苏教版数学五年级上册钉子板上的多边形 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
义务教育教科书数学五年级（上册）
钉子板
点子图
多边形边上的钉子数/枚
　
　
　
　
图形编号 多边形的面积/平方厘米
① 　
② 　
③ 　
④ 　
①
②
③
④
4
2
6
3
7
3.5
8
4
观察表格中的数据，你有什么发现？
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S
n
研究（1）
先数一数、算一算，将结果填入表中，再与同学说说你的想法。
S = n ÷ 2
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n=4
S=3
2
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n=7
s=4.5
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●
n ÷ 2=
3.5
n ÷ 2=
①
②
③
研究（2）
小组合作，先数一数、算一算，将结果填入表中，再与同学说说你的想法。
4 6
5.5 9
6 10
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观察表格中的数据，你有什么发现？
a=3，s=n÷2＋2
研究（3）
请你在点子图上任意画一个多边形，要求多边形内有3枚钉子，用猜测的规律算一算多边形的面积，再用数方格或面积计算公式计算，看看结果是否相同。
a=0，s=n÷2-1
0
1
4
3
8
s=n÷2+a-1
n是大于或等于3的自然数
a是任意的自然数
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●
●
a=1,s=6÷2+0
a=2,s=6÷2+1
a=3,s=6÷2+2
a=0,s=6÷2-1
思考：钉子板上为什么会有这样的规律呢？
哥哥与弟弟的困惑
哥哥的地
弟弟的地
哥哥说：我的地边上一圈只有15棵树，而弟弟的地边上
谁的面积大？
弟弟说：我的地里只有16棵树，而哥哥的地里有17棵树，
一圈有17棵树，弟弟的面积大；
哥哥的面积大。
闵嗣鹤 著
乔治·皮克 （1859～1943) 　Georg Pick 奥地利数学家
作业： 在钉子板上创造出你认为最美的多边形图形两幅，运用皮克定理求出它的面积。