北师大版八年级上册数学 1.1.1探索勾股定理 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
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第1课时
探索勾股定理
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学习目标
掌握勾股定理，了解利用拼图 验证勾股定理的方法.
(2)已知直角三角形两边的长，会利用勾股定理求第三边.
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预习检查
1
2
3
1
2
3
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1-1
图1-2
（1）观察图1-1
正方形1中含有 个
小方格，即它的面积是
个 单位面积.
正方形2的面积是
个单位面积.
正方形3的面积是
个单位面积.
9
9
9
18
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1
2
3
1
2
3
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1-1
图1-2
（2）在图1-2中，正方形1，2，3中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？
（3）你能发现两图中三个正方形1，2，3的面积之间有什么关系吗？
S1+S2=S3
4,4,8
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2
1
3
图2-3
（图中每个小方格代表一个单位面积）
S1=
S2=
S3=
32+42= 52
9
16
25
= 32
= 42
= 52
S1+S2=S3
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推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？
猜想:两直角边a,b与斜边c 之间的关系？
a2+b2=c2
1
2
3
a
c
b
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讨论交流，合作探究
1.核心讨论内容：预习或导学案中遇到的疑问和错误
2.问题引领：
（1）勾股定理的内容？探究一
（2）如何验证勾股定理。探究二
（3）如何利用勾股定理进行计算？例1、例2
精彩展示
展示问题 展示小组
探究一
（知识探究部分） 4组（一人）
探究二
（知识探究部分） 5组（一人）
例1、例2 6组（两人）
目标：
（1）书写认真规范，多人快速展示，用白色粉笔写过程彩色粉笔写总结;不超过5分钟
（2）不但要展示解题过程，更重要的是展示规律方法、注意问题的拓展；不浪费一分钟；
（3）小组长要检查落实，力争全部达标
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展示问题 展示小组 点评小组
探究一 4组（一人） 1组
探究二 5组（一人） 2组
例1、例2 6组（两人） 3组
目标：
首先点评思路方法，然后顺着思路方法分析过程，总结规律方法、易错点。
其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出，学会分享。
（3）力争全部达成目标，注意多拓展、质疑,注重总结，并整理落实。
精彩点评，快乐质疑
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例 如果直角三角形两直角边长分别为 BC=5厘米 ， AC=12厘米，求斜边AB的长度.
解：在Rt△ABC中根据勾股定理,
AC +BC =AB ，
a
b
c
A
C
B
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勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
a
b
c
a2+b2=c2
几何语言：
∵ ABC是直角三角形且∠C=90°
∴a2+b2=c2
一、判断题. 1.△ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.△ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二、填空题 3.在△ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,则
△ABC面积为_____,斜边为上的高为______.


24
4.8
A
B
C
D
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4.阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积
为 .
15 cm
17 cm
64 cm
巩固提升
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25或7
5、已知：Rt△ＡBC中，AB=４，AC=３,则BC2的长为____________
4
3
A
C
B
4
3
C
A
B
应用勾股定理时，必须先判断是直角三角形，然后确定那条是直角边，那条是斜边.