人教版（2019）必修第三册 9.3 电场 电场强度 同步练习卷（含答案）

人教版（2019）必修第三册《9.3 电场 电场强度》2022年同步练习卷（1）
一 、单选题（本大题共14小题，共84分）
1.（6分）下面关于静电场中的说法正确的是
A. 在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比
B. 在匀强电场中，电势降低的方向就是电场强度的方向
C. 检验电荷在电场中某点所受电场力很大时，那么它在该点的电势能也一定很大
D. 静电场中每点场强方向跟该点的电场线上的切线方向都一致
2.（6分）下列关于电场的说法中正确的是（ ）
A. 电场是电荷周围实际存在的物质
B. 电场是为了便于研究电荷而引入的理想模型
C. 电场就是电荷周围的电场线
D. 电场线是电荷周围实际存在的物质
3.（6分）由电场强度的定义式可知，在电场中的同一点
A. 电场强度跟成正比，跟成反比
B. 不同点电荷在这点所受的电场力大小不同，该点的电场强度在不断改变
C. 无论检验电荷所带的电量如何变化，始终不变
D. 一个不带电的小球在该点受到的电场力为零，则该点的场强一定为零
4.（6分）在匀强电场中，将质量为，带电量为的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为，如图所示，则电场强度的大小为
A. 有唯一值 B. 最小值是
C. 最大值 D.
5.（6分）下列说法正确的是
A. 某物体带电荷量有可能为
B. 由可知，当两电荷间的距离趋近于零时静电力将趋向无穷大
C. 若点电荷的电荷量大于的电荷量，则对的静电力大于对的静电力
D. 电场中某点的电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及电荷量均无关
6.（6分）以下说法正确的是
A. 在一个以点电荷为中心，为半径的球面上，各处的电场强度都相同
B. 公式中的是放入电场中的检验电荷的电量
C. 公式只适用于真空中点电荷形成的电场
D. 在公式是点电荷产生的电场的场强大小
7.（6分）如图所示，A、B是两个带电量相等的异种点电荷，A带正电，B带负电，OO′为两点电荷连线的垂直平分线，P点是垂足，若从P点以大小为v0的初速度发射一个质子，则（ ）
A. 若质子初速度方向由P指向A，则质子在接近A点的过程中速度越来越大
B. 若质子初速度方向由P指向B，则质子在接近B点的过程中加速度越来越大
C. 若质子初速度方向由P指向O，则质子在运动的过程中加速度的大小不变
D. 若质子初速度方向由P指向O，则质子在运动的过程中加速度的方向不变
8.（6分）如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块、，相互绝缘且质量均为，带正电，电荷量为，不带电．开始处于静止状态，若突然加沿竖直方向的匀强电场，此瞬间对的压力大小变为，则
A. 电场强度为 B. 电场强度为
C. 电场强度为 D. 电场强度为
9.（6分）如图所示，个电荷量均为的小球可视为点电荷，均匀分布在半径为的圆周上。若将圆周上点的一个小球的电量换成，则圆心点处的电场强度的大小为
A. B. C. D.
