第七单元-测量不规则物体的体积（教案）五年级下册数学青岛版

第七单元-测量不规则物体的体积教学设计
[教学内容]《义务教育教科书·数学(五年级下册)》105页。
[教学目标]
1.在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。
3.在活动中获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。
4.感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的信心。
[教学重点]
综合运用所学知识掌握不规则物体体积的测量方法。
[教学难点]
在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
[教学准备]
多媒体课件、量筒、长方体和正方体水槽、水、土豆、芒果、石头、橡皮泥、尺子、记号笔、探究表格等。
[教学过程]
一、创设情境，激情引入
师谈话：孩子们，李老师今天给大家带来了一个故事，故事的名字叫《皇冠的秘密》。传说，古希腊的一位国王让金匠给他制作一顶纯金的皇冠。国王怀疑皇冠中掺了白银，于是就让阿基米德检验一下。阿基米德冥思苦想了很长时间，也没有找到答案。有一天洗澡时，水溢出了浴缸，他突然受到启发，找到了测量皇冠体积的办法。阿基米德到底想出了什么办法呢？带着这个疑问，我们一起走进今天的课堂，相信学完本节课的知识，你就能找到问题的答案。
【板贴：测量不规则物体的体积】
【设计意图】运用数学小故事创设教学情境，激起学生的探究的欲望，同时为将本课思路引向“转化”做铺垫。
二、探索学习，获取新知
1.求一包橡皮泥的体积
师谈话：我们在前几节课中已经学习了有关体积和容积的知识，并且已经能够解决简单的生活中的问题了。下面老师有一道难题需要大家参谋一下，结合你的生活经验，你能估计出这一包橡皮泥的体积吗？
（教师手持橡皮泥）
学生举手，教师指名回答，板书学生的答案，并追问估计体积的方法。
师：我们每一个人的心中都有一把“尺子”。那我们到底怎样才能准确地求出它的体积呢？
学生举手，教师指名回答，并对学生的回答做出评价。
师：听同学们一说，我们不谋而合。老师也将橡皮泥捏成了长方体，并测量出了它的长、宽、高，现在体积的“法宝”已经集结到位，你能求出它的体积了吗？
学生举手，教师指名回答，并对学生的回答做出评价。
师追问：长方体的体积就是这包橡皮泥的体积吗？为什么呢？
学生举手，教师指名回答，并对学生的回答做出评价。
师小结：橡皮泥在捏制过程中形状发生了变化，但是体积并没有发生变化，也就是说橡皮泥的体积等于转化后长方体的体积。那我们比较一下，哪一位同学的估算能力强一些呢？师生一起比较学生的估算值与准确值之间的差距。
师：孩子们，估算这种方法在生活中应用非常广泛，大家还要努力提高这方面的能力。师谈话：刚才我们把橡皮泥捏制成长方体求出了一包橡皮泥的体积，在这个过程中，我们把不规则物体转化为规则物体，非常巧妙地运用了“转化”的数学思想。
【板贴：不规则物体、规则物体、转化】
【设计意图】探究橡皮泥的体积计算，明白计算橡皮泥的体积可以把橡皮泥转化成我们学过的立体图形来求，为下面探究不规则物体的体积计算打下铺垫。
2.求不规则物体的体积
师：孩子们，在我们的生活中有很多如橡皮泥这样的不规则物体，比如石头、土豆、芒果等，我们如何才能计算出它们的体积呢？你有什么想法？
学生举手，教师指名回答，并对学生的回答做出评价。
师：你有一双善于观察的眼睛。是的，老师给你们每一个小组分别准备了一个不规则物体、一个长方体水槽和尺子，请大家以小组为单位交流讨论求不规则物体体积的实验方法，并且在这个过程中我们需要测量哪些数据呢？
如果讨论完毕，请用坐姿告诉老师。
学生小组交流并全班汇报，师生互相补充。
师：关于如何求出物体的体积，想必大家已经有想法了，接下来请大家根据本组情况合理分工，运用“转化”的思想求出物体的体积，并完成实验记录单。另外，实验记录单可以根据本组情况进行调整。学生小组交流并进行实验，教师参与学生的实验活动。学生完成后全班汇报交流，教师对学生的回答进行评议。
师：（播放课件）当我们把土豆放入水中后，为什么长方体水槽中的水位会上升呢？学生举手，教师指名回答，并对学生的回答做出评价。师小结：孩子们，不管是石头也好，芒果也好，水位上升的原因都是因为被测物体放入水槽后占据了一定的空间，所以上升部分水的体积就是不规则物体的体积。
