人教版必修1第三章 相互作用——力 单元测试（含答案）

人教版必修1第三章 相互作用——力 单元测试（素养提升）
一 、单选题（本大题共8小题，共48分）
1.（6分）如图所示为缓慢关门时图中箭头方向门锁的示意图，锁舌尖角为，此时弹簧弹力为，锁舌表面较光滑，摩擦不计，下列说法正确的是
A. 此时锁壳碰锁舌的弹力为 B. 此时锁壳碰锁舌的弹力为
C. 关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小 D. 关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变
2.（6分）明代徐光启《农政全书》记载了戽斗是一种小型的人力提水灌田农具，如图所示，两人双手执绳牵斗取水，忽略绳子质量，戽斗平衡时，则
A. 绳子越短，绳子对人的作用力越大 B. 绳子越长，绳子对人的作用力越大
C. 绳子越短，绳子对戽斗的作用力越大 D. 绳子越长，绳子对戽斗的作用力越大
3.（6分）挂灯笼的习俗起源于两千多年前的西汉时期，现已成为中国人喜庆的象征。某次挂灯笼情景如图所示，准备由根等长的轻质细绳悬挂起个质量均为的灯笼，用水平力拉细绳使系统处于静止状态，另外两根细绳与水平面所成的角分别为和，重力加速度为。下列关系式正确的是

A. B.
C. D.
4.（6分）某同学想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他回忆起物理课堂上学习的“力的分解”知识，想了个妙招．如图所示，用、两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱被推动了，下列判断中正确的是

A. 这有可能，板对衣橱的推力可以足够大
B. 这不可能，因为该同学根本没有用力去推衣橱
C. 这不可能，因为无论如何该同学的力气也没那么大
D. 这不可能，板对衣橱的推力不可能大于该同学的重力
5.（6分）两物体，按如图所示连接且处于静止状态，现在给施加一个水平力，使缓慢移动，物体始终静止在地面上，则此过程中有
A. 物体对地面的压力逐渐变大 B. 物体受到的摩擦力变大
C. 绳的拉力逐渐变小 D. 地面对的作用力逐渐减小
6.（6分）纳米微吸材料是一种新型材料。如图所示，一手机被吸附在由纳米微吸材料制成的手机支架上，此时手机处于静止状态。若手机质量为，手机和水平面的夹角为，重力加速度为，手机支架对手机的作用力大小为
A. B. C. D.
7.（6分）如图所示，春节期间，三个相同的灯笼由轻绳连接起来挂在灯柱上，为结点，轻绳长度相等，无风时三根绳拉力分别为。其中两绳的夹角，灯笼总质量为，重力加速度为，则

