14.3.1等腰三角形（１）[上学期]

课件16张PPT。等腰三角形我们观察下列图形有什么特点？等腰三角形你知道什么是等腰三角形吗?什么叫等腰三角形？有两条边相等的三角形叫等腰三角形这个等腰三角形ABC的
腰是____________
底边是_________
顶角是___________
底角是___________AB和ACBC∠A∠B和∠C大胆猜测 等腰三角形除了两腰相等
以外,你还能发现什么?等腰三角形的性质1
等腰三角形的两个底角相等。
（简写成“ 等边对等角”） AB = AC.? ? B = ?C（全等三角形的对应角相等）。
已知：? A BC中， 求证： ? B =?C证明：?BAD ≌ ?CAD（SAS）， ? 作? BAC 的角平分线AD（1）作顶角∠ BAC的角平分线，
使得∠1 = ∠ 2 ， （2）作底边BC的中线 ，使得BD=CD , 用（SAS）用（SSS）用（HL）等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。 猜想 已知：
求证：△ABC中，AB = AC,
AD是∠BAC角平分线AD 平分 BC，并且 AD ⊥ BC等腰三角形的顶角平分线，底边 上的中线，底边上的高互相重合。由等腰三角形的性质2 可以知道，等腰三角形的性质1.等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）．2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、
底边上的高相互重合（也称为“三线合一”）。 填空：在等腰三角形中，
（1）已知顶角为70°，其余两个角分别为
＿＿＿＿＿。
（2）已知底角为70°，其余两个角分别为
＿＿＿＿＿ 。
（3）已知一个角为70°, 其余两个角分别为
＿＿＿＿＿＿
（4）已知一个角为100°，其余两个角分别为
＿＿＿＿＿ 。 55°, 55°70°, 40°55°, 55°或70°, 40°40°, 40°例1.如图，在三角形ABC中，AB＝AC点D在AC
上，且BD＝BC＝AD,求△ABC各角的度数.练习： 已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 o, 过屋顶A的立柱AD ? BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上∠B、∠C、∠BAD、
∠CAD的度数.