人教版（2019）必修第三册 10.1 电势能和电势 同步练习卷（含答案）

人教版（2019）必修第三册《10.1 电势能和电势》2022年同步练习卷（1）
一 、单选题（本大题共8小题，共58分）
1.（8分）将一正电荷从无穷远处移至电场中点，静电力做功为，若将一个等量的负电荷从电场中点移向无穷远处，静电力做功为，则、两点的电势、有如下关系
A. B. C. D.
2.（8分）如图所示的电场中有、两点，下列判断不正确的是
A. 电势，场强
B. 电势，场强
C. 将电荷量为的正电荷从点移到点，电场力做正功，电势能减少
D. 将电荷量为的负电荷分别放在、两点，电荷具有的电势能
3.（7分）如图所示，电场中有、两点，则下列说法正确的是
A. 电势，场强
B. 电势，场强
C. 将电荷从点移动到点电场力做正功
D. 将电荷分别放在、两点时具有的电势能
4.（7分）如图是两个等量异种电荷形成的电场，为中垂线上两点，为两电荷连线上两点，且、、、与点间距离相等，则
A. ，，，四点场强相同 B. 点电势比点电势低
C. 正电荷从运动到，电场力不做功 D. 正电荷从运动到，电势能增加
5.（7分）如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是
A. 这个电场可能是负点电荷的电场
B. 正点电荷在点的电势能比在点处受到的电势能大
C. 正电荷可以沿电场线由点运动到点
D. 点电荷在点处的瞬时加速度比在 点处的瞬时加速度大不计重力
6.（7分）如图所示，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球所处的空间存在着方向竖直向上的匀强电场，小球平衡时，弹簧恰好处于原长状态．现给小球一竖直向上的初速度，小球最高能运动到点．在小球从开始运动到运动至最高点时，则
A. 小球电势能的减少量大于小球重力势能的增加量
B. 小球机械能的改变量等于电场力做的功
C. 小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和
D. 弹簧弹性势能的增加量等于小球动能的减少量
7.（7分）在绝缘粗糙的斜面上点处固定一点电荷甲，将一带电小物块乙从斜面上点处由静止释放，乙沿斜面运动到点静止，则下列说法正确的是
A. 甲、乙一定带异种电荷
B. 点的电势一定高于 点的电势
C. 从到的过程中，乙的电势能一定减少
D. 从到的过程中，乙的机械能的损失量一定等于克服摩擦力做的功
8.（7分）如图所示，在轴上放有两个电荷量分别为和的点电荷，其中位于轴的坐标原点，电荷的右侧各点电势随变化的关系如图曲线所示，其余部分的电势变化情况没有画出，其中点电势为零，段中的电势最低点为点，则下列说法正确的是
A. 点的电场强度方向向左
B. 两点电荷的电荷量的大小关系为
C. 从点到点的电场强度先增大后减小
D. 将一带负电的试探电荷从点移到点，电场力做负功
二 、多选题（本大题共5小题，共35分）
9.（7分）如图所示，处固定有一负点电荷，一个带电质点只在电场力作用下沿着曲线运动，、、、恰好是一正方形的四个顶点，则
A. 、、三点处电势高低关系是
B. 、、三点处电场强度的大小关系是
C. 质点在、、三点处的加速度大小之比为
D. 质点由到，电势能先减小后增大，在点时动能最大
10.（7分）一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、下列说法正确的是
A. 电场强度的大小为
B. 坐标原点处的电势为
C. 电子在点的电势能比在点的高
D. 电子从点运动到点，电场力做功为
11.（7分）如图所示，绝缘轻杆长，可绕无摩擦转动，另一端固定带负电小球，、关于对称，在点固定带负电小球。现让杆从水平位置释放，小球过最低点，到达某点图中未画出时速度为零，设、所带电荷量保持不变，下列说法正确的是
A. 带电小球在最低点的速率为
B. 球从到的过程中，速率先增大后减小
C. 从到的过程中，电势能一直增加
D. 从到的过程中，动能减少量小于电势能增加量
12.（7分）两个带等量正电的点电荷，固定在图中、两点，为连线的中垂线，交于点，点为上的一点．一带负电的试探电荷，从点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则
A. 由向的运动是匀加速直线运动 B. 由向运动的过程电势能逐渐减小
C. 运动到点时的动能最大 D. 运动到点时电势能为零
13.（7分）如图所示，两等量异种点电荷分别固定在正方体的、两个顶点上，电荷量分别为和，、为正方体的另外两个顶点。则下列说法正确的是
A. 、两点的电势相等
B. 、两点的电场强度相同
C. 将一正电荷从点移到点，电场力做负功
D. 将一负电荷从点移到点，电势能增加
三 、计算题（本大题共1小题，共7分）
14.（7分）如图所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有相距的、两点，且，求：
电场强度的大小和方向；
电场中、两点相距，、两点连线与电场线方向成夹角，则点与点的电势差为多少？
答案和解析
1.【答案】B;
【解析】解：正电荷从无穷处移向电场中点，电场力做功为，电荷的电势能减小，由电势能公式，知点的电势小于无穷远的电势，即。
负电荷从电场中点移向无穷远处，静电力做功，电势能减小，电势升高，则点的电势小于无穷远的电势，即。
由于两电荷电量相等，从无限远处移入电场中点电场力做功较大，点与无穷远间的电势差较大，则点的电势低于点的电势，即得到，
故错误，正确。
故选：。
根据电场力做功与电荷电势能变化的关系，由电场力做功情况分析电荷电势能的变化，判断电势高低。
本题也可以画出电场线，标出、两点在电场线上大致位置，再判断电势的高低。
2.【答案】A;
【解析】解：、根据电场线疏密表示电场的强弱可得场强，根据沿着电场线的方向电势降落，可知，故错误，正确；
、将正电荷从点移到点，电场力做正功，电势能减少，故正确；
、因为负电荷，又，据 可知：电荷具有的电势能，故正确。
本题选择不正确的，
故选：。
根据电场线疏密表示电场的强弱，箭头表示电场的方向，沿着电场线的方向电势降落以及电场力做功和电势能之间关系分析各项。
根据考查该电场中电场线的特点，关键是掌握电场线的疏密表示电场的强弱，沿着电场线的方向电势降落这两特点，属于简单题。
3.【答案】C;
【解析】解：、点的电场线比点电场线疏，则点的场强小于点的场强；沿着电场线方向电势逐渐降低，可知点的电势高于点的电势，故AB错误；
C、运动方向沿切线方向，电荷受力方向与场强方向相同，所以从点移动到点电场力做正功，故C正确；
D、根据知，点的电势高，则负电荷在点的电势能小，所以负电荷在点的电势能小于在点的电势能，故D错误．
故选：．
根据电场线的疏密比较电场强度的大小，根据沿电场线方向电势逐渐降低比较电势的高低，结合电势能的公式比较电势能的大小．
解决本题的关键掌握判断电势能高低的方法：、根据电势的高低，结合电势能公式进行判断，、根据电场力做功进行判断．
4.【答案】C;
【解析】
此题主要考查静电场中电场强度、电势能以及电势的综合分析运用。
两个等量异种电荷形成的电场，电场线分布具有对称性，电场线越密，场强越大；中垂线上所有点的电场强度的方向都相同且与之垂直；该中垂线是一条等势线，所有点的电势都相等。

