试：解：1．作点A关于EF的对称点A′ 2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。CABDC2、如图，EFGH为长方形的台球台面,有黑、红两球分别位于A、B两点的位置上，怎样撞击黑球A，使黑球A先碰撞台边FG，反弹后再撞击台边GH，再反弹后击中红球B？作出FG、GH上的撞击点的位置和黑球的运行路线。解：1．分别作出作点A关于GF的对称点A′
点B关于GH的对称点B1思考与拓展：某中学正在进行扩建工程，假如P点为一个蘑菇亭，要修三条林荫小道顺次连接西主干道，南主干道和蘑菇亭，怎样铺路三段路程和最短。 .P镜面变换:1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式"，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？1、成轴对称的两个图形的对应角 ，
对应线段 .
2、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 .线段的对称轴是
3、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻
是________。填空相等相等3等边三角形线段垂直平分线9:303.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
A． B。 C。 D。
4．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身
（如图所示），此时，它所看到的全身像是(? ? )练一练CA 雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田
5.下列图案是几种名车的标志，请你指出，
在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）
A.4个； B.5个； C. 6个 ； D.7个。C6、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）
乌拉圭 瑞典 瑞士 加拿大哥斯达黎加澳大利亚 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
反之，到线段两端的距离相等的点在这条线段垂直平分线上。
所以，线段垂直平分线可以看作到线段两端的距离相等的所有点的集合。结论： 三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。例1 已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分 线交于P.
求证：PA=PB=PC;证明：
∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，
∴PA=PB（？）.
同理 PB=PC.
∴PA=PB=PC.1．如图，直线a，b，c表示交叉的公路，
现要一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有 ( )
A.一处 B．两处 C.三处 D．四
2．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在条三边上，那么这个三角形是 ( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D不能确定3、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 。 4．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，
若AC=5cm，BC=4cm，则△BDC的周长为________． 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x, － y)(－ x, y)已知A（a，-3）和点B（2，b）若A、B两点
关于x轴对称，则a= ，b= 。
若A、B关于y轴对称，则a= ，b= 。23-2-32.已知P1（a-1，-3）和点P2（2，b+2）关于x轴对称，则a-b= 。23.已知两点A(x1,y1）和B(x2,y2）,如果x1+x2=0,y1-y2=0则A,B关于 轴对称X4、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（ ）
A.（3， 2） B.（－3，2）
C （3，－2） D.（－3，－2）A5、已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件 时，
点A和点B关于y轴对称。x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,3)如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?xy1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1
对称点的坐标是多少? 2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1
对称点的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1
对称点的坐标是多少? 4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1
对称点的坐标是多少? (-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)练一练1、点（3，4）关于直线x=4对称的点的坐标是 ，关于直线y=-4对称的点的坐标为 . （5，4）（3，-12）2.点(3,4)与点(3,-2)是关于直线 对称
3,点(-3,4)与点(-1,4)是关于直线 对称
Y=1X=-24、数的计算中有一些有趣的对称形式， 如：12×231=132×21；
仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：
12×462=____×____ ( ) ,
(2) 18×891=____×____ ( )。 再 见９．一个身高1.70m的人要想在平面镜中看到自己的全身像，
他应至少买________m长的试衣镜。
１０．如图，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC为60度，
则BE为________．