等腰三角形的复习[上学期]

课件27张PPT。等腰三角形的复习临海中学初二备课组ZLQ复习目标:
1.进一步掌握等腰三角形的边,角计算;
2.能利用方程思想解决较复杂的计算;
3.能利用性质进行证明;
4.体验分类讨论思想.1、已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周长是（ ）
（A）14 （B）15
（C）16 （D）14或162、等腰三角形中有一个角为40°，求其余各角的度数。D40 °、100 °或70 °、70 ° 热身练习5.判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）
（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个
内角也为60°. （ ）
（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）
（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）××作业3.如果等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角为 。4、已知a、b、c是△ ABC的三边的长，且 a2+2ab=c2+2bc，则△ ABC是 三角形。6、如图1，AB=AC，∠A=40o,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_______。例1 已知:如图,房屋的顶角? BAC=100 ?,过屋顶A的立柱AD?BC,屋椽AB=AC.求顶架上?B, ?C,
?BAD, ?CAD
的度数。ABCD已知:△ABC中,AB=AC, AD=ED=EC.CD=BD求△ABC各角的度数。E例2ABCD已知:如图，AB=BC=CD=ED=EF.EFMN∠A=15°，你能求出哪些角的度数？例3例4.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成２：１两部分，已知三角形底边长为５，求腰长？解：如图，令CD＝x，则AD＝x，AB＝2x∵底边BC＝5∴BC＋CD＝5＋x
AB＋AD＝3x∴(5+x)：3x＝2:1
　或3x：(5+x)=2:1 1 已知：如图，在△ABC中，
AB=AC，O是△ABC中内一点，
且OB=OC。 （1）、 ∠BA0 和∠CAO有什么关系？为什么？
（2）、AO⊥BC吗？若不垂直请说明理由；若垂直请加以证明。0二、你会证明吗？2、如图，已知BC=BD，∠C=∠D，求证：AC=ADABDC3.已知:点D、E在△ABC中, AB=AC,AD=AE. 求证：BD=CE。ABCDE4已知：如图，△ABD和△ACE是等腰直角三角形∠DAB和∠EAC是直角，求证：①DC=BE
②DC⊥BEDBCAEO5如图, △ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于G.求证：DG=EG.★★思考题： 请把这个三角形纸片折成两个等腰三角形！小小实践家:小小设计家: 在下图三角形的边上找出一点，使得该点与
三角形的两顶点构成等腰三角形！BAC50°110°20°1、对∠A进行讨论2、对∠B进行讨论3、对∠C进行讨论（分类讨论）探究2变式1：如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点也在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?ＤＨＯＣＥＦa 挑战自我已知点A的坐标为（1，-1），在y轴上找一点P，使△POA为等腰三角形.这样的点P共有多少个？实验室探究1P1P2P3P4其中，以OA为腰的三角形有△OAP1、 △OAP2、 △OAP3，
以OA为底的三角形有△OAP4小结1.等腰三角形的性质及其的应用。2.培养方程的思想。3.利用“三线合一”的一般辅助线。
已知ΔABC是等腰三角形，BC边上的高恰好
等于BC边长的一半，求∠BAC的度数。解：1、当BC为底边时，如图：
挑战自我∵AD⊥BC，AB=AC
∴BD=CD(三线合一)
又∵ AD= BC，
∴ AD=BD=CD，
∴ ∠BAD= ∠B= ∠C= ∠CAD= 450
∴ ∠BAC= 9002、当BC为腰时，
设∠B为顶角，
分下面几种情况讨论：
（1） 顶角B为锐角时，如图：
挑战自我∵ BC=AB
又∵AD= BC
∴AD= AB
∵ AD ⊥BC
∴ ∠B= 300
∴ ∠BAC= ∠C= （1800﹣300 )= 750
（2）当顶角B为钝角时，如图：∴ ∠BAC的度数为900 或750或 150
挑战自我∵ BC=AB
又∵AD= BC
∴AD= AB
∵ AD ⊥BC
∴ ∠ABD= 300
∴ ∠BAC= ∠C= ∠ABD = 150
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