华师大版数学八年级上册 12.1.1同底数幂的乘法 学案（无答案）

§12.1 幂的运算 1. 同底数幂的乘法
学习目标：
1、能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示；
2、能主动探索并判断两个幂是否是同底数幂，并能掌握指数是正整数时底数的幂的乘法；
3、能根据同底数幂乘法性质进行简单的计算；
4、能在已有知识的基础上，通过自主探索，获得幂的各种运算感性认识，进而上升到理性上来获得运算法则；
重点：同底数幂的乘法法则；
难点：对同底数幂的乘法的理解；
预习
知识回顾：
1、什么叫乘方？ 2、表示的意义是什么？
你会做吗？
已知的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量,那么我国的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？
一、感悟新知
例 （1）2×2 ×2 × 2×2=
（2）3 ×3 ×3 ×3 ×3 ×3=
（3） =
二、试一试
（1）23×24＝（2×2×2）×（2×2×2×2）=2×2×2×2×2×2×2=2（ ）
按照上面的做法，你能做下面试题吗？
(2）53×54＝
（3）a3 a4＝
你能发现一些规律吗？
三 归纳总结
am an＝ =am+n
即，同底数幂相乘，底数不变，指数 。
四、例题
解：
判 断 正 误
（1） a3 a3 = a9 （ ）
( 2 ) a3 a= a3 （ ）
（3）a3 a3 a3 ＝3ａ3 （ ）
（4）－ｘ3 （－ｘ）2 （－ｘ）＝（－ｘ）5 （ ）
（5） －ｘ2 （－ｘ）3 （－ｘ）=－x6 （ ）
你能说出你判断的理由
五、拓展延伸
我们知道，am an＝am＋n
那么　am＋n ＝ am an （m、n为正整数）
例　　已知ａｍ＝3，ａｎ＝8，则
　　　ａｍ＋ｎ＝
概括小结
1、同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、注意问题：
①底数不同的幂相乘，不能运用法则；
②不要忽视指数为1而省略不写的因式；
③法则可以逆用。（规律技巧）
自我检测
一、填空题：
1. =________,=______.毛
2. =________,=_________________.
3. =___________.
4. 若,则x=________.
5. 若,则m=________;若,则a=__________;
若,则y=______;若,则x=_______.
6. 若,则=________.
二、选择题:(每题6分,共30分)
7. 下面计算正确的是( )
A．； B．； C．； D．
8. 81×27可记为( )
A.; B.; C.; D.
9. 若,则下面多项式不成立的是( )
A.; B.;
C.; D.
※10. 计算等于( )
A.; B.-2; C.; D.
※11. 下列说法中正确的是( )
A. 和 一定是互为相反数 B. 当n为奇数时, 和相等
C. 当n为偶数时, 和相等 D. 和一定不相等
三、解答题:(每题8分,共40分)
12.计算下列各式,结果用幂的形式表示
(1) 7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)7 (3) x3 · x5 (4) (a-b)2 (a-b)
13.计算下列各题:
（1）； （2）
（3）； （4）
14． (1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①；②
(2)求下列各式中的x: ①；②
15．计算
16. 若，求x的值.
可得：am an＝am＋n（m、n为正整数）
例1 计算：
（1）103×104
（2）a a3
（3）a a3 a5