冀教版六年级下册数学4.4.1 圆锥的认识和体积 教案

《圆锥的认识和体积》教学设计
教材分析：
“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装沙或装米的实验基础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法.
教学目标：
知识与技能：认识圆锥，掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。
过程与方法：通过观察、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。
情感态度与价值观：积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学重点：
认识圆锥，掌握圆锥的体积公式。
教学难点：
会用公式计算圆锥的体积。
教学准备：
教学课件，线锤，冰激凌外包装，等底等高的圆柱形杯子和圆锥形容器。
教学过程：
1、 创设情境，设疑激趣
课前小研究
1.平行四边形的面积公式是根据( )推导出来的，三角形的面积的面积是根据( )推导出来的，推导过程中都利用了数学学习中的（ ）思想。
2.想一想，平行四边形的面积和三角形的面积的推导过程是怎样的？（可画图描述）
平行四边形面积 = 三角形面积 =
3．它们的推导过程有什么相同和不同之处？（语言表达要简洁明了）
预设：相同之处，都根据了转换的数学思想，将新知识转化成与其有关的图形推导。
不同之处，平行四边形与转化成的长方形面积相等，三角形与转化成的平行四边形面积是二分之一的关系。
（注意：以上的数学思想和探究方法都跟本节课要学习的内容有关。）
板书：圆锥的体积
二、引导探究，自主建构
1.认识圆锥
拿一个圆锥形的物体进行观察，请同学们上来摸一摸它的表面。再次交流圆锥的特点和组成。
设计意图：通过动手摸一摸，亲自感知，培养学生的观察、语言描述和表达能力。
课堂预设：
生：圆锥的顶端是尖尖的叫做顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开后是个扇形。
师：同学们总结的很准确，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，用h表示。
2. 实验探究圆锥的体积公式
1)探究方法：
问：你想怎样探究圆锥的体积？方法什么？（语言表达要简洁明了）
(先独立思考，再带着想法进行小组交流，总结出根据什么探究，方法是什么。)
汇报展示，达成共识。
设计意图：独立思考是要给学生充分思考的时间和空间，小组交流培养学生合作学习的习惯、语言组织能力和表达能力，真正做到以学生为中心的课堂教学。
课堂预设：
根据：转化的数学思想，将圆锥转化成与它等底等高的圆柱。
方法：
①利用等底等高的圆柱形杯子和圆锥形容器。
②在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。
2）实验验证：
小组合作，根据总结出的探究方法和步骤，完成实验，探究圆锥的体积公式。
实验步骤：
①利用准备好的等底等高的圆柱形杯子和圆锥形容器。
②在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。
③得出结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的三分之一
设计意图：让学生积极参加学习活动，培养学生的动手能力，对实验结果的分析和总结能力。
课堂预设：
生：通过实验我们发现，三次可以倒满。
生：这说明圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
师：如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可以写成什么呢？
生：V= Sh
3、 强化训练，应用拓展
设计意图：分层设计练习题，根据课标要求，让所有学生都能在数学学习中获得收货，不同的学生在数学学习中得到不同的发展。
1. 计算底面直径4cm，高6cm的圆锥的体积。
2. 两个等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积师45立方厘米，求圆锥的体积。
3. 求下面圆锥的体积。
（1） 底面面积是9.6平方米，高是2米。
（2） 底面半径是4厘米，高是3.5厘米。
4.将一个底面半径是2厘米，高是6厘米的圆柱形钢铁零件，熔铸成底面积为18.84平方厘米的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少厘米？
4、 自主反思，深化体验
设计意图：针对三维目标总结归纳本节课学生的收货。
本节课你们都学会了什么？你是怎么学会的？在学习过程中还有什么情感方面的收获？
板书设计：
圆 锥
组成：底面（圆）和侧面（展开是扇形），高。
体积公式：V= Sh