等腰三角形第一课时说课课件[上学期]

课件29张PPT。义务教育课程标准实验教科书（人教版）峰中 张朝文教材分析 教材的地位和作用本节课是人教版教材数学八年级上册第十四章第三节第1课时的内容。在此之前，学生已学习了中垂线的性质及轴对称图形,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。主要学习等腰三角形“等边对等角”及“底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合”的性质。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是下节学习等腰三角形和等边三角形判别的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。它所倡导的观察-发现-猜想－论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法.因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。 目标分析（一）知识与技能目标1.了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的特征：等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一;
2.初步培养学生的观察－分析和归纳－概括能力,使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．
3.能运用其特征进行对实际问题的证明与计算; 目标分析（二）过程与方法目标　　　１．培养动手能力、抽象概括能力、创新能力
　 及用数学的意识；
　　２．体会一般到特殊、具体到抽象的思想方法；
　　３．强化类比、分类讨论、方程等思想.
　（三）情感、态度与价值观
　１．感受图形中的动态美、和谐美、对称美；
２．感受合作交流带来的成功感，树立自信心.
　目标分析目标分析概念？　特征？掌握计算应用实际问题学生教学的重点和难点分析　重点：等腰三角形“等边对等角”、“三线
　　　　 合一”特征的发现、探索过程；　 难点： 通过操作，如何观察、分析、归纳得 出等腰三角形的特征. 教法分析我们在以学生为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：课堂教学应采用“情境—问题—探究—发现—创新”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。（其理由是新课标和新的理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重要）
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本课主要的教法为探究发现法：学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展 学法分析学习数学不应只是单调刻板的简单模仿、机械背诵与操练，而应该采用设置现实的问题情景，有意义的，富有挑战性的学习内容来引起学习者的兴趣。为达到提升学生的学习兴趣,我们应强调探究学习、发现学习、研究学习、合作学习才能改变学生原来的那种“学而无思,思而无疑,有疑不问”的旧学习方式.要达到学生主动的学习,本节课采用学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式.学生通过小组合作学会主动探究―――主动总结―――主动提高。突出学生是学习的主体,他们在感知知识的过程中,无疑提高了探究－发现－联想－概括的能力.课堂的教学流程分析：创设情境探究演示举例应用形成概念，性质导入学生
归纳巩固检测解决 在整个教学中体现了学生的认知的特点。反映了新课改中的“问题情境→建立模型→解释与应用”的教学新理念。活动1.让学生感受寻找现实中等腰三角形生活中的等腰三角形：[活动1]的设计意图是：挖掘和利用现实生活中与等腰三角形相关的背景，让学生在现实背景中认识等腰三角形。目的是为了顺利的过渡到新课做服务准备，同时也是为了吸引学生的注意力，激发学生的学习热情。为下面的新课推进作一个铺垫；教
学
流
程问题(2)观察你所得到等腰三角形，你发现等腰三角形具有什么特点？折一折剪一剪问题（３）除了剪纸的方法，你还能用其它的方法
作（画）出一个等腰三角形吗？问题（1）展开得到一个什么图形？
如下图，把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分，再把它展开。活动2、动手操作，形成概念
(1)相等的两条边叫做腰。(2)另一边叫底边。(3)两腰的夹角叫顶角。(4)腰与底边夹角叫底角。
定义：等腰三角形是有两条边相等的三角形⑴ 由“两边相等”得到“等腰三角形”.∵△ABC中，AB＝AC，
∴△ABC是等腰三角形.⑵ 由“等腰三角形”得到“两边相等”.如图，
∵△ABC是等腰三角形
∴AB＝AC.定义的理解：设计意图１．培养学
生正向思维
和逆向思维
的能力；
２．培养学
生文字语言、
图形语言和
符号语言的
转化能力．教
学
流
