轴对称3[上学期]
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课件37张PPT。14.1轴对称(3)(3)称对轴1.41■请找出下列符号所蕴含的内在规律,然后在横线上设计一个恰当的图形.轴对称的性质：1.对应点连线段被对称轴垂直平分。2.对应线段相等，对应角相等。 线段垂直平分线的性质1:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 线段垂直平分线的性质2:与线段两个端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上www.czsx.com.cn如图所示，在△ABC中，AB=AC＝22，MN是AB的垂直平分线， △BCN的周长是38,则BC=________________如图，△ABC中，AB,的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点G，△ABC的周长是2006 ,△AEG的周长是1006,则BC=_______ABCDENM如图，△ABC中，AE,AD的中垂线分别是BM,CN,AB=10,AC=12,BC=18,则DE=___ 北市区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC实际问题 已知:如图,在ΔABC内作一点O,使点到 ΔABC 三个顶点的距离相等BAC若点ΔABC是钝角三角形,点O还在三角形内部吗?已知:如图,在ΔABC内作一点O,使点O到 ΔABC 三边的距离相等BACACBDE如图,点E在AD上,AB=AC,BD=DC
求证:BE=CE 已知：在ΔABC中，D是BC上一点,DE⊥CA于E,DF⊥AB于F,且DE=DF. 线段AD与EF有何关系?并说明理由..在△ABC中,DE是BC的中垂线,
EF⊥AB于F, EG⊥AC,EF=EG
求证:BF=CGABCGEDF你能找到下列图形的对称轴吗？轴对称图形: 正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。返回OAB你对角有哪些认识？ 角是轴对称图形，对称轴是角平线所在的直线.你对线段有哪些认识? 线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别为:线段的中垂线,线段本身所在的直线.例 : 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？⑴分别以点A、B为圆心，以大于己于 AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；
⑵作直线CD
CD即为所求的直线。CD如何作出五角星的对称轴?试试你①①①①②②②②③④③④③√练习下面的图形是轴对称图形吗？如果是，
你能画出它的对称轴吗？ 如图,在公路L的同侧有两个工厂A 、B,要在路边建一个货场C,
使A、B两厂到货场C的距离之和最小,问点C的位置如何选择?货场CB工厂A工厂小结:作已知点的对称点是解决实际问题常用的方法. 水泵站修在什么地方？如图所示，水泵站修在 C 点可使所用的水管最短. 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？张村李庄A’C例 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行驶到什么位置时距村庄N最近？答：如图 ，当汽车行驶到P1时，距村庄M最近，
当汽车行驶到P2时，距村庄N最近。
ABMNP1P2根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。例 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（2）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等？
答：如图 ，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等。
ABMNP3根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
例 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（3）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？
答：如图 ，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短。
ABMNP4根据：两点之间线段最短。又问：若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？N1P5答：若村庄M，N在公路AB的同侧时，当汽车行驶到P5时，到村庄M、N的距离之和最短。
，■如图,OA、OB是两条相交的公路,点P是一个邮电所,现想在OA、OB上各设立一个投递点,要想使邮电员每次投递路程最近,问投递点应设立在何处？OPABA′ 如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？试一试：解：1．作点A关于EF的对称点A′ 2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。C 如图，二(7)班与二(8)班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你用折纸的方法找出P点并说明理由。?MNBCA做一做 P课外延伸题 动脑筋1.如图,EFGH为长方形的台球台面,有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上,怎样撞击黑球A,使黑球先碰撞台边FG,反弹后再撞击台边GH,再反弹后击中白球B?作出FG、GH上的撞击点的位置和黑球的运行路线.FEHGABFEHGAB∟CA1DB1MN∟ 再 见！
求证:BE=CE 已知：在ΔABC中，D是BC上一点,DE⊥CA于E,DF⊥AB于F,且DE=DF. 线段AD与EF有何关系?并说明理由..在△ABC中,DE是BC的中垂线,
EF⊥AB于F, EG⊥AC,EF=EG
求证:BF=CGABCGEDF你能找到下列图形的对称轴吗？轴对称图形: 正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。返回OAB你对角有哪些认识？ 角是轴对称图形，对称轴是角平线所在的直线.你对线段有哪些认识? 线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别为:线段的中垂线,线段本身所在的直线.例 : 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？⑴分别以点A、B为圆心，以大于己于 AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；
⑵作直线CD
CD即为所求的直线。CD如何作出五角星的对称轴?试试你①①①①②②②②③④③④③√练习下面的图形是轴对称图形吗？如果是，
你能画出它的对称轴吗？ 如图,在公路L的同侧有两个工厂A 、B,要在路边建一个货场C,
使A、B两厂到货场C的距离之和最小,问点C的位置如何选择?货场CB工厂A工厂小结:作已知点的对称点是解决实际问题常用的方法. 水泵站修在什么地方？如图所示，水泵站修在 C 点可使所用的水管最短. 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？张村李庄A’C例 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行驶到什么位置时距村庄N最近？答：如图 ，当汽车行驶到P1时，距村庄M最近，
当汽车行驶到P2时，距村庄N最近。
ABMNP1P2根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。例 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（2）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等？
答：如图 ，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等。
ABMNP3根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
例 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（3）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？
答：如图 ，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短。
ABMNP4根据：两点之间线段最短。又问：若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？N1P5答：若村庄M，N在公路AB的同侧时，当汽车行驶到P5时，到村庄M、N的距离之和最短。
，■如图,OA、OB是两条相交的公路,点P是一个邮电所,现想在OA、OB上各设立一个投递点,要想使邮电员每次投递路程最近,问投递点应设立在何处？OPABA′ 如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？试一试：解：1．作点A关于EF的对称点A′ 2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。C 如图，二(7)班与二(8)班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你用折纸的方法找出P点并说明理由。?MNBCA做一做 P课外延伸题 动脑筋1.如图,EFGH为长方形的台球台面,有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上,怎样撞击黑球A,使黑球先碰撞台边FG,反弹后再撞击台边GH,再反弹后击中白球B?作出FG、GH上的撞击点的位置和黑球的运行路线.FEHGABFEHGAB∟CA1DB1MN∟ 再 见！