14.3.1等腰三角形的性质[上学期]

课件19张PPT。 1、掌握等腰三角形性质定理和这个定理的两个
推论。目标2、理解等腰三角形性质定理的证明过程，并探
索辅助线的规律。3、初步学会分析几何证明的思路，从而提高学
生逻辑能力及分析问题，解决问题的能力。等腰三角形的性质下面这些图形给我们什么印象？什么是等腰三角形，结合以下图形，指出等腰三角形
的腰，底边，顶角，底角。ABC1. 请同学们在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，
并回答：什么叫做等腰三角形？ 3. 请大家观察自己所画的等腰三角形，能发现它有什么性质吗？腰腰底顶角底角
底角2. 等腰三角形各部分的名称是什么？上一页下一页返回ABC3 现在我们来证明这个性质。 1. 实验：请同学们把自己画的等腰三角形剪下来，再用折纸的方法把它的两腰叠在一起，从实验中能得到什么结论？
发现它的两个底角能够完全重合。就是说等腰三角形的两个底角相等，如图上一页下一页返回4 首先,同学们要了解几何中文字题证明的步骤:
(1)根据题意画出图形，标明字母；
(2)根据题设、结论，结合图形，用字母和符号写出已知、求证。
(3) 经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。分析：如何证两角相等？
　(1)从结论想，应找一对全等三角形，
有吗？（能否从折纸中得到启发？）
（2）可以从等腰三角形的顶点A引什么线分割三角形？上一页下一页返回2.求证：等腰三角形的两个底角相等。5D12 ①引顶角平分线,可以得到满足“SAS”的一对全等三角形。 ②引中线，可以得到满足“SSS”的一对
全等三角形。
③引高线，可以得到满足“HL”的一对
全等直角三角形。上一页下一页返回等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两底角相等。
（简写成“等边对等角”）。 我们选第一种作辅助线法来写出证明过程，后两种留给同学
们课外思考。6D BD = CD, ∠ADB = ∠ADC = 90°， 所以 AD 平分BC, 并且AD⊥BC, 即∴ ∠B = ∠C 　上一页下一页返回7等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。已知：如图房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。
求顶架上∠B, ∠C, ∠BAD, ∠CAD的度数。例1： 一、等腰三角形的性质定理：
等腰三角形的两个底角相等
两个推论：
①、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
②、等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
二、运用定理和推论解决有关问题。小结 1、怎样从等腰三角形的性质定理得出推论：等腰三角形的每一个锐角都等于45度。
2、如果等腰三角形的一个底角等于75度，那么它的顶角等于多少度？
3、等腰直角三角形的斜边上的高分成两个角，求这两个角的度数？课堂检测 根据等腰三角形性质定理的推论，
在三角形ABC中， AB=AC时，
a ∵ AD⊥BC，
∴ ∠ =∠ ， = .
b ∵ AD是中线
∴ ⊥ ， ∠ = ∠ .
c ∵ AD是角平分线
∴ ⊥ ， = .填空BADCADBDCDBADADBCCADADBCBDCD已知， ABC是等边三角形，AD是高，画出图形，说出图中∠BAD、∠BAC、∠B、∠C的度数。解答题1、 证明等腰三角形的性质定理还有那些
方法？
2 、已知AB=AC,BD⊥AC,求证:
∠DBC = ---∠A12思考题布置作业页： 第 2题
第3题1.口答
(1)怎样从等腰三角形的性质定理得出推论:
等腰直角三角形的每一个锐角都等于 45°？
(2)如果等腰三角形的一个底角等于75°,那么它的顶角等于多少度？
(3)等腰直角三角形斜边上的高把直角分成两个角,求这两个角的度数.上一页下一页返回30°45°、45°60°、30°、60°、60°。10 课外思考题： 2. 直角三角形ABC中, ∠BCA= 90°,AC=AE, BC=BF,
E、F在斜边BA上，求∠ECF的度数. 1. 如图 , B、C、D、E在同一条直线上，
BC=CA=AD=DE，∠CAD = 90°
求: ∠BAE的度数.返回上一页作业： 书上72页 3、4、5。11