人教版>八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质 课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
线段的垂直平分线的性质
（第二课时）
复习回顾
图示 性质
线段的垂直平分线
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
直线 是线段 的垂直平分线，
.
猜想
，
点 在线段 的垂直平分线上.
与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
只需证点 和 的中点 所连直线 是 的垂直平分线，
如图，已知 ，
要证点 在 的垂直平分线上，
分析
只需证△△.
取中点，证垂直.
即 .
需证△ 和△ 全等.
如图，已知 ，
，
，
如图，已知 ，
此方法可以称为“取中点，证垂直”，
也可以“作垂直，证中点”，
过点 作 的垂线，再证明垂足 正好是 的中点即可
留给同学们自主完成
与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
定理
小结：
例
如图， 为 的平分线，于 ，于 ，
求证： 是 的垂直平分线.
要证 是 的垂直平分线，
也就是要证 .
分析
只需证点 和点 都在 的垂直平分线上，
要证 和 全等
证明：
为的平分线，
△ 中，
，
，
例
如图，在△中，边 的垂直平分线 与边 的垂直平分线 交于点 ，分别交 于点 ，，已知△ 的周长为.
求的长；
求证：点 在 的垂直平分线上.
的垂直平分线是 ，
的垂直平分线是 ，
解：
.
，
例
如图，在△中，边 的垂直平分线 与边 的垂直平分线 交于点 ，分别交 于点 ，，已知△ 的周长为.
求的长；
求证：点 在 的垂直平分线上.
连接 ，，，
证明：
三角形三边的垂直平分线交于一点.
2
常见的辅助线：连接要证的垂直平分线上的点到线段两端点的距离；
1
小结
课
堂
小
结
与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
定理：
课后作业
如图， 与 相交于点 ，，，.
求证： 垂直平分 .
1
课后作业
下面是小东设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程.
2
.
,
.
.
课后作业
根据小东设计的尺规作图过程，
使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
完成下面的证明.
.
再 见