等腰三角形课件[上学期]

课件24张PPT。等腰三角形的性质(1)
李敏 １、如图：做出点Ｂ关于直线l的对称点ＣＣ２、若点Ａ在直线l上，线段
ＡＢ与线段ＡＣ是什么关系？３、△ABC是关于直线l的 。轴对称图形温故而知新温故而知新（1）三角形是轴对称图形吗？（2）什么样的三角形是轴对称图形？底边底角底角顶角等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.像△ABC 这样有两条边相等（AB=AC)的三角形，
叫做等腰三角形。除了剪纸的方法，你还能用其它的方法
作（画）出一个等腰三角形吗？l A BC请同学们观察下面的动画：ACDB请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。找出其中重合的线段和角，填入下表：AB、ACAD、ADBD、CD∠BAD 、∠CAD∠B 、∠C∠ADB、 ∠ADC你发现什么了？等腰三角形的两个底角相等已知： Δ ABC中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.猜想证明： 作顶角的平分线AD.
在△BAD和△CAD中，
AB=AC ( 已知 ),
∠ 1= ∠ 2 ( 辅助线作法 )，
AD=AD (公共边) ,
∴ △BAD ≌ △CAD (SAS).
∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).已知： △ ABC中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.12证明：等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线D证明： 作底边中线AD.
在△BAD和△CAD中，AB=AC ( 已知 ),BD=CD ( 辅助线作法 )，AD=AD (公共边) ,∴ △BAD ≌ △CAD (SSS).∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).已知： △ ABC中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.D证明：等腰三角形的两个底角相等作底边中线证明： 作底边高线AD.
在Rt△BAD和△RtCAD中，AB=AC ( 已知 ),AD=AD (公共边) ,∴ Rt △BAD ≌ Rt △CAD (HL).∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).已知： △ ABC中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.D证明：等腰三角形的两个底角相等作底边的高线等腰三角形的性质１： 等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”）注意：
在 三角形中,等边对等角。用符号语言表示为：在△ABC中，
∵ AC=AB（ ）
∴ ∠B=∠C ( ）已知等边对等角等腰三角形的性质1:等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
等腰三角形的 性质2：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的
中线、底边上的高互相重合. “三线合一”⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为
__________________.⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.① 顶角×2+底角=180°② 顶角=180°－2×底角③ 底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜180°
⑤0°＜底角＜90°结论:在等腰三角形中,40 °35 °，35 °70°,40°或55°,55° 4. 根据等腰三角形性质定理的推论,在△ABC中， AB=AC时， (1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____. (2) ∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.(3) ∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.BADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD1、等腰三角形的概念
2、等腰三角形的性质: A:等边对等角
B:三线合一课本习题14.3第1、4、6题。 作业：谢谢指导!再见!