A. B.
C. 若夹角变大，则变大 D. 若夹角变大，则变小
8.（6分）户外野炊所用的便携式三脚架，由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动。如图所示，将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链挂在三脚架正中央，三根杆与竖直方向的夹角均相等。若吊锅和细铁链的总质量为，重力加速度为，不计支架与铰链之间的摩擦，则
A. 当每根杆与竖直方向的夹角为时，杆受到的压力大小为
B. 当每根杆与竖直方向的夹角为时，杆对地面的摩擦力大小为
C. 当每根杆与竖直方向的夹角均变大时，三根杆对铰链的作用力的合力变大
D. 当每根杆与竖直方向的夹角均变大时，杆对地面的压力变大
二 、多选题（本大题共4小题，共24分）
9.（6分）如图所示，是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆一端通过铰链固定在点，另一端悬挂一重为的物体，且端系有一根轻绳并绕过定滑轮 ，用力拉绳，开始时，现使缓慢变小，直到杆接近竖直杆此过程中
A. 绳子拉力逐渐增大 B. 绳子拉力逐渐减小
C. 轻杆端所受弹力先减小后增大 D. 轻杆端所受弹力保持不变
10.（6分）如图，一光滑的轻滑轮用细绳悬挂于点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块外力向右上方拉，整个系统处于静止状态．若方向不变，大小在一定范围内变化，物块仍始终保持静止，则
A. 绳的张力也在一定范围内变化
B. 物块所受到的支持力也在一定范围内变化
C. 连接和的绳的张力也在一定范围内变化
D. 物块与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
11.（6分）下列关于摩擦力的说法正确的是
A. 运动的物体只能受到滑动摩擦力，静止的物体只能受到静摩擦力
B. 滑动摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
C. 有摩擦力的位置一定有弹力，且摩擦力方向与弹力方向垂直
D. 同一接触面处，滑动摩擦力的大小与正压力的大小成正比
12.（6分）如图所示，在倾角的固定斜面上固定一与斜面垂直的光滑挡板，质量为、半径为的光滑圆柱体放在质量也为、半径也为的半圆柱体上，半圆柱底面与斜面间的动摩擦因数为，现用一个平行斜面向上的拉力使其缓慢沿斜面向上移动直到两者分开。重力加速度为，下列判断正确的是
A. 该过程中半圆柱体受到的摩擦力逐渐变小
B. 该过程中挡板受到的弹力逐渐变大
C. 该过程中圆柱体对半圆柱体的弹力不做功
D. 该过程中半圆柱体克服摩擦力所做的功一定大于
三 、实验题（本大题共2小题，共20分）
13.（10分）某实验小组设计了如图甲所示的实验装置，用来测量滑块与长木板之间的动摩擦因数。带滑轮的长木板水平固定，绕过连在滑块上的光滑定滑轮的两根细线均处于水平状态，已知所使用的交流电源的频率为，重力加速度为。



如图乙所示为某次实验打出的纸带，在纸带上每隔个点取一个计数点，则打计数点时滑块的速度大小为________，加速过程中的加速度大小为________。计算结果保留三位有效数字某同学在保持砂桶和砂的总质量不变的情况下，多次改变滑块上砝码的个数，得到多组滑块与砝码的总质量和加速度的数据，根据测量数据，得到图象如图丙所示。设图中直线的斜率为，在纵轴上的截距为，则滑块与长木板间的动摩擦因数________。

14.（10分）【典例1】(2022·临沂高一检测)某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，小圆环，刻度尺，三角板，图钉(若干个)。
主要实验步骤如下：
a.橡皮条的一端与轻质小圆环相连，另一端固定。
b.用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环运动至O点，记下两弹簧测力计的读数和及两细绳套的方向。
c.用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点，记下弹簧测力计的读数F及细绳套的方向。
d.在白纸上作出力F、和的图示，猜想三者的关系，并加以验证。
(1)b、c步骤中将小圆环拉到同一位置O的目的是______。
(2)某次操作后，在白纸上记录的痕迹如图丁所示，请你在图丁中完成步骤d。
(3)某同学提出，将上述步骤的b和c顺序对调，就可探究力的分解规律，他的观点是______(选填“正确”或“错误”)的。
四 、计算题（本大题共4小题，共48分）
15.（12分）如图所示，一条长为的细线，上端固定，下端拴一质量为的带电小球。将它置于一匀强电场中，电场强度大小为，方向水平向右。当细线离开竖直位置的偏角为时，小球恰处于平衡。求：
小球带何种电荷？
求小球所带电量？
求小球所带电荷个数。
16.（12分）如图所示，两个半圆柱、紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱，三者半径均为。的质量为，、的质量都为，与地面的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉，使缓慢移动，直至恰好降到地面。整个过程中保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求：

未拉时，受到作用力的大小；
动摩擦因数的最小值；
17.（12分）所受重力的砝码悬挂在绳和的结点上。偏离竖直方向角，在水平方向，且连在所受重力为的木块上，木块静止于倾角为的斜面上，如图所示，试求： 结果均可以保留根式

水块与斜面间的摩擦力；
木块所受斜面的弹力。
18.（12分）如图所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为的物体，与地面的摩擦不计．

