北师大版八年级上册数学 2.7.2二次根式的运算 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
二次根式的运算
北师大版八年级（上册）
我们已经学习了二次根式的哪些知识了呢？
1、概念
2、化简
3、乘除
二次根式
4、？
现有一块长7.5dm，宽5dm的长方形木板，由于工程需要，需在此木板上裁出面积为S（S>0）的正方形木板，请帮工人师傅计算
出正方形木板的边长.
面积S（dm2） 边长x（dm）
1
2
3
S
1
7.5dm
5dm
1
1
1
1
1
1
1
2
2
S
+

=
+

=
小组讨论：

+
=
1、
2、请通过某种途径加以验证
3、
+

=
4、谈谈你对二次根式加法的认识
2
A
B
2
D
C
类比合并同类项
系数相加
估算法
=
=
=
=
=
－
－
_____
－
二次根式加减时，先将二次根式
成最 二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行 .
+
解：原式=
+
+
×
=
+
=
+
－
－
－
－
=
化
简
合并
化简
合并
找
7.5dm
5dm
现有一块长7.5dm，宽5dm的长方形木板，由于工程需要，需把此木板裁成面积为2的正方形木板，请问一共能裁出几块面积为2
的正方形木板？
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
一共能裁出15块面积为2的正方形木板.
18
8
7.5dm
5dm
现有一块长7.5dm，宽5dm的长方形木板，能否采用下图所示方式，在这块木板上裁出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
2√
2
= +
3√
2
=5√
2
dm
√
8
√
18
+
解：
∵
√
18
=3√
2
<5
√
8
√
18
+
=5√
2
<7.5
∴在这块木板上可以裁出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
二次根式的加减
化最简二次根式
输出
（结果）
被开方数不同
被开方数相同
合并
思 想
方 法
类比
数形结合
从特殊到一般
估算法
平方法
面积法
类比
1个苹果+1个苹果=2个苹果
1个苹果+1个梨=？
3a2b + 5a2b = 8a2b
数形结合
b
a
a
b
a-b
a
b
数形结合
b
a
c
h
2
2
数学的和谐美
同学们，让我们每天怀着一颗好奇的心，遨游于数学知识的海洋，探索世界的奥妙吧!
习题16.3 第2题与第3题
教师寄语：天再高又怎样，
踮起脚尖就能接近阳光！