程[活动2]的设计意图是：培养学生动手能力,概括表达能力,让学生知道学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也是由学生本人把要学的东西自己去发现、动手或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生．
教
学
流
程活动3、实验探索、猜想、归纳、论证特征问题１．剪出的等腰三角形是一个轴对称图形？
问题２．把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，
找出重合的线段和角并填写表格？问题3、你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。教
学
流
程等腰三角形的性质:
2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的
中线,底边上的高互相重合(三线合一).1 .等腰三角形的两个底角相等 （简写“等边对等角”）教
学
流
程等腰三角形的性质１： 等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”）注意：
在 三角形中,等边对等角。用符号语言表示为：在△ABC中，
∵ AC=AB（ ）
∴ ∠B=∠C ( ）已知等边对等角教
学
流
程在△ABC中
（1）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠___=∠___，____=____；
（2）∵AB=AC，AD是中线，
∴∠＿=∠＿，____⊥____；
（3）∵AB=AC，AD是角平分线，
∴____⊥____，____=____。 等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为：12B ＤCＤ12ADBCADBCB ＤCＤ教
学
流
程等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等。
（简写成“ 等边对等角”） AB = AC.? ? B = ?C（全等三角形的对应角相等）。
已知：? A BC中， 求证： ? B =?C证明：?BAD ≌ ?CAD（SAS）， ? 作? BAC 的角平分线AD教
学
流
程（1）作顶角∠ BAC的角平分线，使得∠1 = ∠ 2 ， （2）作底边BC的中线 ，使得BD=CD , 用（SAS）用（SSS）用（HL）教
学
流
程活动3设计意图：本设计始终体现以学生为中心的教育理念，通过数学实验激发了学生探究的兴趣，提高了他们实验、分析、探究的能力,让学生体会到实验观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想，学生的创造力得到充分发挥，从而得出新的结论和新的猜想，因为教学过程也就是学生的认知过程，只有学生积极参与才能达到教学目的，同时通过提问、多媒体演示来突破重点，降低难点。让学生在一定情景中去经历、感悟知识，才是学生最有价值的收获，体现了学生从维持性学习走向研究性学习，从而走向自主创新性学习的转变和进步。
例1、 已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 o,
过屋顶A的立柱AD ? BC , 屋椽AB=AC.
求（1）顶架上∠B、∠BAD的度数.
活动4、应用新知设计意图:这道题的设置目的：那就是数学来自现实生活，服务于生活，给学生这样一种理念，学生们学习的数学知识是他们熟悉的，学习等腰三角形的性质并非只是为了应试，而是能用于解决现实生活中的实际问题。（2）建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?
教
学
流
程[活动4]这道题的设计意图是：灵活运用新知，巩固新知，用方程去解决几何问题，更重要是渗透方程思想，另外培养学生转化能力，如何把边的关系转化为角的关系。例2 如图:在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BC=AD=BD，求△ABC各角的度数。解：∵AB=AC，BC=AD=BD）∴∠ABC=∠C=∠BDC
∠A=∠ABD （等边对等角）设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2X从而∠ABC=∠C=∠BDC=2X　于是在△ABC中，有
　∠A+∠ABC+∠C=X+2X+2X=180 °解得 X=36 °在△ABC中，∠A=36 ° ，∠ABC=∠C=72°活动5、回顾小结，整体感知 １．知识点等腰三角形的有关概念等腰三角形的
　　特征轴对称图形等边对等角三线合一设计意图　引导学生自
己总结知识点、
思想方法上的
收获，帮助学
生建构起比较
完善的知识结
构，归纳数学
学习中常用的
思想方法，从
而提高他们自
主学习、独立
学习的能力. 教学评价：
我们不能总是用分数来衡量学生的学习好坏，这样会扼杀许多学生的学习兴趣，因而对于学生要多鼓励，以赏识教育为主，这样才能唤起学生的自信心和发展学生的潜能，所以要注重学生在数学学习过程中的评价，特别是重视学生对发现问题，解决问题的评价，这是我们教师转变教育观念中不可或缺的一个环节。作为一名青年教师，我并不是希望整个课堂教学一定要按我的设计去发展，数学课堂应是一个流动的、变化的课堂。当然它会鞭策我在今后的教学中不断的努力，开拓创新，在课堂教学中追求更大的发展。