人教版（2019）必修第一册3.5 共点力的平衡 同步练习卷（含答案）

人教版（2019）必修第一册《3.5 共点力的平衡》2022年同步练习卷（2）
一 、单选题（本大题共8小题，共48分）
1.（6分）如图所示，为半圆的一条直径，，点为圆周上的一点，在点作用了三个共点力、、，已知，则它们的合力为
A. B. C. D.
2.（6分）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆、上的、两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是

A. 绳的右端上移到，绳子拉力越大
B. 将杆向右移一些，绳子拉力变大
C. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D. 若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移
3.（6分）如图所示，、两个楔形物体叠放在一起，靠在竖直墙壁上，在水平力的作用下，、静止不动，则下列说法正确的是
A. 若受三个力，可能受三个力 B. 若受三个力，一定受四个力
C. 若受四个力，一定受四个力 D. A、之间一定存在摩擦力
4.（6分）如图所示，物体在大小为，方向与水平方向夹角为的恒力作用下，沿水平桌面做匀速直线运动，物体所受的摩擦力大小为
A. B. C. D.
5.（6分）两个质量均为的、小球用轻杆连接，球与固定在斜面上的光滑竖直挡板接触，球放在倾角为的斜面上，、均处于静止，球没有滑动趋势，则球对挡板的压力大小为
A. B. C. D.
6.（6分）如图所示，质量为的长木板放在水平地面上，站在木板上的人用斜向右下方的力推箱子，三者都保持静止。人和箱子的质量也均为，重力加速度为。下列说法正确的是
A. 人对长木板的压力大小为 B. 长木板对地面的压力大于
C. 箱子受到的摩擦力的方向水平向左 D. 地面对长木板的摩擦力的方向水平向左
7.（6分）如图所示，带有孔的小球套在粗糙的倾斜直杆上，与正下方的小球通过轻绳连接，处于静止状态．给小球施加水平力使其缓慢上升，直到小球刚要滑动。在此过程中

A. 水平力的大小不变 B. 杆对小球的支持力不变
C. 杆对小球的摩擦力先变小后变大 D. 轻绳对小球的拉力先变大后变小
8.（6分）如图所示，轻绳通过轻质动滑轮悬挂着一质量为 的 物体，一端与竖直墙壁上的 点相 连，另一端与质量也为 的 物体连接不计滑轮的摩擦， 物体放置在倾角为的粗糙 斜面上。现将绳沿竖直墙壁的悬挂点 缓慢地向上移动轻绳的长度不变，此过程中 物 体一直处于静止状态。则此过程中以下判断正确的是
A. 绳的拉力大小一直变大 B. 绳的拉力大小一直不变
C. 物体所受的摩擦力先变小后变大 D. 物体所受的合力逐渐变大
二 、多选题（本大题共3小题，共18分）
9.（6分）如图所示，小球在拉直的细绳下端，并与光滑的斜面接触且均处于静止状态，图中细绳竖直，下列说法正确的是
A. 小球受重力和绳的拉力 B. 小球受重力、绳的拉力和斜面对球的支持力
C. 小球所受的重力和绳的拉力是二力平衡的 D. 小球所受的重力大于绳的拉力
10.（6分）如图所示，有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙的水平地面上，现用水平力作用在上，三个物体仍然静止，下列说法中正确的是
A. 对有摩擦力作用 B. 受到、的摩擦力作用
C. 只受到的摩擦力作用 D. 地面对有摩擦力作用，大小等于
11.（6分）小明同学用如图所示的装置开展探究实验，固定在墙壁上的一个力传感器通过一根水平绳与小木块相连，、都放在质量可以忽略的长薄板上，地面可视为光滑。已知的质量为，的质量为，、间与、间的动摩擦因数都为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度，当施加一个力作用在上，下列说法正确的是
A. 时，力传感器示数为 B. 时，力传感器示数为
C. 时，力传感器示数为 D. 时，力传感器示数为
三 、作图题（本大题共1小题，共6分）
12.（6分）画出图中静止物体的受力示意图图中球形物体的接触面光滑。
四 、计算题（本大题共2小题，共24分）
13.（12分）如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为，轻绳水平且端与站在水平面上的质量为的人相连，轻绳与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态．已知 ， ，取设最大静摩擦力等于滑动摩擦力求：
轻绳、的拉力为多大？
人受到的摩擦力是多大？方向如何？
若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量最大不能超过多少？
14.（12分）如下图所示，物块的质量，细绳一端与物块相连，另一端绕过光滑的轻质定滑轮，当人用的力竖直向下拉绳子时，滑轮左侧细绳与水平方向的夹角为，物体在水平面上保持静止。已知，，取，求：
地面对物体的弹力大小
地面对物体的摩擦力大小。
若地面与物体间的动摩擦因数，为使物体能保持静止，求人对绳所使拉力的最大值。
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：以、为邻边作平行四边形，则合力，故F、、的合力为：故ABD错误，C正确；
故选：。
根据几何关系可以知道，和垂直，在的构成的平行四边形的对角线上，根据力的平行四边形定则可以计算合力的大小。
灵活的引用几何知识是本题的特点，掌握住平行四边形的边角的关系，利用不同的关系变化得到不同的形式。
2.【答案】B;
【解析】
绳子两端上下移动时，两杆距离不变，据此分析两端绳子间夹角的变化情况，进而分析拉力的变化；两杆之间距离发生变化时，分析两段绳子之间的夹角变化，进而分析拉力变化。
本题在判断绳子拉力的变化关键是把握一个合力的不变，然后分析绳子夹角的变化情况，而夹角的变化情况又与两杆距离有关，写出了距离与夹角关系，题目就会变的容易。

