北师大版数学八年级上册 2.4公园有多宽 导学案（表格式无答案）

学科 数学 年级 八年级 授课班级
主备教师 参与教师
课型 新授课 课题 §2.4 公园有多宽
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学习目标：1、会估算一个无理数的大致范围，2、会比较两个无理数的大小，3、会利用估算解决一些简单的实际问题.
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少 长是多少 引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽.解：设公园的宽为x米,则它的长为2x米,由题意得：x·2x=400000, 2x=400000, x =.那么= （2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？二、合作探究（理解）例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.①≈20; ② ≈0.3; ③≈500; ④ ≈96.例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法.① ; ②; ③ ; ④.估算无理数的方法是： （1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围内取出近似值。（3）“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真正值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。用估算来解决数学和实际问题.例3 你能比较与的大小吗？你是怎样想的？解： 三、轻松尝试（运用） 估算下列数的大小.（1）（误差小于0.1） ; （2）（误差小于1）四、拓展延伸（提高）例4 生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？ （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理 ：五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）通过估算，比较下面各数的大小.（1）与 ; （2）与3.85.七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。2、思考题：
学习反思：
a的
估计值
估计方法
误差(m)允许范围
6
x