(共15张PPT)
预 习
第1课时
探索勾股定理
互 动
展示
生成
检测
预 习
互 动
展示
生成
检测
学习目标
掌握勾股定理,了解利用拼图 验证勾股定理的方法.
(2)已知直角三角形两边的长,会利用勾股定理求第三边.
预 习
互 动
展示
生成
检测
预习检查
1
2
3
1
2
3
(图中每个小方格代表一个单位面积)
图1-1
图1-2
(1)观察图1-1
正方形1中含有 个
小方格,即它的面积是
个 单位面积.
正方形2的面积是
个单位面积.
正方形3的面积是
个单位面积.
9
9
9
18
预 习
互 动
展示
生成
检测
1
2
3
1
2
3
(图中每个小方格代表一个单位面积)
图1-1
图1-2
(2)在图1-2中,正方形1,2,3中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?
(3)你能发现两图中三个正方形1,2,3的面积之间有什么关系吗?
S1+S2=S3
4,4,8
预 习
互 动
展示
生成
检测
2
1
3
图2-3
(图中每个小方格代表一个单位面积)
S1=
S2=
S3=
32+42= 52
9
16
25
= 32
= 42
= 52
S1+S2=S3
预 习
互 动
展示
生成
检测
推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗?
猜想:两直角边a,b与斜边c 之间的关系?
a2+b2=c2
1
2
3
a
c
b
预 习
互 动
展示
生成
检测
讨论交流,合作探究
1.核心讨论内容:预习或导学案中遇到的疑问和错误
2.问题引领:
(1)勾股定理的内容?探究一
(2)如何验证勾股定理。探究二
(3)如何利用勾股定理进行计算?例1、例2
精彩展示
展示问题 展示小组
探究一
(知识探究部分) 4组(一人)
探究二
(知识探究部分) 5组(一人)
例1、例2 6组(两人)
目标:
(1)书写认真规范,多人快速展示,用白色粉笔写过程彩色粉笔写总结;不超过5分钟
(2)不但要展示解题过程,更重要的是展示规律方法、注意问题的拓展;不浪费一分钟;
(3)小组长要检查落实,力争全部达标
预 习
互 动
展示
生成
检测
预 习
互 动
展示
生成
检测
展示问题 展示小组 点评小组
探究一 4组(一人) 1组
探究二 5组(一人) 2组
例1、例2 6组(两人) 3组
目标:
首先点评思路方法,然后顺着思路方法分析过程,总结规律方法、易错点。
其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出,学会分享。
(3)力争全部达成目标,注意多拓展、质疑,注重总结,并整理落实。
精彩点评,快乐质疑
预 习
互 动
展示
生成
检测
例 如果直角三角形两直角边长分别为 BC=5厘米 , AC=12厘米,求斜边AB的长度.
解:在Rt△ABC中根据勾股定理,
AC +BC =AB ,
a
b
c
A
C
B
预 习
互 动
展示
生成
检测
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
a
b
c
a2+b2=c2
几何语言:
∵ ABC是直角三角形且∠C=90°
∴a2+b2=c2
一、判断题. 1.△ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.△ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二、填空题 3.在△ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,则
△ABC面积为_____,斜边为上的高为______.
24
4.8
A
B
C
D
预 习
互 动
展示
生成
检测
预 习
互 动
展示
生成
检测
4.阴影部分是一个正方形,则此正方形的面积
为 .
15 cm
17 cm
64 cm
巩固提升
预 习
互 动
展示
生成
检测
25或7
5、已知:Rt△ABC中,AB=4,AC=3,则BC2的长为____________
4
3
A
C
B
4
3
C
A
B
应用勾股定理时,必须先判断是直角三角形,然后确定那条是直角边,那条是斜边.