六年级下册数学表格式导学案-1.3圆柱的体积 北师大版（2课时）

六年级数学下册导学案
课 题 圆柱的体积（第一课时） 第一单元共 10课时 第 6 课时
学 习 目 标 1.了解圆柱体积的含义。 2.掌握圆柱体积计算的推导及计算方法，能正确计算圆柱的体积
重难点 掌握圆柱体积计算的推导及计算方法，能正确计算圆柱的体积
教学准备 多媒体
导 学 过 程 温故知新 1.回忆圆的面积计算及公式的推导过程，小组之间相互描述。 2.回忆长方体和正方体体积的计算。 3.说出常用的体积单位及进率。 （学生口答） 二、探索交流 1.什么是圆柱的体积？ （圆柱所占空间的大小） 2.圆柱的体积怎样计算？ （生动手操作，用学具推导,师课件演示推导过程） 经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份，拼叉成了一个近似的长方体。长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。 长方体的体积 = 长×宽×高 圆柱的体积 = 底面积×高 用字母表示为：V=πr2h=Sh （学生齐读公式，并口述推导过程） 检测反馈 1.一个圆柱的底面积是50cm2,高是20cm,它的体积是多少平方厘米？ 2.求体积（单位：cm） × 30 10 30 25 10 25 3.计算下面各圆柱的体积。 (1)底面积是3.8m2，高是1.6m。 (2)底面半径是7cm，高是15cm。 (3)底面直径和高都是20dm。 (4)底面周长是31.4cm，高是30cm （先让学生说出圆柱体积计算公式，然后再独立计算并交流汇报，师生集体订正。） 课末评价 1.这节课我们学习了圆柱的体积计算公式推导过程，你有什么收获？ 2.你还有什么疑惑 作业设计 数学小练习 个人微调
板 书 设 计 圆柱的体积 长方体的体积 = 长×宽×高 圆柱的体积 = 底面积×高 用字母表示为：V = πr2h=Sh
作 业 反 馈
课 后 反 思
六年级数学下册导学案
课 题 圆柱的体积（第二课时） 第一单元共 10课时 第 7 课时
学 习 目 标 1.进一步认识圆柱的体积，熟练计算圆柱的体积。 2.探究圆柱形容器的容积和体积的异同及容积的计算方法。 3.掌握表面积和体积的对比不规则物体体积的计算。 4.应用圆柱体积的计算解决相关的实际问题
重难点 应用圆柱体积的计算解决相关的实际问题。
教学准备 多媒体
导 学 过 程 温故知新 1.圆柱体积的推导过程及计算方法。 2.容积的概念及单位。 （学生口答） 探索交流 活动一： 1.长方体、正方体和圆柱体的体积怎么计算？ （ V = S h ） 2.什么是容积？ （容器所能容纳物体的体积） 3.容积和体积有什么异同？ 同桌讨论后回答： 不同：测量方法不同；计算单位不同； 相同：计算方法相同，都是底面积乘高。 所有的物体都有体积和容积吗？ （所有的物体都有体积，只有空心的物体有容积） 活动二： 如果一个不规则物体完全浸没在一个盛有水的圆柱形量杯中，这时水面上升，这个不规则物体的体积怎么计算？ 学生讨论后总结方法: (1)用上升后水的体积减去原来水的体积就是不规则物体的体积。 （2）上升的水的体积就是这个物体的体积。 活动三： 如果一个不规则物体完全浸没在一个盛满水的圆柱形量杯中，这时水面上升并溢出，这个不规则物体的体积怎么计算？ 学生讨论后得出结论: 溢出的水的体积就是这个物体的体积。 三、检测反馈 拓展延伸 1.把两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱，底面半径为3厘米，表面积减少72平方厘米，求这个圆柱的体积。 2.从一个长25分米，底面直径是6分米的圆柱中去掉一个底面直径为4分米的圆柱后，剩下的体积是多少立方分米？ 3.一个圆柱的高为15厘米，把它的高增加2厘米后，表面积增加25.12平方厘米。求原来圆柱的体积。 4.把一个底面直径是5厘米的圆柱形铁块浸没在一个底面半径是10厘米，高是14厘米的圆柱形容器里，水面上升了3厘米。求这个圆柱形铁块的体积。 5.把一个棱长为6分米的正方体铁块，熔成高为8分米的圆柱体，圆柱体的底面积是多少平方分米？ （先让学生读题，说出已知条件和问题,同时说明计算时要注意什么，然后再独立计算并交流汇报，师生集体订正。） 四、课末评价 通过本节课的学习，说说你有的收获？ 五、作业设计 数学小练习册 个人微调
板 书 设 计 圆柱的体积 圆柱的体积 = 底面积×高 字母表示为：V = πr2h=Sh 不规则物体体积计算方法: (1)用上升后水的体积减去原来水的体积就是不规则物体的体积。 (2)上升的水的体积就是这个物体的体积。 (3)溢出的水的体积就是这个物体的体积。
作 业 反 馈
课 后 反 思