等腰三角形[上学期]

课件20张PPT。 任 何 数 学 分 支，无 论 怎 样 抽 象，总 有 一 天 可 被 应 用 于 现 实 世 界 的 各 种 现 象。
-------尼 古拉下载图片等腰三角形(一)问题 ：你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？底边底角底角顶角等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形 动动手，动动脑，相信你必有收获！ 我来剪一剪ABC大胆猜测 请同学们拿出你们刚剪好的等腰三角形纸片,它除了两腰相等以外,你还能发现什么?我来折一折我来量一量DABC 1） 等腰三角形的两个底角
相等。AD是顶角的角平分线AD是底边上的中线AD是底边上的高2）等腰三角形中，底边上的中线顶角的角平分线底边上的高 有一张等腰三角形纸片，把纸片对折，腰AB和AC重叠，折痕为AD，我们发现下面的结论。等腰三角形是轴对称图形证一证结论1
等腰三角形的两个底角相等 已知： 在△ABC中，AB = AC　求证： ∠Ｂ＝∠ＣZGJABC等腰三角形的性质１： 等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”）在△ABC中，
∵ AC=AB（已知）
∴ ∠B=∠C ( ）用符号语言表示为：等边对等角2 ∵ AB=AC, AD是中线，
∴ ⊥ ，∠ = ∠ .
ACB 等腰三角形顶角的平分线、底边的高和底边的中线相互重合(简称“三线合一”)1 ∵ AB=AC, AD⊥BC，
∴ ∠ =∠ ， = 。 BADCADBDCDBADADBCCADADBCBDCD3 ∵ AB=AC, AD是角平分线
∴ ⊥ ， = 。等腰三角形的性质2： 课堂练习抢答:在△ ABC中, AB=AC，若已知一个角
的度数,求另两个角？130°70° 70°100°40°　25° 25°例2 如图：在△ ABC中，AB=AC ， 点D在AC上，且BD=BC=AD，请找出图中有哪几个等腰三角形？并指出每个等腰三角形的底角？ACDB问题解析例2 如图：在△ ABC中，AB=AC ， 点D在AC上，且BD=BC=AD，请找出图中有哪几个等腰三角形？并指出每个等腰三角形的底角？ACDB问题解析 解:∵ AB=AC , BD=BC=AD ,
∴∠ABC=∠C=∠BDC,
∠A=∠ABD(等边对等角)
设∠A=x,则
∠BDC=∠A+∠ABD=2x
∴∠ABC= ∠C =∠BDC =2X,
在△ABC中,有
∠A + ∠ABC+ ∠C = x + 2 x + 2 x =180°
解得 x =36 °
在△ABC中， ∠A=36 ° ∠ABC= ∠C =72 °ABCD例2 如图，在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,
求△ABC各角的度数. 分析：已知中没有任何角的度数，怎样求△ABC各角的度数？（1）等腰三角形底边中点到两边的距离相等吗？ABC（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线，它们还相等吗？DE=DF（3）如果DE、DF分别是∠ ADB、 ∠ ADC上的平分线，它们还相等吗？
DE=DFDE=DF试一试这节课你有收获吗？等腰三角形的两个底角相等简写成“等边对等角”等腰三角形的顶角的平分线，
底边上的中线和底边上的高
互相重合，简称“三线合一”小结：等腰三角形是轴对成图形，对称轴是顶角的平分线所在的直线或底边上的中线所在的直线或底边上的高所在的直线这节课你学到了等腰三角形的哪些知识？ 用方程的思想解决几何问题布置作业作业题 P 149 1, 4, 6
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