2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册3.1.1 函数的概念 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第3章 函数的概念与性质
3.1.1 函数的概念
人教A版2019高中数学必修第一册
学习目标：
1、对函数概念及符号y=f(x)意义的理解.
2、掌握函数的定义域和值域的求法，并会用区间表示函数的定义域和值域.
教学重难点：
重点：体会函数是描述两个变量之间的对应关系的重要数学模型，从集合的观点正确理解函数的概念.
难点：对函数概念及符号y=f(x)意义的理解，以及用区间表示函数的定义域和值域.
函数知识回顾与更新

函数的传统定义：

本节我们将在集合的基础上，用新的观点进一步学习函数的概念.
函数知识回顾与更新
花5分钟 阅读课本P62-63的内容，并完成《学习与测评》
P65的课前预习案
函数的概念



显然，值域是集合B的子集.
函数的概念

【说明】通常一个函数的定义域和对应关系确定后，值域就确定了.所以有
时候也称定义域和对应关系为函数的二要素.

一次函数、二次函数、反比例函数的定义域、对应关系和值域









【练习】1.一枚炮弹发射后，经过26秒落到地面击中目标.炮弹的射高为845米，
且炮弹距地面的高度h(米)与发射时间t(秒)的关系为：


求上式所表示的函数的定义域和值域，并用函数的定义
描述这个函数.

【练习】3.集合A,B与对应关系f如图所示：
A B
F:A→B是否为集合A到集合B的函数？如果是，那么定义域、值域和对应关系各是什么？
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
A={1,2,3,4,5}, B={2,3,4,5} 对应关系：如韦恩图所示
函数知识回顾与更新
阅读课本P64-66的内容，并完成《学习与测评》
P69的课前预习案

什么是区间？




③和④都可以称作半开半闭区间
什么是区间？
各个区间的含义及表示方法如下表所示：

闭区间
开区间
左开右闭区间
左闭右开区间




什么是区间？
常见区间的含义及表示方法如下表所示：





求函数的定义域和函数值


（1）求函数的定义域







由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域.因为
值域是由定义域和对应关系决定的，如果两个函数的定义域相同，并且对应关系
完全一致，那么这两个函数就是同一个函数.
什么是相同函数？
如果两个函数仅仅是对应关系相同，但定义域不同，那么它们肯定不是同一
个函数.

两个函数只要定义域和对应关系任何一个不同，那么它们都不是相同函数.






课堂小结
——你学到了那些新知识呢？
1.函数定义及三要素；
2.区间的定义及相应的表示；
3.函数定义域和值域的求法.
1.课本P72 习题3.1 T1 T4（写在作业本）
2.学习与测评第一课时 P65-68（课代表抽查）
学习与测评 第二课时P69-72（课代表抽查）
作业布置