北师大版八年级上册数学 2.3立方根 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
立方根
思考：已知一个正方体的体积为8，则正
方体的棱长a是多少？
回顾复习：
（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a （ a ≥0）的平方根
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2= a ，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）
正数的平方根有2个，它们互为相反数；0的平
方根是0；负数没有平方根。
（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？ 0的平方根是什么？负数有没有平方根？
（3）平方和开平方运算有何关系？
互为逆运算
平方根定义
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2= a ，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．
如：±2是4的平方根， 0的平方根是0 ．
参照平方根定义，你能否给出立方根的定义？
立方根定义
一般地，如果一个数x的立方等于a ，即x3= a, 那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）记作
如： 2是___的立方根，-3是___的立方根 ，0是__的立方根．
8
-27
0
立方根的表示方法：
a叫做被开方数
3叫做根指数
请问:根指数3可不可以省略？
根指数3绝对不可省略！！！
知识反馈：
例1 ：求下列各数的立方根
(1) -27
(2)
(3)
(4) 0.216
(5) -5
(6)
0
(5) -5的立方根是 ，
(6) 0的立方根是0
解：(1) 因为 （-3）3=-27
所以-27的立方根是-3，
即
(2) 因为
所以 的立方根是 ，
即
(3) 因为
所以 的立方根是 ，
即
(4) 因为 0.63=0.216，
所以0.216的立方根是0.6，
即
练习：求下列各数的立方根
想一想：
（1）正数有几个立方根？
（2）0有几个立方根？ （3）负数呢？
1个正的立方根
0的立方根是0
1个负的立方根
（1）0.001 （2） （3） 0
例2 ：求下列各式的值
（1）
（2）
（3）
练习：求下列各式的值
-27
27
-2
2
-2
-2
思考：
练习：
-2.5
=
拓展提高：
1. 的立方根为______
2.求下列各式中x的值：
（1）x3-1=26 （2）（x-1）3=-64
小结：
1．了解立方根的概念，会表示一个数的立方根， 能用立
方运 算求一个数的立方根．
2. 本节课学习中应注意以下几点：
（1）符号 中根指数“3”不能省略；
（2）对于立方根，被开方数可以是正数、零或负数，
它们都有一个立方根；
（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但
只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个
立方根；
（4）灵活运用公式：
（5）立方与开立方也互为逆运算．我们可以用立方运
算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一
. 个数的立方根．
思考：已知一个正方体的体积为8，则正
方体的棱长a是多少？
谢 谢！