如图所示，两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。

假设绳子的长度为，则，绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则角度不变；
两个绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变；错误，错误；
B.当杆向右移动后，根据，即变大，绳长不变，所以角度减小，绳子与竖直方向的夹角变大，绳子的拉力变大，正确；
D.绳长和两杆距离不变的情况下，不变，所以挂的衣服质量变化，不会影响悬挂点的移动，错误。
故选。

3.【答案】B;
【解析】
先对整体受力分析，由平衡条件知，整体共受四个力作用，墙面对整体有作用力；再分别隔离、受力分析，应用平衡条件分析受力个数．
关键利用整体法并结合共点力平衡条件得到物体与墙间存在弹力，注意间是否存在静摩擦力是解答该题的关键．

先对整体受力分析，由平衡条件知，
竖直方向：
水平方向，推力与墙面的弹力；
若间不存在静摩擦力，则有：
隔离物体，必受重力、对的压力和墙面的弹力与静摩擦力作用，受四个力；
隔离物体，受受重力、对的支持力和外力，三个力作用；
若间存在静摩擦力，则有：受四个力，受五个力；故B正确，ACD错误；
故选：。
4.【答案】B;
【解析】解：对物体受力分析，受拉力、重力、支持力、摩擦力，如图所示：
物体匀速运动，受力平衡，根据平衡条件，有：，
故摩擦力大小为，故正确、错误。
故选：。
对物体受力分析，水平方向根据平衡条件列方程即可求解摩擦力的大小。
本题关键是对物体受力分析，正确找出物体受到的各个力，明确平衡条件的应用即可。
5.【答案】B;
【解析】解：由于球没有滑动趋势，因此球不受斜面的摩擦力；
对、整体研究，可得挡板对球的弹力大小为：，
根据牛顿第三定律可知，球对挡板的压力大小也为，故B正确，ACD错误。
故选：。
以整体为研究对象，根据受力情况结合共点力的平衡条件进行解答。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。注意整体法和隔离法的应用。
6.【答案】C;
【解析】解：、人用力向右下方推箱子，根据牛顿第三定律可知，箱子对人施加向左上方的作用力，根据平衡条件，人对长木板的压力大小小于，故A错误；
B、若人用斜向下的力推箱子，三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故长木板对地面的压力依然等于，故B错误；
C、箱子在人的推力作用下，有向右运动的趋势，因此箱子受到的摩擦力的方向水平向左；故C正确；
D、对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，不是静摩擦力，否则不平衡，故地面对木板没有静摩擦力，故D错误；
故选：。
对人受力分析，根据平衡条件判断其受静摩擦力方向；对三个物体的整体受力分析，根据平衡条件判断地面对整体的支持力和静摩擦力情况。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，本题关键是采用隔离法和整体法灵活地选择研究对象，然后根据共点力平衡条件列式判断；注意整体法和隔离法的应用。
7.【答案】C;
【解析】
先对球受力分析，受重力、拉力和细线的拉力，根据平衡条件列式分析；再对杆和两个球整体受力分析，再次根据平衡条件并结合正交分解法列式分析。
此题主要考查平衡问题，关键是灵活选择研究对象，正确的受力分析，根据平衡条件列式分析，不难。


