等腰三角形添辅助线专题[上学期]

课件10张PPT。添辅助线一.三线合一例1.如图,已知AB=AC,BD⊥AC于D,求证:E练习:1.已知⊿ABC中,AB=AC,点P是底边的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D,E,求证:PD=PE.2.如图,在⊿ABC中,AB=AC,在AC上取点P过点P作EF⊥BC,交BA的延长线于点E,垂足为点F,求证:AE=AP.二.构造等腰三角形例2.如图,在⊿ABC中,AD平分∠BAC,E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证:EF∥AB.ACBDEFMACDBEAD⊥DC,AD平分∠BAC,则⊿ACE是等腰三角形.例3.如图,已知等腰Rt⊿ABC中,AB=AC, ∠BAC=90°,BF平分∠ABC,CD⊥BF交BF的延长线于D.求证:BF=2CDABCDEF三.构造全等三角形例4.如图, ⊿ABC中, ∠C=90°, ∠B=30°,ED是AB的垂直平分线,交BC于E,交AB于D,求证:EC=EDCADEB 例５.已知：如图，∠C=90°，BC=AC，D、E分别在BC和AC上，且BD=CE，M是AB的中点.求证：△MDE是等腰直角三角形.CD=EACBADME例6 如图2-8-1,中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于G求证：DG=EGABCEHGD