10.（6分）如图所示，在边长为、中心为的正方形的三个顶点处固定三个电荷，其中、处电荷均带电荷，试探电荷，刚好可以静止在点．若不计试探电荷所受重力，以无穷远处为电势零点，下列说法中正确的是
A. 试探电荷在点受到的电场力大小为
B. 试探电荷在点受到的电场力为
C. 试探电荷在点的电势能为正
D. 仅将点的电荷量加倍后将试探电荷从点移到无穷远的过程中电势能增加
11.（6分）如图所示，一固定的均匀带电圆环，圆心为，带电量为。为垂直于圆环的轴线，、两点距圆心均为。在圆心正下方的位置固定一电量为的小带电体。在点放置不同电量的试探电荷，试探电荷均可保持静止。不计试探电荷的重力，静电力常量为。则点的电场强度大小为
A. B. C. D.
12.（6分）如图所示，边长为的等边三角形处于水平面内，点为边的中点，点位于点正上方，且到、两点的距离均为。在、两点分别固定等量异种点电荷和，现用外力使一电荷量为的正试探电荷静止于点。已知静电力常量为，忽略空气阻力及试探电荷重力，则下列说法正确的是
A. 如将该试探电荷由移到，则试探电荷的电势能增大
B. 点和点电场强度相同
C. 外力的大小为，方向由指向
D. 若撤去外力，粒子将沿连线做匀速直线运动
13.（6分）真空空间中有四个点、、、，任意两点间距离均为，点未画出到点、、、的距离均相等，如图所示。在、两点位置分别放置电荷量为的正点电荷，在连线的某点处放置正点电荷，使得点的电场强度为零。则的电荷量为
A. B. C. D.
14.（6分）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。、为圆环水平直径上的两个点。、为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离相等，下列说法错误的是
A. 、两点的场强相等 B. 、两点的电势相等
C. 、两点的场强相等 D. 、两点的电势相等
二 、多选题（本大题共2小题，共12分）
15.（6分）在电场中的某点放一试探电荷，它所受到的电场力大小为，方向水平向右，则点的场强大小，方向水平向右．下列说法中正确的是
A. 在点放一个负试探电荷，点的场强方向变为水平向左
B. 在点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左
C. 在点放置一个电荷量为的试探电荷，则点的场强变为
D. 在点放置一个电荷量为的试探电荷，则它所受的电场力变为
16.（6分）小明同学在物理实验室中描绘出了两个等量点电荷的等势线。如图所示，点处为正电荷，、两点附近电场的等势线分布如图，、、、、为电场中的个点，其中、连线和、连线相互垂直，点在、连线的中垂线上，设无穷远处电势为，则下列说法中正确的是
A. 点的电势大于
B. 点和点的电场强度相同
C. 点的电势高于点的电势
D. 将负电荷从点移动到点时，电荷的电势能增加
三 、计算题（本大题共1小题，共12分）
17.（12分）在一个点电荷的电场中，坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上、两点的坐标分别为和已知放在、两点的试探电荷受到的电场力方向都跟轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图中直线、所示，放在点的试探电荷带正电，放在点的试探电荷带负电．求：