对球受力分析，受拉力、重力和细线的拉力，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示：
随着的增加，拉力和细线张力均增加，故错误，错误；
再对、球整体分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力，如图所示：
设杆与水平方向的夹角为，根据平衡条件，在垂直杆方向，有：
，随着的增加，支持力增加；
在平行杆方向，有：
故：，
随着的增加，静摩擦力逐渐减小，当时，摩擦力为零，此后静摩擦力反向增加；
故错误，正确；
故选。
8.【答案】B;
【解析】解：、设动滑轮两侧绳子总长为，定滑轮对墙壁的距离为，动滑轮两侧绳子的夹角为，由对称性和数学知识可得
因为和均不变，则不变，由平衡条件知绳的拉力大小一直不变，故A错误，B正确。
C、绳子对的拉力不变，的受力情况不变，摩擦力不变，故C错误。
D、处于平衡状态，合力为零，没有变化，故D错误。
故选：。
根据数学知识分析动滑轮两侧绳子的夹角变化情况，由平衡条件分析绳的拉力变化，再分析的受力情况，判断其摩擦力变化情况。
解决本题的关键是运用数学知识分析出动滑轮两侧绳子的夹角变化情况，分析时要抓住动滑轮受力的对称性。
9.【答案】AC;
【解析】解：由题意可知，小球和光滑斜面接触，受到重力和绳的拉力，斜面对小球没有弹力，若有弹力，则小球处于不平衡状态，故拉力和重力是二力平衡，故AC正确，BD错误．
故选：．
小球和光滑斜面接触，受到重力和绳的拉力．斜面对小球没有弹力，如有弹力，小球将受到三个力作用，重力和绳的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向左上方运动，与题设条件矛盾．
本题采用假设法分析斜面的弹力是否存在，这是判断弹力和摩擦力是否存在常用的方法．
弹力有无及方向的判断：
对于形变明显的情况如弹簧可由形变直接判断．
对于接触处的形变不明显，判断其弹力的有无可用以下方法．
①拆除法
即解除所研究处的接触，看物体的运动状态是否改变．若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力．
②分析主动力和运动状态来判断是否有弹力．
分析主动力就是分析沿弹力所在方向上，除弹力以外其他力的合力．看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力；若满足，则不存在弹力．
10.【答案】CD;
【解析】解：、对受力分析，处于平衡状态，只受重力和支持力，不受到摩擦力作用，若存在摩擦力，则出现不平衡现象，故A错误；
B、根据牛顿第三定律可知对没有摩擦力作用，故B错误；
C、对整体受力分析，水平方向受拉力和向左的摩擦力，根据平衡条件，受到的摩擦力大小为，方向向左；因间没有摩擦力，故C正确；
D、对整体分析可知，受地面的摩擦力大小为，方向向左，故D正确。
故选：。
先后隔离物体、、整体进行受力分析，结合共点力平衡条件分析即可明确摩擦力的大小和方向．
两个相互接触的物体有相对运动趋势时，在接触面间便产生阻碍相对运动趋势的力，这种力叫静摩擦力．静摩擦力是被动性质的力，其方向与相对运动的趋势方向相反，其大小在一定范围内变化．对于共点力平衡或处于静止状态的物体，可用共点力平衡的条件分析、判断静摩擦力的方向，计算其大小．
11.【答案】AD;
【解析】解：、根据题意可知，轻质薄板合力一定为零；、间的最大静摩擦力为，、间的最大静摩擦力为，当时，与、都保持相对静止，由平衡条件知道弹簧秤示数为，故A正确；
、当，拉力超过、间的最大静摩擦力，发生相对滑动，、间的摩擦力为，、间摩擦力也是，是静摩擦力，从而保持轻质薄板的合力为零，同理分析知道，拉力超过，弹簧示数总是，保持轻质薄板的合力为零，、不可能发生相对滑动，故B、C错误，D正确。
故选：。
根据计算两物体的最大静摩擦力，施加的外力与最大静摩擦力做比较，然后抓住薄板合外力一定为零来分析即可。
该题考查最大静摩擦力和连接体问题，关键是抓住轻质薄板合力一定为零来分析。
12.【答案】解：绳子的弹力沿绳指向绳子收缩方向，弹力与接触面垂直，方向与施力物体形变的方向相反；
（1）中A受重力G、绳子的拉力T、墙壁的弹力N，受力示意图如图（1）所示
（2）中A受重力G、绳子的拉力T、斜面的弹力N，受力示意图如图（2）所示
（3）中A受重力G、绳子的拉力T、球面的弹力N，受力示意图如图（3）所示
（4）中A受重力G、推力F、墙壁的弹力N，墙壁的摩擦力f，受力示意图如图（4）所示