解：两个等量异种点电荷形成的电场，两个电荷的连线上下的电场是对称的，，那么、两点的场强就是相等的，小于处的场强。由于、两处电场线比处密，则、两处的场强比处大，故错误；
B.电场线从正电荷出发到负电荷终止，而顺着电场线方向电势降低，则知点电势比点电势高，故错误；
C.为中垂线，是一条等势线，其上各点的电势都相等，之间的电势差为，则正电荷从运动到，电场力不做功，故正确；
D.正电荷从运动到，电场力从指向，电场力做正功，电势能减小，故错误。
故选。
5.【答案】D;
【解析】解：、负点电荷电场的电场线从无穷远指向负电荷的直线，根据图象可知一定不是负点电荷形成的电场，故A错误。
B、将正电荷从点移动到点，静电力做负功，电势能增大，正点电荷在点的电势能比在点处受到的电势能小，故B错误。
C、电场线的切线方向为该点场强的方向，正电荷受力方向与电场方向相同，电场线为曲线，电场力时刻变化，电荷不可能沿电场线运动，故C错误。
D、电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以，根据知点电荷在点处的瞬时加速度比在点处的瞬时加速度大，故D正确。
故选：。
电场线是从正电荷或者无穷远发出，到负电荷或无穷远处为止，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小。电场强度方向沿电场线切线的方向，正电荷所受的静电力方向与电场强度方向相同。电场力与场强的关系为，同一电荷在场强越大的地方，所受的电场力越大，加速度越大。沿电场线方向电势降低，正电荷电势能降低，负电荷的电势能增大。
本题的关键要理解并掌握点电荷电场线的分布情况，理解电场线的物理意义，就能轻松选择。要注意电场线切线方向与电场强度方向的关系。
6.【答案】D;
【解析】解：：由题意，小球受到的电场力等于重力。在小球运动的过程中，电场力做功等于重力做功，故A错误；
：小球仅仅受到电场力、重力和弹力，故小球机械能的改变量等于电场力做的功和弹簧的弹力做的功，故B错误；
：三个力都做功，且电场力做功等于重力做功，故C错误；
：电场力做功等于重力做功，弹簧弹性势能的增加量等于小球动能的减少量。故D正确。
故选：。
小球平衡时，弹簧恰好处于原长状态，说明小球受到的电场力等于重力．在小球运动的过程中，电场力做功等于重力做功．
该题考查物体的受力分析和能量的转化与守恒，要对各力的做功有准确的分析．属于简单题．
7.【答案】C;
【解析】
根据乙沿斜面运动到点时静止，甲、乙间的距离增大，库仑力减小，即可判断它们电性的关系。根据电场线的方向判断、间电势关系；根据库仑力做功的正负判断电势能的变化。根据功能关系分析能量如何转化。
本题的关键是能运用假设法确定出甲乙电性的关系，再根据由电场力做功正负判断电势能的变化，由功能分析各力做功的关系。

