等腰三角形１[上学期]

课件17张PPT。等腰三角形的性质共同特点设问1：△ABC有什么特点？ 等腰三角形定义：像这样有两边相等的三角形叫做等腰三角形。两边相等的两条边（AB和AC）叫做腰另一条边（BC）叫做底边两腰所夹的角（∠A）叫做顶角剪一剪设问2：△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？折痕AD所在的直线是它的对称轴 腰腰底角底角顶角底边底角:底边与腰的夹角把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角,填入下表:猜想等腰△ABC有哪些性质？ 等腰三角形性质
性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”） 设问4：你能用所学的知识验证等腰三角形的性质(1)吗？ 已知：△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠C。证明：作底边BC的中线AD.
在△ABD 和△ACD中，证一证∴ △ABD ≌△ACD（SSS）.
∴ ∠B=∠C.你能证明性质2吗？问：辅助线还有另外作法吗？等腰三角形的性质１： 等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”）注意：
在 三角形中,等边对等角。用符号语言表示为：在△ABC中，
∵ AC=AB（ ）
∴ ∠B=∠C ( ）已知等边对等角D(2) ∵ AB=AC ,AD是角平分线,
∴ ⊥ ， ＝ ＿＿.(3) ∵ AB=AC,AD是中线,
∴ ⊥ ,∠＿＝∠＿.(4) ∵ AB=AC,AD 是高,
∴ ＿＿ ＝ ＿＿,
∠＿＿＝∠＿＿.用符号语言表示为：等腰三角形“三线合一”的性质变式练习1:已知：在△ABC中，AB = AC，
∠A = 50°， 求∠B 和 ∠C的度数。BA变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为 50 °， 求另两个角的度数.例2、已知：在△ABC中，AB = AC，
且BD = BC = AD， 求∠ A的度数。ABCD练习判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）
（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个
内角也为60°. （ ）
（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）
（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）××作业 75°, 30°70°,40°或55°,55°35°,35°文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC
∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）∵AB=AC，∠1=∠2 ∴AD⊥BC，BD=CD课堂小结练习： 已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 o, 过屋顶A的立柱AD ? BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上∠B、∠C、∠BAD、
∠CAD的度数.
∴∠BAD=∠CAD=50°猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？（高DE=DF？）（中线DE=DF？）（角平线DE=DF？）布置作业作业题 P 149 1 ,2, 3