当卡车以的加速度运动时，绳的拉力为，则对地面的压力为多大？
当卡车的加速度并向左匀加速运动时，绳的拉力为多大？
答案和解析
1.【答案】A;
【解析】
关门时，锁舌受到锁壳的作用力，弹簧被压缩，根据力的分解原则求解此时弹簧的弹力。
此题主要考查了重心、物体的弹性和弹力；弹簧被压缩时提供支持力，拉伸时提供拉力，同时要求同学们能对锁舌进行正确的受力分析，难度不大，属于基础题。
如图：
；
对锁舌，受到弹簧弹力，锁壳的作用力，受力平衡，则有；且大小等于弹簧的弹力，解得锁壳碰锁舌的弹力为，故正确，错误；
关门时，锁舌受到锁壳的作用力，弹簧被压缩，处于压缩状态，则弹力增大，故错误。
故选。
2.【答案】A;
【解析】戽斗受重力和两个拉力，设拉力与竖直方向的夹角为，根据平衡条件，
有
解得：
设绳子的长度为，两个人之间的距离为，由几何关系可得 ，
若两个人之间的距离一定时，绳子越长，则越小，其对应的余弦值越大，越小，故绳子越长，绳子对人的作用力越小，绳子越短，绳子对人的作用力越大，故正确，错误；
两根绳子对戽斗的合力与戽斗的重力平衡，与绳子的长短无关，故错误。
故选。
3.【答案】C;
【解析】
将两个灯笼作为整体分析，根据平衡条件可得①，②
联立①②解得：③，④，故错误，正确；
对结点进行分析，根据平衡条件可得⑤，⑥
联立⑤⑥解得⑦，⑧，比较④⑧两式可知 ⑨，故错误。
故选。
4.【答案】A;
【解析】
这个要从力的分解角度来解释，将重力分解为沿人字形架斜向下的两个力。由于底角较小，根据三角函数关系得板的作用力明显大于重力。
我们应该知道两个分力的合力可以远小于两个分力，也就是说用一个较小的力可以产生两个较大的分力。

开始该同学是推不动衣橱的，说明该同学的推力小于最大静摩擦力；
站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图；

该同学的重力可以分解成沿，两个方向的力，由于底角较小，所以，方向的力会很大。
对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于该同学的重力，可能大于最大静摩擦力，故正确，错误；
故选：。
5.【答案】B;
【解析】解：先以为研究对象，当缓慢移动时，受力的变化情况如图甲所示

所以当缓慢向右移动时绳的拉力逐渐变大，故错误；
再以为研究对象进行受力分析，如图乙所示
由于不变，由图乙可知，当增大时，减小，增大，故错误，正确；
D.地面对的作用力为与的合力，由于物体始终静止，由平衡条件知与的合力和与的合力始终等大、反向，不变，大小增大，方向不变，故二者合力逐渐增大，与的合力逐渐增大，故错误。
故选：。
B. 缓慢移动，物体始终静止在地面上，先以为研究对象分析受力，应用图解法分析绳的拉力和拉力的变化，再对进行受力分析，由平衡条件即可。
此题主要考查连体共点力平衡问题，解题关键是要注意两物体间关联的力变化。
6.【答案】A;
【解析】解：手机受到重力、摩擦力、支持力、吸引力，手机支架对手机的作用力是指摩擦力、支持力、吸引力的合力。手机处于静止状态，由共点力的平衡可知，手机支架对手机的作用力应该与重力平衡，大小为，方向竖直向上，故正确，错误。
故选：。
手机处于静止状态，对手机受力分析，受重力、支持力、吸引力、静摩擦力，受力平衡，根据平衡条件分析即可。
此题主要考查了共点力平衡问题，解题关键是掌握平衡条件的推论，灵活应用正交分解法，分析力之间的关系。
7.【答案】B;
【解析】
对三个灯笼的整体受力分析可知：
与角大小无关，故错误；
对结点受力分析可知：
解得：
根据可知若夹角变大，则变大，故正确，错误。
以点为研究对象作出受力分析图，由正交分解法可得出平行四边形，由几何关系结合共点力的平衡条件可得出各力间的关系。该题结合力的合成与分解考查共点力平衡，解答的关键是要先判断出绳子与上的拉力大小相等，再根据平衡条件进行分析。
8.【答案】B;
【解析】选择合适的研究对象，对研究对象受力分析，根据平衡条件求解即可。
以吊锅和细铁链整体为研究对象，根据平衡条件得：
，得，
由牛顿第三定律知，杆受到的压力大小为，故错误；
B.当每根杆与竖直方向的夹角为时，
杆对地面的摩擦力大小为，故正确；
C.当每根杆与竖直方向的夹角均变大时，三根杆对铰链的作用力的合力不变，
仍与重力等大反向，故错误；
D.以整个装置为研究对象，由平衡条件知
，，得，因此，
由牛顿第三定律知，杆对地面的压力，故错误。