点的电场强度的大小和方向．
试判断点电荷的电性，并确定点电荷的位置坐标．
答案和解析
1.【答案】D;
【解析】解：
A、根据可知，在匀强电场中任意两点的电势差与两点之间沿电场线方向的距离成正比．而不是任两点间的距离，故A错误．
B、在匀强电场中，沿场强的方向电势一定是降低的，但电场中电势降低的方向不就是场强的方向，而电势降低最快的方向才是场强的方向．故B错误．
C、电场力只能说明电场强度大，不能说明电势高，故不能说明电势能大；故C错误．
D、电场线上各点的切线方向即为该点电场强度的方向；故D正确；
故选：
电场强度描述电场本身的性质的物理量，与试探电荷无关．公式中，是两点沿电场线方向的距离．沿场强的方向电势一定是降低的，但电势降低的方向不一定是场强的方向．场强不为零的点，电势可以为零．根据电场力做功来确定电势能变化．
对于物理公式，首先要准确理解各个量的含义，其次要掌握公式适用的条件．在电场中要特别注意明确公式的条件．
2.【答案】A;
【解析】解：A、电场是实际存在的物质，不是理想化模型．故A正确，B错误．
C、电荷的周围存在电场，而电场线是假想的，故C错误，D错误．
故选：A．
3.【答案】C;
【解析】解：
、电场强度等于试探电荷所受电场力与电荷量的比值，但电场强度并不跟成正比，跟成反比，而、无关，由电场本身决定，故错误．
、在电场中的同一点，电场强度是一定的，则无论试探电荷所带的电量如何变化，始终不变，故错误，正确．
、电场对不带电的小球没有电场力作用，不带电的小球在点受到的电场力为零，点的场强可能为零，也可能不为零，故错误．
故选：
电场强度与试探电荷所受电场力、电荷量无关，由电场本身决定．同一电荷在电场中某点所受的电场力大，该点的电场强度不一定大．电场对不带电的小球没有电场力作用，一个不带电的小球在点受到的电场力为零，点的场强不一定为零．
对于电场强度，要抓住它的比值定义法的共性，与试探电荷所受电场力、电荷量无关，反映电场本身的强弱和方向．
4.【答案】B;
【解析】解：带电小球的运动轨迹为直线，在电场中受到重力和电场力，其合力必定沿此直线向下，根据三角形定则作出合力，由图看出，电场力不唯一，则场强也不唯一，当电场力与此直线垂直时，电场力最小，场强最小，则有，得到场强的最小值为，故错误，正确；
故选：。
带电小球在电场中受到重力和电场力，从点自由释放，其运动轨迹为直线，小球所受的合力方向沿此直线方向，运用三角定则分析什么情况下场强大小最小，再求出最小值．
本题采用作图法分析场强取得最小值的条件，也可以采用函数法分析电场力与的关系，确定最小值的条件．
5.【答案】D;
【解析】解：、物体所带的电荷量不能为任意实数，只能为元电荷的整数倍，所以某物体带电荷量不可能为，故错误；
、根据公式可知，当两点荷间的距离趋近于零时，两小球不能看成点电荷了，故不能用库仑定律计算它们间的库仑力，故错误；
、根据牛顿第三定律，可知两点电荷之间的库仑力是作用力和反作用力，即对的静电力与对的静电力总是等大反向的，故错误；
、电场强度反映了电场的力的性质，由电场本身决定，与试探电荷的电荷量、所受的静电力无关，所以不能说电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比，故正确。
故选：。
元电荷是自然界最小的电荷量，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍；根据库仑定律的条件判断；根据牛顿第三定律判断；根据电场强度的物理意义分析。
此题主要考查了对元电荷的理解能力、库仑定律的内容和适用范围、电场强度的物理意义等基础知识，要求学生对这一部分知识要强化理解并勤加练习。
6.【答案】D;
【解析】解：、在一个以点电荷为中心，为半径的球面上，各处的电场强度都大小相等，但方向不同．故错误；
、点电荷的电场强度的计算式：中，是场源电荷的电荷量．故错误．
、电场强度的定义式：适用于任何电荷产生的电场．故错误．
、点电荷的电场强度的计算式是点电荷产生的电场的场强大小．故正确．
故选：
电场强度的定义式：适用于任何电荷产生的电场．点电荷的电场强度的计算式：，电场强度的方向与放入的正电荷所受电场力的方向相同．电场强度跟放入的试探电荷的电量无关．电场强度与试探电荷所受的电场力、与试探电荷的电量无关．
此题主要考查对电场强度和电场力关系的理解，电场强度是反映电场本身性质的物理量，与检验电荷无关，由电场本身决定，而电场力既与电场有关，也与电荷有关．
7.【答案】B;
【解析】解：A、若质子初速度方向由P指向A，当质子在接近A点的过程中，根据正负电荷的电场强度合成可知，电场强度越来越大，则电场力也越来越大，所以加速度也越来越大，因加速度与速度反向，则速度越来越小．故A错误．
B、若质子初速度方向由P指向B，根据正负电荷的电场强度合成可知，当质子在接近B点的过程中，电场强度越来越大，则电场力也越来越大，所以加速度也越来越大，但速度与加速度同向，则速度越来越大，故B正确；
C、若质子初速度方向由P指向O，则质子在运动的过程中，因初速度方向与电场力不共线，则做曲线运动，导致电场力大小与方向均发生变化，所以加速度大小与方向也发生变化，故CD错误；
故选：B
8.【答案】B;
【解析】解：物体开始时平衡，对其的压力等于的重力，为，加上电场后瞬间对的压力大小变为，而弹簧的弹力和重力不变，故合力为，向上，根据牛顿第二定律，有：

