课 题: §14.2.1轴对称变换（1）
教 材: 人教版八年级上册
一、说教材：
1、说课内容：
《轴对称变换》是新人教版八年级教材中的第14章第2节第一部分第一课时。
2、 教材的地位和作用：
本节课的内容是新课标的新增内容，它像前面的平移变换和后面的旋转变换一样，是图形全等变换的一种，在全等变换学习过程中起到了承上启下的作用，同时为其他图形变换如相似变换、位似变换的学习奠定了基础，对学生认识丰富多彩的图形世界，形成初步的空间观念，以及对图形美的感受和欣赏都十分重要；平移、轴对称、旋转三种变换也是研究平面图形知识的三种重要思想。
本节内容是上一节轴对称图形和成轴对称这样的一个图形或两个图形之间的静态位置关系的延伸，用运动的观点来探索有一个图形得到与它轴对称图形的过程。
二、说目标：
1、教学目标：
知识与技能目标：
（1）通过实际操作，了解什么叫轴对称变换。
（2）如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形
（3）能用轴对称变换设计一些简单图案
过程与方法目标：
（1）遵循实践——认识——实践——再认识的思想，通过剪纸操作动口，动手、动脑、，发展学生的空间思维，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用，培养学生运用数学的意识。
（2）培养学生观察、操作、想象、比较、分析、归纳、概括的自主探究的方法
情感态度与价值观目标：
（1）通过学习让学生感受生活，体会数学知识与丰富的生活世界的紧密联系，让学生从“学会”到“会学”。
（2）在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心，
2、教学重、难点：
重点：（1）轴对称变换的概念及特征
（2）能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形
难点：（1）作出简单图形关于直线的轴对称图形
（2）利用轴对称进行一些图案设计
三、说教法：
1、教法分析：
针对本节课的特点，我准备采用“创设情境—观察探索—归纳总结—应用拓展”为主线的教学方法，找准学生的最近发展区域。在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境，形成多元智能理念。
2、学法分析：
本节课将引导学生从生活实际出发，让学生经历“观察—操作—概括—检验—应用”的学习过程，体现活动化学习。
3、 教学手段：
采用多媒体演示动态图形和学生动手实践，呈现轴对称变换的直观性。
四、说教学过程：
一、观图激情，设疑导入：
1.欣赏图片
设计意图：欣赏图片，陶冶情操，引发兴趣，问题引入。
2.引入新课，提出问题：如此漂亮的剪纸是如何剪出来的呢？相信我们学习这节课后也能剪出漂亮的图片？
设计意图：《课标》指出：“对数学的认识，应处处着眼于数学与人的发展和现实生活之间的密切联系”根据这一理念和九年级学生的年龄特点、心理发展规律，联系生活中趣事，创设有一定挑战性的问题情景，目的在于激发学生的探索激情和求知欲望，把学生的注意力较快地集中到本节的学习中。
二、实践活动，探索新知
1.建立轴对称变换的概念和性质
活动一、将一张纸对折，按下面的图案剪下，剪好后展开，会得到什么图形？看是否与自己想象的一致
活动二、在一 张半透明的纸的左边画一只左手印，把这张纸对折后描图，打开对折纸会得到相应的右手印?
设计意图：让学生动手、动脑经历实际操作，认真体验，猜想验证的过程，培养学生想象力，发展空间思维，激发学生的元认知。
提出问题：
折痕两侧的图形有什么关系？（让学生回答出关于折痕轴对称，折痕是对称轴）
设计意图：本问题的提出，使学生和上节轴对称图形联系起来，形成知识，自然过渡，符合建构主义的从学生原有知识和经验出发，建构新知识的理论。
活动三、 自己动手在一张纸上画一个你最喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么？
设计意图：这个问题，先独立作图再让学生分小组展开讨论,鼓励学生从多角度来看问题，并指导学生进行归纳、总结，同时还可组织组与组之间的评比，让课堂营造一种和谐、热烈的气氛，培养他们的竞争意识。然后每组由一名学生代表发言，让学生锻炼自己语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示。最后教师根据学生发言情况，适时地调整教学，得出图形的轴对称变换的概念和性质。
归纳：1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的 、 完全一样；
2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的 ；
3、连接任意一对对应点的线段被对称轴 。
由一个平面图形得到它的轴对称图形，叫做轴对称变换。
2.轴对称变换的作图：
探究一、已知对称轴 l 和一个点A，你能作出点A关于l 的对称点 A′吗？
探究二、已知对称轴L和一条线段AB，画出线段AB 关于L的对应线段A′B′
归纳：1、几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称的 ，再连接这些对应点，就可以得到原图形的 .