9.【答案】BD;
【解析】解：以点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力等于重物的重力、轻杆的支持力和绳子的拉力，作出力图如图，

由平衡条件得知，和的合力与大小相等，方向相反，根据三角形相似可得
又不变，不变，不变则不变；
变小，变小。故错误，正确。
故选：。
本题涉及非直角三角形的力平衡问题，采用三角形相似，得到力与三角形边长的关系，再分析力的变化，是常用的方法．
10.【答案】BD;
【解析】连接、的是同一根绳，此绳上的拉力大小始终等于物块的重力，由于物块始终保持静止，故整个装置的位置不变，绳上的拉力恒定不变，故、错误；
对进行受力分析，设拉力的方向与水平方向的夹角为，绳与水平方向的夹角为，根据平衡条件，水平方向有，竖直方向有，可知所受支持力与静摩擦力会在一定范围内变化，、正确．
11.【答案】CD;
【解析】解：、静止的物体可以相对于其他物体运动，故可以受到滑动摩擦力，运动的物体一样可以受静摩擦力，只要能相对静止即可，故A错误；
B、摩擦力阻碍物体间的相对运动，与相对运动的方向相反，但滑摩擦力的方向可能与运动方向相同，故B正确；
C、产生摩擦力的条件是：①有弹力②接触面粗糙③有相对运动或相对运动趋势，可见有弹力是产生摩擦力的必要不充分条件，两接触面间有摩擦力存在，则一定有弹力存在；且弹力垂直于接触面，摩擦力平行于接触面，所以两者方向相互垂直，故C正确；
D、根据滑动摩擦力公式可知，滑动摩擦力大小与正压力成正比，故D正确；
故选：。
摩擦力定义是两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫做摩擦力，摩擦力既可以作为动力也可以作为阻力，当摩擦力做为动力时方向和物体的运动方向相同，而做为阻力时方向和物体的运动方向相反，有摩擦力产生则接触面上必会有弹力，弹力垂直于接触面，摩擦力平行于接触面，所以弹力垂直于摩擦力方向．
此题主要考查了摩擦力的定义以及性质，要注意明确摩擦力中“相对”的意义，知道摩擦力的方向可以与运动方向相同，也可以相反．
12.【答案】BD;
【解析】解：、对小球和半圆柱整体分析，知斜面对半圆柱体的支持力等于总重力垂直于斜面的分力，保持不变，由知半圆柱体受到的摩擦力保持不变，故A错误。
B、以小球为研究对象，分析受力情况，如图，利用三角形定则作出力的合成图，蓝线为初位置，红线为末位置，则知挡板对小球的支持力增大，则小球对挡板的压力也增大，故B正确。
C、该过程中圆柱体对半圆柱体的弹力沿斜面方向有向上的分力，与半圆柱体位移方向相同，所以该过程中圆柱体对半圆柱体的弹力做正功，故C错误；
D、根据几何知识可知，半圆柱体上移的距离为，全过程半圆柱体克服摩擦力所做的功为，一定大于，故D正确。
故选：。
对整体分析，由平衡条件判断斜面对半圆柱体的支持力变化，从而分析半圆柱体受到的摩擦力变化情况。对小球，分析受力情况，根据平衡条件分析挡板对小球支持力的变化，从而得到挡板受到的压力如何变化。根据功的计算公式求解克服摩擦做的功。
解决本题的关键是灵活选择研究对象，采用隔离法和整体法结合分析受力情况。同时，要熟练运用数学知识求解半圆柱体移动的距离。
13.【答案】；；
;
【解析】
该题主要考查测量滑块与长木板之间的动摩擦因数相关知识。熟知实验原理、实验操作方法和步骤是解决本题的关键。
每隔个点取一个计数点，则两点之间时间间隔为，根据中间时刻瞬时速度等于平均速度，可求打计数点时滑块的速度大小，根据，采用逐差法可求加速度；
图中直线的斜率为，在纵轴上的截距为，则有函数关系为：，对滑块受力分析，由牛顿第二定律可知：，整理可得：，联立两式解得动摩擦因数。

