北师大版八年级上册数学 3.2.2平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系 课件（共22张ppt）

七年级数学·下 新课标[人]
7.2.2 用坐标表示平移
第七章 平面直角坐标系
1、什么叫做平移？
想一想
复习回顾
在平面内，将一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，这样的图形变换叫做平移变换，简称平移。
平移后图形的位置发生了改变，形状、大小不变。
坐标平面内，图形平移后，点的坐标会发生变化吗？如果会，怎样变化呢？
2、平移后得到的新图形发生了哪些改变？
七年级数学·下 新课标[人]
7.2.2 用坐标表示平移
第七章 平面直角坐标系
自主预习任务单
1、在平面直角坐标系中，对一个点进行平移，点的坐标
发生了哪些变化？你发现了哪些规律？
（完成课本P75的探究活动）
2、在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形上
的点的位置发生了变化吗？点的坐标发生了变化吗？
你发现了哪些规律？（完成课本P76的探究活动）
3、从图形上的点的坐标的变化情况你能看出对这个图形
进行了怎样的平移吗？你发现了哪些规律？
（完成课本P77的思考）
小组展示研学成果：
A(-3,-2)
1
-1
-2
-3
-4
x
2
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
0
y
探究发现
探究图形上点的平移与坐标变化的关系
1、在平面直角坐标系中，对一个点进行平移，点的坐标变化了吗？你发现了哪些规律？(完成课本P75探究活动)：
A(-3,-2)
向右平移a个单位
a >0
向左平移a个单位
-2
-2
1
-1
x
2
-1
-3
-4
1
2
3
4
0
y
3
4
A(3,-2)
A(3,-2)
向上平移b个单位
b >0
观察发现
探究图形上点的平移与坐标变化的关系
小组展示研学成果：
1、在平面直角坐标系中，对一个点进行平移，点的坐标变化了吗？如何变化？为什么？你发现了哪些规律？ (完成课本P75探究活动)：
向下平移b个单位
(1)左、右平移：
向右平移
a个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
向左平移 a个单位
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
向上平移 b个单位
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
向下平移 b个单位
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
图形上点的平移与点的坐标变化的规律(a>0，b>0)
归 纳
左减右加横坐标，上加下减纵坐标
-2
-2
1
-1
x
2
-1
-3
-4
1
2
3
4
0
y
3
4
A(3，4)
A(x,y)
向左平移a个单位
B
C
观察发现
探究图形上点的平移与坐标变化的关系
小组展示研学成果：
1、在平面直角坐标系中，对一个点进行平移，点的坐标变化了吗？如何变化？为什么？你发现了哪些规律？ (完成课本P75探究活动)：
向下平移b个单位
（-2，-2）
（-2,4）
(3)斜向平移：
原图形上的点A(x,y) 　　　　　　　　　　
图形上点的平移与点的坐标变化的规律(a>0，b>0)
归 纳
向右平移a个单位
向上平移b个单位
原图形上的点A(x,y) 　　　　　　　　　　
向右平移a个单位
向下平移b个单位
原图形上的点A(x,y) 　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
向上平移b个单位
原图形上的点A(x,y) 　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
向下平移b个单位
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，得到对应点坐标是 ;
2.将点B（4，-5）向右平移3个单位长度，得到对应点坐标是 ;
3.将点C（-2，0）向上平移5个单位长度，得到对应点坐标是 ;
4.将点D（-1，3）向下平移5个单位长度，得到对应点坐标是 .
课堂检测
自主预习任务单
1、在平面直角坐标系中，对一个点进行平移，点的坐标
发生了哪些变化？你发现了哪些规律？
（完成课本P75的探究活动）
2、在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形上
的点的位置发生了变化吗？点的坐标发生了变化吗？
你发现了哪些规律？（完成课本P76的探究活动）
0
-1
x
y
4
-2
-3
-4
-5
-6
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
5
1
2
3
4
5
6
7
A
D
B
C
E
F
G
H
想一想
在坐标平面内将一个图形作一次平移，图形上的各点的坐标如何变化？
【完成课本P76探究活动】
图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。
归 纳
自主预习任务单
1、在平面直角坐标系中，对一个点进行平移，点的坐标
发生了哪些变化？你发现了哪些规律？
（完成课本P75的探究活动）
2、在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形上
的点的位置发生了变化吗？点的坐标发生了变化吗？
你发现了哪些规律？（完成课本P76的探究活动）
3、从图形上的点的坐标的变化情况你能看出对这个图形
进行了怎样的平移吗？你发现了哪些规律？
（完成课本P77的思考）
如图△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)
1
-2
-1
A
B
C
0
y
x
2
3
1
2
3
4
-3
-4
-1
-2
-3
-4
-5
探究发现
探索图形上点的坐标变化与图形平移的关系
【完成电子教材P77的思考】
先向右平移a个单位，再向上平移b个单位
点(x,y) 　　　　　　　　　　
(x+a,y+b)
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系(a>0，b>0)
点(x,y) 　　　　　　　　　　
(x+a,y-b)
先向右平移a个单位，再向下平移b个单位
点(x,y) 　　　　　　　　　　
(x-a,y-b)
先向左平移a个单位，再向下平移b个单位
点(x,y) 　　　　　　　　　　
(x-a,y+b)
先向左平移a个单位，再向上平移b个单位
归 纳
例.△BCD是由△AOB经过平移变换后得到的图形，观察点O与点C的坐标之间的关系。如果△AOB中的任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点N的坐标是什么？
巩固提升
提升拓展
坐标平面内点的平移
水平方向平移
竖直方向平移
横坐标左减右加
纵坐标上加下减
坐标平面内点的坐标变化
横坐标左减右加
纵坐标上加下减
水平方向平移
竖直方向平移
牛刀小试
8、请同学们完成《用坐标表示平移》课后检测
7、请同学们完成课本P78习题7.2第1题。
合作研学
课堂延伸
7. 如图，在下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上。
（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并
画出平移后的图形；
（2）图中“鱼”的各个顶点的坐标还可以作怎样的变化？这时，
“鱼”的形状、大小、位置会发生变化吗？它将怎样变？
y
x
同学们，
你学会了吗？
平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系