2、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的 ，连接这些对称点，就可以得到原图形的 。
例1：已知?ABC和直线MN,以直线MN为对称轴,作?ABC经轴对称变换后所得的图形
设计意图：在自己剪出的图形中找一个点，通过作图找到对称点，由点扩大到线，再由线扩大到面，进而启发诱导学生作出三角形关于直线的对称图形，进而可以用同样方法把整个图形的轴对称图形做出来，在此过程中，不仅培养了作图能力，也阐明了知识的建构过程。
三、手脑并用，深入理解：。
课本131页练习1、2
设计意图：通过作图，强化本节课重点，提高作图能力，加深对轴对称变换性质的理解，多次变换丰富了变换的内涵，让学生认识到数学在生活中广泛应用，这一系列设计能够强化重点，突破难点。
四、收获成果，巩固新知
开展男女生对抗赛，男女生分成两组，各选一名，代表从智慧树上选题，让同学给出评价，题目设计有一定梯度和开放性。
1、某汽车的牌照倒映在水中，你能根据水中的倒影确定该汽车的牌照号码吗？
2、猜字游戏
3、通过怎样轴对称变换，将图中的甲图案变成乙图案？
设计意图：活跃课堂气氛，提高学习效率，巩固新知，加深对轴对称变换的理解。
4、展示一张剪纸的剪出过程，如此漂亮的剪纸是如何剪出来的呢？
设计意图：首尾呼应，让学生感受数学来源于生活，应用于生活，体现“生活即教育”。
五、学习小结，自主评价
学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结。
设计意图：体现教学民主性，同时培养学生归纳，概括能力，有助于学生理清脉络，引导学生反思学习过程，帮助学生认清自我，增强信心，提高兴趣。
七、布置作业
1.必做题
2.选做题
3、课外活动作业：利用轴对称变换设计图案
设计意图：将作业分为三种形式，体现作业的巩固性和发展性原则。选做题不作统一要求，供学有余力的学生完成。课外活动作业要求全体学生课后完成，以此激发学习兴趣、培养学生的创新能力。同时，它也是新课标里研究性学习的一部分。
课时教学设计说明
一、教学设计的整体构思
本课由欣赏图片开始，尝试剪纸，针对剪出图形提出问题，由问题引入数学新知识，从而激发学生研究问题、解决问题的欲望。
根据图形特征，直观地得出轴对称变换的定义，结合多媒体课件的演示，加深对概念的理解，并在剪纸中发现几何图形，探究作轴对称变换的方法，通过练习，巩固本节课重点，借助多媒体让学生欣赏多次变换可得美丽图案，启发学生积极动手、动脑，创造性地设计图案，突破本节课的难点。
二、本课的教学特点
1.精心创设问题情境，突出数学的再发现过程，从开始剪纸引出新知，吸引学生注意力，同时，学生会直观地了解到数学问题来源于现实生活，数学可以解决我们生活中许多问题。
2.借助多媒体，使图形动起来，在运动中观察发现不变的因素，节省了时间，分散了难点，最大限度地发挥课堂效益，使课堂气氛紧张而活泼，既充分发挥教师的主导作用，又真正落实学生的主体地位，以激发学习的主动性和积极性。
3.遵循实践——认识——实践——再认识的思想，通过剪纸操作动手、动脑、归纳，概括出轴对称变换的定义，再通过作图加深对性质的理解，并发挥创造性思维，结合生活经验设计图案。
4.循序渐进，层层推进，每步都为下一步学习奠定基础，环环相扣，使学习自然延伸，最后在练习与总结中完成本节课学习。
5.激发学生热爱祖国传统文化，通过提供生活原型，反映了数学是从人的需求中产生的这一认识论基本观点，点燃学习数学兴趣之火，培养学生探究问题的意识。
2019年3月16日
课件32张PPT。§14.2.1 轴对称变换（1） 江苏省淮北中学 程春霖
2007年1月10日人民教育出版社《义务教育课程标准实验教材》
数学八年级（上册）一、教材：1.1、说课内容：
《轴对称变换》是新人教版八年级教材中的第14章第2节第一部分第一课时。
1.2、 教材的地位和作用 本节课的内容是新课标的新增内容，它像前面的平移变换和后面的旋转变换一样，是图形全等变换的一种，在全等变换学习过程中起到了承上启下的作用，同时为其他图形变换如相似变换、位似变换的学习奠定了基础，对学生认识丰富多彩的图形世界，形成初步的空间观念，以及对图形美的感受和欣赏都十分重要；平移、轴对称、旋转三种变换也是研究平面图形知识的三种重要思想。
本节内容是上一节轴对称图形和成轴对称这样的一个图形或两个图形之间的静态位置关系的延伸，用运动的观点来探索有一个图形得到与它轴对称图形的过程。二、目标：2.1知识与技能目标：
（1）通过实际操作，了解什么叫轴对称变换。
（2）如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形
（3）能用轴对称变换设计一些简单图案2.2过程与方法目标：
（1）经历实际操作，认真体验的过程，发展学生的空间思维，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用。