故答案为：A受力示意图如图所示。;
【解析】
弹力与接触面垂直，弹力方向与施力物体形变的方向相反，根据题意分析清楚的受力情况，作出受力示意图。
此题主要考查了作力的示意图问题，分析清楚的受力情况是解题的前提，根据的受力情况作出的受力示意图即可解题。
13.【答案】解：（1）以结点O为研究对象，如图所示，建立直角坐标系，将FOA分解，由平衡条件

FOB-FOAsinθ=0
FOAcosθ-g=0
联立解得：FOA==100N
FOB=gtanθ=60N
（2）人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：
Ff=FOB=60N，方向水平向左
（3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值．

Ffm=μg
由平衡条件得：FOBm=Ffm
又FOBm=gtanθ=g
得：===15kg
答：（1）轻绳OA、OB的拉力为100N和60N；
（2）人受到的摩擦力是60N，方向水平向左；
（3）若人的质量=45kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.25，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量最大不能超过15kg．;
【解析】
以结点为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出轻绳、受到的拉力．
乙物体水平方向受到绳的拉力和水平面的静摩擦力，由二力平衡求解乙受到的摩擦力大小和方向．
当乙物体刚要滑动时，物体甲的质量达到最大，此时乙受到的静摩擦力达到最大值，再平衡条件求出物体甲的质量．
本题涉及共点力平衡中极值问题，当物体刚要滑动时，物体间的静摩擦力达到最大．
14.【答案】解：物体受力如图，设地面对物体的弹力大小为N，地面对物体的摩擦力大小为f，由共点力平衡条件
竖直方向：N+Tsin53°=mg
代入数据得地面对物体的弹力为：N=220N
水平方向合力为0，可得地面对物体的摩擦力为：f=Tcos53°=60N
由平衡条件可得：N+Tmsin53°=mg
又有：f=μN
解得：Tm=200N
答：（1）地面对物体的弹力大小为220N；
（2）地面对物体的摩擦力大小为60N；
（3） 人对绳所使拉力的最大值为200N。;
【解析】
对物体进行受力分析，应用平衡条件和正交分解法列式分析求解即可。
该题考查平衡问题的分析，正确对物体进行受力分析，利用平衡条件求解是关键。