【板贴：上升部分体积】因此，我们在计算不规则物体的体积时就可以把它们放到长方体和正方体的水槽中，通过水位的上升，求得不规则物体的体积。
【设计意图】在合作中经历质疑、反思、释疑、概括的过程，提高自主学习能力，经历探究测量方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。
3.抽象概括，总结提升
（1）概括总结
师小结：孩子们，我们刚才利用求上升部分水的体积的方法求出了不规则物体的体积，这种方法我们把它称为“排水法”。
【板贴：排水法】利用排水法，可以帮助我们解决很多问题。下面，谁能猜一猜阿基米德的方法到底是什么呢？学生举手，教师指名回答，并对学生的回答进行评价。
（2）释疑
师小结：阿基米德在浴缸溢水的启发下，想到了把皇冠和与皇冠同等质量的黄金分别放入水中，发现溢出的水的体积不同，从而判断出皇冠不是纯金制成的。像阿基米德的这种测量体积的方法称为“溢水法”，也就是溢出部分水的体积就是物体的体积。
【板贴：溢水法、溢出部分体积】
三、巩固应用，拓展提高
师：孩子们，在我们的生活中处处都有数学。你能运用今天所学迎接挑战了吗？请看这里。
教师引导学生分析下降部分水的体积就等于饰物的体积。
【板贴：下降部分体积】
【设计意图】
精讲精练，由浅入深的练习，并在练习中将知识进一步系统化、实用化。
四、总结回顾，评价反思
师谈话：孩子们，我们刚刚利用排水法求得了土豆、石头等的体积，大家思考一下，这包橡皮泥的体积如果用排水法呢？
（教师将橡皮泥放在水槽中）那既然不能用排水法，除了将它捏制成长方体、正方体之外，你还有没有其他的方法呢？老师给大家带来了一个好帮手。
（教师拿出一袋细沙）
那课下的时候，大家思考一下我们如何在细沙的帮助下求得橡皮泥的体积呢？那一粒黄豆、一头大象、一张A4纸的体积，我们又该如何测量呢？课后好好思考一下，选择你感兴趣的问题，与同学们进行交流，老师相信你们一定能想出办法的。
[板书设计]
《测量不规则物体的体积》课后反思
本节课我力争让学生的思维得到最大的发展，学生的智慧在一次次的实验过程中呈现出来，而此时老师的引导亦相当的重要。课堂伊始，《皇冠的秘密》成为打开本节综合与实践活动课程的“钥匙”。故事引入，然后借助橡皮泥的易变性引导学生发现，对于橡皮泥体积的测量我们可以通过将其转化成为长方体进行测量，这也为本节课的教学埋下了铺垫。实验操作的过程中，选用的教具和学具让学生的研究得到了很好的辅助，从而让教学的重点和难点在实验中得到自然的解决;学生在“猜想——实验——验证”的过程中发展了自己的智慧，提高了分析问题的能力，增强了解决问题的信心；同时，师生的感情在一次次的交流、讨论、鼓励、互助的过程中更加的凝聚。当然，作为教师理应保证学生数学思考的时间，进而提高数学思考的有效性。在学生完成实验结果汇报后，思考“为什么上升的那部分水的体积就是物体的体积”时，学生一时表述不清，老师由于心急就赶紧插嘴。实际上，只要我足够耐心给与学生时间让他们思考，他们就能意识到：水面上升的原因是放入了土豆、石头等物体，而水增加的体积就是放入物体的体积。数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习，而思考问题是需要一定的时间的。因此学生在思考时，教师要做到耐心等待,给予了学生充足的思考时间，使学生真正经历了整个思考过程，有效地培养了学生的思考能力。保证了学生思考的实际效果。另外，我们在课堂上应该注重思维方法的引导，从”授人以鱼”到"授人以渔”。在教学时，通过引导学生发现，不规则的物体的体积必须要转化成规则物体的体积，水可以充当这一转化过程中的中介，而解决问题的关键是怎样在水中体现不规则物体的体积，学生思考后交流：将不规则物体放入盛有一定量水的长方体容器里，上涨的水的体积就是石块的体积；将不规则物体放入盛满水的长方体容器里，溢出的水的体积就是不规则物体的体积。对于溢出的水，学生也想出了很好的处理方法。在此，我就为学生创设了自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人有自己的想法后，在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，满足了学生的不同需要，尽显了学生的潜在能力，发挥了课堂教学中的多种交互作用，使师生的生命力在课堂中得到充分的发挥。由此我也深该地认识到，教师只有不断学习，提升教学水平，增强自信，才能驾驭课堂，顺利完成教学任务。