（2）培养学生观察、操作、想象、比较、分析、归纳、概括的自主探究的方法
2.3情感态度与价值观目标：
（1）通过学习让学生感受生活，体会数学知识与丰富的生活世界的紧密联系，引起学生的共鸣，激发学生的学习兴趣和创新意识并形成正确的审美观。
（2）在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心
重点：
（1）轴对称变换的概念及特征
（2）能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形
难点：
（1）作出简单图形关于直线的轴对称图形
（2）利用轴对称进行一些图案设计2.4重点难点三、说教法：3.1、教法分析：
针对本节课的特点，我准备采用“创设情境—观察探索—归纳总结—应用拓展”为主线的教学方法。在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境,坚持以学生为主体,教师为主导，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。使课堂洋溢着轻松和谐、探索进取的气氛,而教师在其中当好课堂教学的组织者、管理者和参与者。同时借助多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性.3.2、学法分析：
本节课将引导学生从生活实际出发，让学生经历“观察—操作—概括—检验—应用”的学习过程，自主参与知识的发生、发展、形成过程。
3.3、 教学手段：
采用多媒体演示动态图形，呈现轴对称变换的直观性，有利于降低学习难度，培养学生学习的兴趣、激发学习欲望。四、说教学过程：1、观图激情，设疑导入：1、图片欣赏美丽的剪纸实用的设计漂亮的图片引入新课，教师提出问题：如此漂亮的剪纸是如何剪出来的呢？相信我们学习这节课后也能剪出漂亮的东西？AB活动一：将一张纸对折，按下面的图案剪下，剪好后展开，会得到什么图形？看是否与自己想象的一致2、实践活动，探索新知活动二、在一 张半透明的纸的左边画一只左手印，把这张纸对折后描图，打开对折纸会得到相应的右手印?活动三、 自己动手在一张纸上画一个你最喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么？提出问题：
折痕两侧的图形有什么关系？（让学生回答出关于折痕轴对称，折痕是对称轴）由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.※ 轴对称变换形状大小对称点垂直平分A·2、在垂线上截取 BA′=ABB已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于 的对应点A′吗？探究一3、点A′就是点A关于直线 的对称点1、过点A作对称轴 的垂线，垂足为点B 2、 如何画线段AB关于直线 的
对称线段A′B′?找关键点作出其对称点！
然后连结线段.AB探究二2、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的 ，连接这些对称点，就可以得到原图形的 。1、几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称的 ，再连接这些对应点，就可以得到原图形的 .
对应点轴对称图形对称点轴对称图形请同学们拿出一张纸，在上面任意画一个△ＡＢＣ和一条直线ＭＮ，如何作出这个图形关于直线ＭＮ的轴对称图形呢？ABC1、过点A作对称轴MN的垂线A A′，使OA=OA′
2、类似的作出点B、C关于直线L的对称点B′、C′
3、连接 得到
的 为所求ＭＮ【例1】ll
(1)l把下列图形补成关于直线l对称的图形动手试一试(2)(3)(4)lllll 某汽车的牌照倒映在水中，你能根据水中的倒影确定该汽车的牌照号码吗？收获成果，巩固新知 猜字游戏：收获成果，巩固新知 通过怎样轴对称变换，将图中的甲图案变成乙图案？甲乙AB议一议收获成果，巩固新知 如此漂亮的剪纸是如何剪出来的呢？相信我们学习这节课后也能剪出漂亮的东西？1234实际上：只要将一张纸两次折叠，剪出第1部分的图案，再展开就得到了这美丽的图案。课堂小结 学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结。 4．8 作业布置
1、必做题
2、选做题
3、课外活动作业
设计意图：将作业分为三种形式，体现作业的巩固性和发展性原则。选做题不作统一要求，供学有余力的学生完成。课外活动作业要求全体学生课后完成，以此激发学习兴趣、培养学生的创新能力。同时，它也是新课标里研究性学习的一部分。 板书设计 课题
概念
小结
例题解答
投影屏幕谢谢各位评委老师!