再对物体受力分析，设电场力为向上，根据牛顿第二定律，有：

解得：

故电场力向上，为，故场强为：
向上
故选：。
先对物体受力分析求解加速度，再对物体受力分析求解电场力，最后根据求解电场强度．
本题关键是采用隔离法先后对物体和受力分析，然后根据牛顿第二定律多次列方程求解，不难．
9.【答案】C;
【解析】
采用假设法，若圆周上均匀分布的都是电量为的小球，由于圆周的对称性，圆心处场强为，从而确定出图中所有在圆心处的场强。
该题考查了场强叠加原理和库伦定律，还有对对称性的认识，关键是利用电场强度叠加的矢量法则。

圆周上均匀分布的都是电量为的小球，由于圆周的对称性，圆心处场强为，则知处在圆心处产生的场强大小为，方向水平向左，可知图中除点的带电小球外的所有带电小球在圆心处的合场强，方向水平向右，图中小球在圆心处产生的场强大小，方向水平向右，根据电场的叠加有：，故错误，故正确。
故选。
10.【答案】A;
【解析】解：试探电荷刚好可以静止在点，则点的场强为零，则处的电荷带负电，根据电场的矢量叠加可知

可得

因处的电荷在点处的合场强为零，则试探电荷在点受到的电场力大小为
故正确，错误；
C.因在点的负电势大于在点的正电势，可知点的电势为负，则试探电荷在点的电势能为负，选项错误；
D.仅将点的电荷量加倍后，则在点的正电势大于在点的负电势，则点的电势为正，则将试探电荷从点移到无穷远的过程中电场力做正功，则电势能减小，选项错误。
故选：。
根据电场的矢量合成结合题意可解得点的电荷量，再计算试探电荷在点受到的电场力大小；电势为负的位置的电势能为负，电场力做正功，则电势能减小。
此题主要考查电势能与电场力做功，解题关键掌握电场的矢量叠加，注意电势能与电性和电势的关系，电场力做正功，则电势能减小。
11.【答案】D;
【解析】解：在点放置不同电量的试探电荷，试探电荷均可保持静止，即点场强为零。
电量为的小带电体在处产生电场强度为，方向向上。
根据电场的叠加原理，带电圆环与小球在处产生电场强度大小相等，方向相反，所以带电圆环在处产生的电场强度大小，方向向下
根据对称性可以知道带电圆环在处产生的电场强，方向向上
电量为的小带电体在处产生电场强度为，方向向上
所点处场强的大小为
故错误，正确；
故选：。
根据点电荷电场的公式结合电场的矢量叠加原理可解得。
此题主要考查电场强度与电场力，解题关键掌握电场的矢量性，注意点电荷电场的计算方法。
12.【答案】B;
【解析】解：根据等量异种电荷等势线分布，和在以点为圆心，且垂直于连线的面上，该面为等势面，两点的连线上各点电势相等，所以将试探电荷由移到，电势能不变，故错误；
B.点和点位于等量异种点电荷的中垂面上，且到点、点距离相等，电场强度大小相等，方向相同均平行于且由指向，故正确；
由库仑定律得，、两点处点电荷对点处电荷的库仑力大小均为，且互成角，则合力大小也为，平行指向，根据平衡条件可得，外力大小为，方向平行指向，所以撤去外力粒子不可能沿连线做匀速直线运动，故错误。
故选：。
根据正负电荷周围的电场中连线的中垂面上的点的电势进行判断电场力的做功情况正功；点和点电场强度大小相等，但方向相同；根据库仑定律计算与在点的库仑力可知的大小与方向，从而判断撤去，粒子的运动情况。
此题主要考查电场的叠加，点电荷的库仑力大小，根据平行四边形定则可进行场强的合成，该题还要求学生要有较好的立体几何的理解能力。
13.【答案】B;
【解析】解：

根据题意分析点的位置如图所示，已知、、、构成正四面体，则由于与各点等距，所以位于正四面体的中心，根据几何关系可得
在、两点位置分别放置电荷量为的正点电荷，由于对称性分析得这两个点电荷在点所产生的合场强方向垂直与，指向的中点，根据几何关系可得
故使得点的电场强度为零，则正点电荷应当防止于点，正点电荷在点所产生的场强为

结合空间几何关系，、处电荷量为的正点电荷在点产生的合场强大小为

因点合场强为，得
解得
故正确，错误。
故选：。
根据题意分析点在正四面体的重心，根据几何关系求、到的距离，代入点电荷场强求矢量和，使点场强为零，确定的电荷量。
此题主要考查点电荷的矢量和，关键是几何关系的数学运算和矢量合成，要求能够熟练运用数学知识解决点电荷的矢量和。
14.【答案】D;
【解析】解：、将带电圆环看成若干个点电荷，取关于水平直径对称的两个点电荷，依据点电荷的电场强度大小与方向，结合矢量的合成法则，如下图所示，那么此两个点电荷在、两点产生电场强度大小相等，方向相同，同理，任意两个关于水平直径对称的两个点电荷在、两点产生的合电场强度大小相等，方向都相同，那么带异种电荷的上、下半圆在、两点的场强相等，方向相同，再依据电场线与等势线垂直，可知，连线即为等势线，因此、两点的电势也相等，故正确；