每隔个点取一个计数点，则两点之间时间间隔为，根据中间时刻瞬时速度等于平均速度，则，根据，采用逐差法求加速度，则：
；
图中直线的斜率为，在纵轴上的截距为，则有函数关系为：，对滑块受力分析，由牛顿第二定律可知：，整理可得：，联立两式可有：，，解得：。
故答案为：；；。
14.【答案】(1)保证两次操作力的作用效果相同
(2)见解析图
(3)正确;
【解析】(1)b、c步骤中将小圆环拉到同一位置O的目的是保证两次操作力的作用效果相同。
(2)在白纸上画出各力的大小及方向，并作出合力如图。
/
(3)力的合成和力的分解是可逆的，则将上述步骤的b和c顺序对调，就可探究力的分解规律，此同学的观点正确。
15.【答案】解：（1）对带电小球受力分析，电场力水平向右，故小球带正电荷；
（2）由平衡条件得：qE=mgtanθ
解得：q===8×10-6C；
（3）小球所带电荷个数为n===5×1013个。
答：（1）小球带正电
（2）小球所带电量为8×10-6C；
（3）小球所带电荷个数为5×1013个。;
【解析】
对带电小球受力分析，受力电场力水平向右，故小球带正电荷；
电荷量由平衡条件可求出；
任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍。
此题主要考查了复合场，受力分析，平衡条件的应用，要注意正确受力分析，明确共点力平衡的正确应用。注意任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍。
16.【答案】
解：受力平衡，如图所示：

根据平衡条件可得：，
解得受到作用力的大小为：；
恰好降落到地面时，对支持力最大为，如图所示，

则根据力的平衡可得：，
解得：；
所以最大静摩擦力至少为：，
对的面的压力为：，
受地面的摩擦力为：，
根据题意有：，
解得：，
所以动摩擦因数的最小值为：；

;
【解析】
此题主要考查了受力分析和平衡条件的应用，难度适中，注意最大静摩擦力等等于滑动摩擦力。
根据共点力的平衡条件求解受到作用力的大小；
先根据共点力平衡条件求解受到水平方向最大压力，再求出对地面的压力，根据摩擦力的计算公式求解。

17.【答案】解：如图所示分析结点受力，由平衡条件得：


可解得：绳的拉力为：

分析的受力情况如图所示，

由物体的平衡条件可得：


解得：，。
答：木块与斜面间的摩擦力大小为；
木块所受斜面的弹力大小为。;
【解析】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
先以结点为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出绳的拉力大小，再以为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解斜面对木块的摩擦力和弹力。
18.【答案】解：
卡车和的加速度相等。由图知绳的拉力的水平分力使产生了加速度，故有：

解得：
得：。
设地面对的支持力为，
则有：
由牛顿第三定律得：对地面的压力为。
设地面对支持力为零时，物体的临界加速度为，则有：
，
故当时，物体已飘起。
此时物体所受合力为，则由三角形知识可知，拉力为：
，方向斜向左上方。
答：对地面的压力为；
绳的拉力为。;
【解析】此题主要考查了牛顿第二定律的应用，关键是能正确对物体进行受力分析，并结合几何知识求解。
卡车和的加速度相同，由图知绳的拉力的水平分力使产生了加速度，根据牛顿第二定律求出夹角的正弦和余弦值，设地面对的支持力为，根据竖直方向受力平衡即可求解；再由牛顿第三定律求对地面的压力；
先求出地面对弹力为零时物体的加速度，再跟进行比较，确定物体的状态，再由三角形知识即可求解。