A.物块乙在运动的过程中，甲、乙之间的距离增大，而电荷量都不变，根据库仑定律可知乙所受的库仑力逐渐减小。若两者是异种电荷，乙受到沿斜面向上的库仑引力，下滑的加速度将增大，不可能到处静止，所以得知甲一定带同种电荷。故A错误。
B.由于电荷甲的电性未知，电场线方向未知，无法判断、电势的高低。故B错误。
C.由于电场力对物块乙做正功，乙的电势能一定减少。故C正确。
D.从到的过程中，库仑力对乙做正功，摩擦力做负功，重力做正功，根据功能关系可知：乙的机械能的损失量与系统电势能的损失量之和等于克服摩擦力做的功。
故D错误。
故选C。

8.【答案】A;
【解析】答：、由电势分布可知， 带负电，带正电，故点场强方向向左，故正确；
、曲线斜率表示场强，点斜率为，所以，由点电荷场强公式及叠加原理可知：，故错误；
、，从到，斜率变小，点斜率为，从到，斜率变小，所以从到，场强先变小后变大，再变小，故错误；
、由图知，从到电势逐渐升高，因沿电场线方向电势逐渐降低，所以电场线向左，负电荷从到，电场力做正功，故错误。
故选：。
、由正负电荷电势分布特点解答；、找到场强为点，由点电荷场强公式和叠加原理解答；、的斜率表示场强，比较斜率变化判断；、根据沿电场线方向电势逐渐降低，判断从到的电场线方向，然后判断电场力做功。
本题重点要知道的斜率表示场强，熟记正负电荷电场线和电势分布特点，点电荷场强公式，记住电场线的特点：沿电场线方向电势逐渐降低。
9.【答案】BC;
【解析】
本题属于电场中轨迹问题，考查分析推理能力，根据轨迹的弯曲方向，判断出电荷受到的电场力指向轨迹内侧，进而判断出电荷是正电荷。
电荷受到的合力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在点的电荷是异种电荷，它们之间存在引力，根据点电荷的电场线的特点，与距离相等，都小于，故点的电势高于两点的电势，应用牛顿第二定律求出加速度之间的关系。