、将带电圆环看成若干个点电荷，取上半圆关于竖直直径对称的两个点电荷，依据点电荷的电场强度大小与方向，结合矢量的合成法则，如上图所示，那么此两个点电荷在点产生电场强度的方向竖直向下，同理，取下半圆关于竖直直径对称的两个点电荷，依据点电荷的电场强度大小与方向，结合矢量的合成法则，如上图所示，那么此两个点电荷在点产生电场强度的方向也竖直向下，由于、两点关于水平直径对称，那么、两点的场强相等，因此任意两个关于竖直直径对称的两个点电荷在、两点产生的合电场强度大小相等，方向都相同，那么带异种电荷的上、下半圆在、两点的场强相等，方向相同，再依据沿着电场线方向电势降低，可知，点的电势高于，故正确，错误；
本题选错误的，故选：。
根据微元法，将带电圆环看成若干个点电荷，依据点电荷的电场强度方向与大小，结合矢量的叠加法则，即可判定场强大小关系，再根据沿着电场线方向电势降低，及电场线方向与等势面垂直，即可一一判定。
此题主要考查点电荷的电场分布情况以及电场的合成，注意将均匀分布着等量异种电荷带电圆环看成若干个点电荷，依据点电荷的电场强度大小与方向特点，结合矢量的合成法则分析求解。
15.【答案】BD;
【解析】
电场强度是描述电场强弱的物理量，它是由电荷所受电场力与其电量的比值来定义．比值与电场力及电量均无关．而电场线越密的地方，电场强度越强．正电荷所受电场力方向与电场强度方向相同．
电场强度是通过比值定义的，比值与其电场力及电量均没有关系．例如：质量与体积的比值定义为密度．当质量变大时，体积变大，而比值却不变．电场线虽不实际存在，但却能形象描绘电场的强度与方向．

解：点放一检验电荷，它所受到的电场力大小为，方向水平向右，则点的电场强度方向是水平向右，若在点放一个负检验电荷，点的场强方向仍然不变，是水平向右，故错误；
B.负检验电荷受到的电场力方向与电场强度方向相反，则在点放一个负检验电荷，它所受的电场力方向水平向左，故正确；
C.在点放一个电荷量为的检验电荷，则点的场强大小仍然不变，故错误；
D.在点放一个电荷量为的检验电荷，由于点的场强大小仍然不变，所以电场力变为，故正确；
故选。

16.【答案】CD;
【解析】解：可以画出电荷到电荷的电场线如图所示。
、由图可知，、为等量的异种电荷，连线的中垂面为等势面，电势等于零，所以点的电势等于零。故错误。
、在图中，根据对称性可知、两点电场强度大小相等，方向不同。故错误。
、沿电场方向，电势逐渐降落，所以点的电势高于点的电势。故正确。
、负电荷从点到点，电场力做负功，电势能增加。故正确。
故选：。
根据带正电，再结合结合电场线始终跟等势面垂直，可以描绘出电荷周围的电场线分布情况，利用电场线的分布情况，可以判断电势的高低、电场强度的强弱，以及电场力做功的情况。
能熟记等量异种电荷间的电场线分布情况以及会画电场线，是解决本题的关键。
17.【答案】解：由图可得点电场强度的大小，
因点的试探电荷带负电，而受力指向轴的正方向，故B点场强的方向沿轴的负方向；
因点的正电荷受力和点的负电荷受力均指向轴的正方向，
故点电荷位于、两点之间，带负电，
设点电荷的坐标为，则，，
由图可得，则，
解得 。
答：点的电场强度的大小为，方向沿轴负方向；点电荷带负电，位置坐标。;
【解析】
根据图线的斜率求出点的电场强度大小，根据电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，和负电荷所受电场力方向相反，判断电场强度的方向。
根据点的正电荷受力和点的负电荷受力均指向轴的正方向，判断点电荷的电性及位置，根据点电荷的场强公式确定的位置坐标。
解决本题的关键掌握电场强度的定义式和点电荷的场强公式，以及掌握场强方向的判断方法。