北师大版九年级数学上册试题 第三章 概率的进一步认识 复习卷（含答案）

第三章《概率的进一步认识》复习卷
一、选择题 。
1．下列说法错误的是（ ）
A．必然事件发生的概率为1
B．平均数和方差都不易受极端值的影响
C．抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度
D．可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率
2．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘一次（如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中一块区域），则一次转动指针落在数字“4”所示区域内的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．在一个不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，从中摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球．两次都摸到红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 0 2 3
根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（ ）
A．30枚 B．40枚 C．50枚 D．60枚
5．把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为2的概率是（ ）．
A． B． C． D．
6．在一个不透明的盒子中装有若干个黑球和白球，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则摸到白球的概率约为（ ）
A．0.8 B．0.3 C．0.2 D．0.5
7．数学兴趣小组在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的频率分布散点图，则符合这一结果的实验可能是（　　）
A．抛掷一枚硬币，正面向上的概率
B．抛掷一枚骰子，朝上一面的点数为质数的概率
C．从装有3个红球、2个白球袋子中，随机摸出一球为红球的概率
D．两人玩“剪刀、石头、布”游戏中，其中一人获胜的概率
8．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为偶数的概率是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题。
9．一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有颜色不同，其中一个无盖，突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是___．
10．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为________．
11．有一箱除颜色外都相同的红、黄两种颜色的小塑料球共500个，为了估计这两种颜色的球各有多少个，小颖将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计箱中红球的个数约为____________个．
12．一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有1，﹣2，3，把这只小球的标号数字记作一次函数y＝kx＋b中的k，然后放回袋中搅匀后，把这只小球的标号数字记作一次函数y＝kx＋b中的b．则一次函数y＝kx＋b的图象经过一，二，三象限的概率____．
三、解答题。
13．如图，小明和小红正在做一个游戏：每人先掷骰子，骰子朝上的数字是几，就将棋子前进几格，并获得格子中的相应物品，现在轮到小明掷骰子，棋子在标有数字“1”的那一格，小明能一次就获得“汽车”吗？小红下一次掷骰子可能得到“汽车”吗？她下一次得到“汽车”的概率是多少？
14．准备两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1，2，3.从每组牌中各摸出一张牌．
（1）两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少？
（2）两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少？
（3）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？
（4）两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少？
15．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷．为此，老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）．某校八年级（1）班同学利用课余时间对全校师生进行了抽样调查，并将统计结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图：
请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次参与调查的共有______人，在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为______；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校有3600人在使用手机：
①请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数；
②在该校师生中随机抽取一人，用频率估计概率，抽取的恰好使用“QQ”的概率是______．
答案
一、选择题。
B．B．D．B．D．C．C．A．
二、填空题。
9．．
10． ．
11．300．
12．．
三、解答题。
13．
解：（1）不能．
骰子的最大数为6，且，而“汽车”位于第8格，
小明掷一次骰子不能获得“汽车”；
（2）有可能．
列表得：
6 7 8 9 10 11 12
5 6 7 8 9 10 11
4 5 6 7 8 9 10
3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6
共有36种等可能的结果，能获得奖品的有6种情况，
能获得奖品的概率是：．
14．
解：画树状图得：
则共有9种等可能的结果；
（1）∵两张牌的牌面数字和等于1的没有，
∴两张牌的牌面数字和等于1的概率是0；
（2）∵两张牌的牌面数字和等于2的有1种情况，
∴两张牌的牌面数字和等于2的概率是：；
（3）∵两张牌的牌面数字和为4的有3种情况，两张牌的牌面数字和为3，5的有2种情况，两张牌的牌面数字和为1，6的有1种情况，
∴两张牌的牌面数字和为4的概率最大；
（4）∵两张牌的牌面数字和大于3的有6种情况，
∴两张牌的牌面数字和大于3的概率是：＝．
15．
（1）∵喜欢用电话沟通的人数为400，所占百分比为20%，
∴此次共抽查了（人），
2000×5％=100（人），
（人），
表示“微信”的扇形圆心角的度数为：
，
故答案为：2000；144°；
（2）短信人数为（人），
微信人数为：
（人），
如图：
（3）①由（2）知：参与调查的人中喜欢用“微信”进行沟通的人数有800人，
所以在该校使用手机的3600人中，估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数有：
（人），
∴在该校3600人中，估计最喜欢用“微信”进行沟通的有1440人；
②由（1）可知：参与这次调查的共有2000人，
其中喜欢用“QQ”进行沟通的人数为440人，
在参与这次调查的人中随机抽取一人，
抽取的恰好使用“QQ”的频率是．
所以，用频率估计概率，在该校使用手机的人中随机抽取一人，
抽取的恰好使用“QQ”的概率是，
故答案为：．