A.根据点电荷的电场线的特点可知，负电荷与、距离相等，都小于与的距离，故点的电势最高，、两点的电势相等，即，故错误；
B.由点电荷的电场分布特点可知，故正确；
C.由图可知，代入库仑定律公式，可得，由牛顿第二定律得，所以质点在、、三点处的加速度大小之比为，故正确；
D.根据轨迹弯曲方向可判断出质点与点电荷之间存在引力，质点与固定在点的电荷是异种电荷，故质点带正电，质点从到，电势升高，电势能增加，而从到，电势能减小，质点在点的电势能最大，动能最小，故错误。
故选。
10.【答案】AC;
【解析】解：、如图所示，在连线上，确定一点，电势为，将连线，即为等势线，那么垂直连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如下图，

因为匀强电场，则有：，
依据几何关系，则，
因此电场强度大小为，故A正确；
B、根据，因、、三点电势分别为、、，解得：原点处的电势为，故B错误；
C、因，电子从点到点电场力做功为，因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在点的电势能比在点的高，故C正确；
D、同理，，，电子从点运动到点，电场力做功为，故D错误；
故选：。
根据匀强电场的电场强度公式，结合电势差与场强间距，即可求解；
依据电势差等于电势之差；
根据电场力做功表达式，从而确定电场力做功，同时也能确定电势能的变化情况。
考查匀强电场中，电势之间的关系，掌握电场强度公式的应用，理解几何关系的运用，并理解中各量的正负值含义。
11.【答案】BC;
【解析】解：若小球只受重力作用，根据机械能守恒有

解得在最低点的速率

而本题中小球向下运动过程中要克服电场力做功，机械能减少，故在最低点的速率不等于故错误；
B.作出小球的等效最低点如图

所以小球从到的过程中，速率先增大后减小，故正确；
C.小球从到的过程中，电场力做负功，所以电势能一直增加，故正确；
D.根据能量守恒可知从到的过程中，动能减少量等于重力势能的增加量和电势能增加量，故从到的过程中，动能减少量大于电势能增加量，故错误。
故选：。
由机械能守恒求解速度，由等效最低点求解速度变化，由能量守恒求解电势能变化。
此题主要考查静电场，在圆周模型中，找到等效最低点是解题关键。
12.【答案】BC;
【解析】解：、两等量正电荷周围部分电场线如右图所示，其中、连线的中垂线上，从无穷远到过程中电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向。
故试探电荷所受的电场力是变化的，由向的运动做非匀加速直线运动，故A错误。
B、电场力方向与方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小；故B正确。
C、从到过程，电场力做正功，动能增大，从到过程中，电场力做负功，动能减小，故在点试探电荷的动能最大，速度最大，故C正确。
D、取无限远处的电势为零，从无穷远到点，电场力做正功，电势能减小，则运动到点时电势能为负值。故D错误。
故选：。
本题要根据等量同种点电荷电场线的分布情况，抓住对称性，分析试探电荷的受力情况，分析其运动情况，根据电场力做功情况，分析其电势能的变化情况．
该题考查静电场的基本概念．关键要了解等量同种点电荷电场线的分布情况，运用动能定理进行分析．
13.【答案】BD;
【解析】
本题通过两等量异种电荷的电场考查了电场力的性质和电场能的性质。
根据两等量异种电荷的电场特点即可分析解答；电场力做正功，电势能减小。

根据几何关系及正方体的对称性，、两点不在同一等势面上，电势不相等，，、两点的电场线疏密相同，场强大小相等，方向相同，故错误，正确；
，将一正电荷从点移到点，电势能减小，电场力做正功，将一负电荷从点移到点，电势能增加，电场力做负功，故错误，正确。
故选。
14.【答案】解：（1）因为AB的电势差为正值，知A点的电势高于B点，所以电场强度的方向水平向右．
电场强度E=．
（2）CA间的电势差UCA=-ELACcos37°=-2500×0.14×0.8V=-280V．
答：（1）电场强度的大小为2500V/m，方向水平向右．
（2）CA间的电势差为-280V．;
【解析】
根据电势差的正负确定电场强度的方向，根据求出电场强度的大小．结合沿电场线方向上的距离求出间的电势差．
解决本题的关键掌握电势差与电场强度的关系，在公式中，表示沿电场线方向上的距离．