等腰三角形[上学期]

课件14张PPT。14.3.1
等腰三角形乌市第六十五中学　　　孙华
　　２００６.４探究　　如图１４.３－１，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开得到的　　△ＡＢＣ有什么特点？　怎样的三角形叫做等腰三角形？有______________的三角形叫做_______________。思考两条边相等等腰三角形思考？上面剪出的三角形是等腰三角形吗？
把剪出的等腰三角形ＡＢＣ沿折痕对
折，找出其中重合的线段和角，填入
下表：你能说出等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想性质1
　　　等腰三角形的两个底角相等（简写成＂等边对等角＂）性质２
　　　等腰三角形的顶角平分线、底边
上的中线、底边上的高相互重合等腰三角形的性质
1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）如图， △ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，作底边　ＢＣ的中线ＡＤ
　　 ∵ 　　　　ＡＢ＝ＡＣ
　　　　　　　ＢＤ＝ＣＤ
　　　　　　　ＡＤ＝ＡＤ　
∴　　 △ＢＡＤ　　 △ＣＡＤ（ＳＳＳ）
　　∴　　　　　∠Ｂ＝　∠Ｃ
这样，我们就证明了性质１
Ｄ等腰三角形的性质
1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）
？　思考
　　　受性质１证明的启发，你能证明性质２吗？等腰三角形的性质
1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）
(1)如图１，等腰三角形的顶角是36°，则它的底角是　　　　　　　　　　度。
(2)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，∠BAD=____，BD=_______=__________.
（１）Ｄ等腰三角形的性质
1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）例1 如图:在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BC=AD=BD，求△ABC各角的度数。解：∵AB=AC，BC=AD=BD）∴∠ABC=∠C=∠BDC
∠A=∠ABD （等边对等角）设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2X从而∠ABC=∠C=∠BDC=2X　于是在△ABC中，有
　∠A+∠ABC+∠C=X+2X+2X=180 °解得 X=36 °在△ABC中，∠A=36 ° ，∠ABC=∠C=72°（四）感悟收获
　　通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？（五）布置作业：
1、课本P149－150习题14.3 1(必作)，3(必作)，7(选作)
2、实验感悟(选作)：画线段BC，分别以B、C为顶点作两个相等的角，两角终边的交点为A，再作△ABC的中线AD，然后沿AD翻折，试试看你有新的发现吗？ 七、设计说明
1、本设计始终体现以学生为中心的教育理念，通过数学实验激发了学生探究的兴趣，提高了他们实验、分析、探究的能力,让学生体会到实验观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想，学生的创造力得到充分发挥，从而得出新的结论和新的猜想，因为教学过程也就是学生的认知过程，只有学生积极参与才能达到教学目的，同时遵循学生学习数学的心理规律，让学生在一定情景中去经历、感悟知识，才是学生最有价值的收获，体现了学生从维持性学习走向研究性学习，从而走向自主创新性学习的转变和进步。2板书设计：投影屏幕 概念 例题
定理
证明 练习
3时间安排：
“复习引入” 约3分钟， “探索、发现、验证过程”约17分钟。 “技能演练与拓展”约20分钟。“感悟收获”约4分钟，“布置作业”约1分钟。
（注： 45分钟一课时） 再见