第五单元 第03课时 圆的周长（教学课件） 六年级数学上册人教版(共33张PPT)

(共33张PPT)
第3课时 圆的周长
小学数学·六年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.理解圆的周长的意义，会用滚动、绳测等方法测量圆周长。
2.理解圆周率的意义，经历圆周长计算公式的推导过程感受学习圆周长计算公式的必要性。
3.通过测量计算，研究发现圆的周长与直径的关系渗透“化曲为直” 的转化思想。
理解圆的周长的意义，会用滚动、绳测等方法测量圆周长。
理解圆周率的意义，经历圆周长计算公式的推导过程感受学习圆周长计算公式的必要性。
在导出圆周率的过程中，体会“化曲为直”的转化思想。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
记忆宝库
生活中我们经常能看到长方形、正方形，长方形、正方形周长各指什么？
封闭图形一周的长度叫做图形的周长。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和。
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
猜想：圆的周长和什么有关？
直径d
·
O
圆心
r
在一个圆中直径的长度是半径的2倍，也可以说成半径的长度是直径的 。
围成圆的曲线的长是圆的周长。
理解圆的周长的意义，会用滚动、绳测等方法测量圆周长。
生活中的圆的问题。
需要多长的铁皮呢？
圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
这需要求出圆的什么？
圆的周长
可以怎样测量圆的周长呢？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
可以拿绳子在圆形物体上绕一圈，量出绳的长度，也可以拿卷尺或皮尺直接绕一绕量。
方法一：绳绕法
方法二：滚动法
10cm
圆的周长大约（ ）厘米
31.4
测量圆的周长的两种方法有什么共同点？
这两种测量方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化成可直接测量的直线段的长度，这种方法是“化曲为直”，体现了转化的思想方法。
方法一：绳测法
方法二：滚动法
像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？
圆的大小取决圆的半径和直径的大小，猜一猜：圆的周长和什么有关。
圆的周长的测量方法
方法一：绳测法 方法二：滚动法
理解圆周率的意义，经历圆周长计算公式的推导过程感受学习圆周长计算公式的必要性。
圆的周长的测量方法
生活中见过这些圆形的物体的周长应该怎样测量呢？
不能用我们刚才测量的方法怎么办？
（一）认识圆周率
让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现：
（一）认识圆周率
动手操作：
1.以小组为单位，运用绳测法或者滚动法测量你手中固定直径的圆片的周长。
2.将测量结果填入到下表中，并完成计算，然后观察。
（一）认识圆周率
圆片编号 周长（cm） 直径（cm）
1 10
2 2
3 3
4 7
直径
周长
的比值
（保留两位小数）
测量数据：
31.4cm
3.14cm
3.14cm
3.14cm
3.14cm
6.28cm
21.98cm
9.42cm
通过比较，可以发现
（1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长。
（2) 圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
（一）认识圆周率
1.圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时只取它的近似值。
2.任何圆的圆周率都是固定不变的值，它不随圆的大小而改变。所以大圆的圆周率和小圆的圆周率相等。
易错点:π≈3.14 ，不能写π=3.14
（二 ）圆周长的计算公式推导
根据：圆的周长÷直径=
圆周率（π）
推导出计算圆的周长的公式吗？
圆的周长=圆周率×直径
如果圆的周长用字母C表示，那么你能用字母表示这个公式吗？
C=πd
因为d=2r，所以还可以表示成：
C=2πr
用公式求圆的周长
（1）一个圆的直径是6厘米，这个圆的周长是多少厘米？
C=πd
=3.14×6
=18.84（厘米）
答：这个圆的周长是37.68厘米。
用公式求圆的周长
（2）一个圆的半径是6厘米，这个圆的周长是多少厘米？
C=2πr
=2× 3.14×6
=3.14×12
=37.68（厘米）
答：这个圆的周长是37.68厘米。
生活中的圆的问题
知道了圆的周长怎样求它的直径呢？
如果爸爸用卷尺测的桌面的周长是188.4cm ，那么这个桌面的直径是多少？
1.已知圆的周长求直径，可利用公式C=πd的变形式 d=C÷π来求。
2.已知圆的周长求半径，可利用公式C=2πr的变形r=C÷π÷2来求。
教你一招
188.4÷3.14＝60（cm）
答：这个桌面的直径是60cm。
（二 ）圆周长的计算公式推导
通过分层练习，理解圆的周长的意义，会用滚动、绳测等方法测量圆周长。理解圆周率的意义，经历圆周长计算公式的推导过程感受学习圆周长计算公式的必要性。
1.按要求填空
圆周率是（ ）除以（ ）的商，用字母（ ）表示。他是一个（ ）的小数，计算周长时通常取近似值（ ）。
圆的周长
直径
无限不循环
3.14
π
圆的周长的字母公式是（ ）或（ ）。公式说明：周长是直径的（ ）倍，或是半径（ ）倍。
C=πd
C=2πr
π
2π
自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（ ）。
周长
课堂练习
2.是非判断
1.围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2.圆的周长总是直径的3倍多一些。
3.大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
4.周长相等的两个圆，半径也相等。
5.圆周率π＝3.14
( )
( )
( )
( )
( )
√
×
√
√
×
课堂练习
学习致用
3.求出下列各圆的周长
d=4cm
r=2.5cm
C=πd
=4x3.14
=12.56（cm）
C=2πr
=2x3.14x2.5
=15.7cm
拓展提升
学校有一个花坛，花坛半径是2.5米。小丽绕花坛走一周，她走了多少米？
3.14×2.5×2＝15.7(米)
答：小丽绕花坛走一周，她走了15.7米。
拓展提升
(2)一个圆形水池，周长是37.68米,它的直径是多少米？
37.68÷3.14= 1 2 （米）
答：它的直径是12米。
这节课你有什么收获？
o
半径
r
直 径
d
圆的一周是曲线，曲线测量很艰难。
绕线滚动可测量，化曲为直变简单。
周长直径商不变，圆周率π到眼前。
乘除关系变一变，周长公式便出现。
生活数学
把下面的表格填写完整。
一个圆的半径扩大到原来的n倍，直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍。