等腰三角形的性质[上学期]

课件14张PPT。等腰三角形赵凌
八年级（４）班我们观察下列图形有什么特点？有两条边相等的三角形叫做等腰三角形请举出：生活中等腰三角形的实例。顶角底边(定义：重合的线段：
AB＝AC
BD＝CD　　
AD＝AD重合的角
∠BAD＝∠CAD
∠B＝∠C
∠ADB＝∠ADC把剪出的等腰三角形沿折痕对折，
找出其中重合的线段和角．
想一想：如何证明上述性质？等腰三角形的性质１、等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）．2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（也称为“三线合一”）。DABC1、等腰三角形的顶角等于110°，则它的底角等于___________.
2、已知等腰三角形一个角是110°，
则其余两个角的度数为___________.
3、已知等腰三角形的一个角是70°，
则其余两个角的度数为 ___________.
练习55° 55°或70° 40° 35°、 35° 35°、 35° ４、如图，在△ABC中，AB=AC时，
(1)∵AD⊥BC
∴∠ ____= ∠_____;____=____
(2) ∵AD是中线
∴____⊥____; ∠_____= ∠_____
(3) ∵ AD是角平分线
∵____ ⊥____;_____=____BADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD例１　如图，在三角形ABC中，AB＝AC
点D在AC上，且BD＝BC＝AD,求△ABC
各角的度数.解:∵AB＝AC,BD＝BC＝AD
∴∠ABC＝∠C＝∠BDC
∠A＝∠ABD(等边对等角)
从而∠ABC＝∠C＝∠BDC＝2x于是在△ABC中,有
∠A＋∠ABC＋∠C＝x＋2x＋2x
＝180°
设∠A＝x,则
∠BDC＝∠A＋∠ABD＝2x
解得 x＝36°
在△ABC中,∠Ａ＝36°
∠ＡＢＣ＝∠Ｃ＝72°. 　猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？如图，你可以等腰三角形ＡＢＣ沿对称轴折叠，观察ＤＥ与ＤＦ的关系。
讨论　如果ＤＥ、ＤＦ分别是ＡＢ、ＡＣ上的中线或∠ＡＤＢ、 ∠ＡＤＣ的平分线，它们还相等吗？由等腰三角形是轴对称图形，利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？BACDＥＦ小结⑴什么是等腰三角形?
⑵等腰三角形有哪些性质?
⑶这些性质在生活中有哪些应用?作业教材１４９页：
１、３、４、７ 再见