教科版（2019）必修第二册 1.4 研究平抛运动的规律 同步练习卷（含解析）

教科版（2019）必修第二册《1.4 研究平抛运动的规律》2022年同步练习卷（1）
一 、单选题（本大题共14小题，共84分）
1.（6分）飞机以的水平速度匀速飞行，不计空气阻力，在某一时刻让飞机上的物体落下，相隔秒钟又让物体落下，在以后运动中关于物体与物体的位置关系，正确的是
A. 物体在物体的前下方 B. 物体在物体的后下方
C. 物体始终在物体的正下方处 D. 以上说法都不正确
2.（6分）如图所示，一个横截面积为的水龙头喷嘴持续水平喷出水流，水流从喷嘴到落地经历的时间为，水流落地点至喷嘴连线与水平地面间的夹角为，忽略空气阻力，重力加速度为，以下说法正确的是
A. 水流射出喷嘴时的速度为
B. 空中水柱的水量为
C. 水流落地时位移大小为
D. 水流落地时的速度方向与地面间的夹角为
3.（6分）如图所示，将篮球从地面上方点斜向上抛出，刚好垂直击中竖直篮板上的点，不计空气阻力。若抛射点向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中点，则下列方法中可行的是
A. 减小抛射速度，同时增大抛射角
B. 减小抛射速度，同时减小抛射角
C. 增大抛射速度，同时减小抛射角
D. 增大抛射速度，同时增大抛射角
4.（6分）如图所示，两小球从高度相同的、两点同时以相同的速率水平抛出，经过时间在空中相遇，若仅将从点抛出的小球速度变为原来的倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为
A. B. C. D.
5.（6分）如图所示是韶关某公园“套圈”游戏的场景，假设某小孩和大人从同一条竖直线上距离地面的不同高度处分别水平抛出两个小圆环，大人抛出圆环时的高度为小孩抛出圆环高度的倍，结果恰好都套中地面上同一物体，不计空气阻力，则大人和小孩所抛出的圆环
A. 水平初速度 B. 运动时间
C. 落地时速度大小相等 D. 速度变化量
6.（6分）下列说法中正确的是( )
A. 曲线运动一定是变速运动
B. 作用力和反作用力大小相等、方向相反、合力为零
C. 物体的加速度和速度方向相同，当加速度减小时，速度也随之减小
D. 物体静止时惯性大，运动时惯性小
7.（6分）篮球比赛中，常有运动员将篮球抛入篮筐，球空心入网篮球不接触篮筐，某同学据此进行一个小游戏，如图所示，水平地面上、、三点在同一直线上，距离，，在点正上方高的点，将一小球可视为质点以速度水平抛出，小球落在、间，不计空气阻力，重力加速度取，则速度大小可能为
A. B. C. D.
8.（6分）在距离水平地面高为处，将一物体以初速度水平抛出不计空气阻力，落地时速度为，竖直分速度为，落地点与抛出点的水平距离为，下面等式中正确的是
A. B.
C. D.
9.（6分）做平抛运动的物体，每秒速度的增量总是( )
A. 大小相等，方向相同 B. 大小不等，方向不同
C. 大小相等，方向不同 D. 大小不等，方向相同
10.（6分）狞猫弹跳力惊人，栖息在干燥的旷野和沙漠，善于捕捉鸟类．一只狞猫以某一初速度斜向上与水平地面成角跳离地面，落地前其最大高度为，最大水平位移为不考虑空气阻力．下列说法正确的是
A. 保持起跳速度大小不变，增大角，狞猫在空中的运动时间不变
B. 保持起跳速度大小不变，增大角，狞猫在空中的最大高度增大
C. 保持起跳角度不变，增大起跳速度，与的比值减小
D. 保持起跳角度不变，增大起跳速度，与的比值增大
11.（6分）某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖、由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态侧视图可能是
A. B. C. D.
12.（6分）如图所示，从离地面某一高度处以初速度水平抛出一个小球，小球落在竖直墙壁上，若仅将小球的初速度增大为原来的倍，其他条件保持不变，不计空气阻力，则小球两次平抛运动的
A. 加速度之比为： B. 水平位移之比为：
C. 运动时间之比为： D. 下落高度之比为：
13.（6分）一物体做平抛运动，若以抛出点为坐标原点，水平抛出方向为轴正方向，竖直向下为轴正方向，得出物体运动轨迹方程为，取。则物体做平抛运动的水平速度大小是
A. B. C. D.
14.（6分）如图所示，跳台滑雪的跳台可以看作顶端的平台和足够长的斜面组成，运动员若以水平速度飞出，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为；若以的水平速度飞出，落到斜面上所用时间为，则与之比为
A. ： B. ： C. ： D. ：
二 、简答题（本大题共3小题，共18分）
15.（6分）如图所示，倾角的斜面足够大，顶端水平。一质量的小球自上一点以的初速度垂直水平抛出，已知重力加速度，，，不计空气阻力。
求小球自抛出至落到斜面上的时间；
若小球运动过程中始终受到平行的恒定水平风力，小球落到斜面上时的位移大小为，求小球受到的水平风力大小。
16.（6分）一小球从空中某点水平抛出，经过、两点，已知小球在点的速度大小为、方向与水平方向成角，小球在点的速度方向与水平方向成角。不计空气阻力，重力加速度为，求小球由到的运动时间。
17.（6分）如图所示，学校举行投篮比赛，将球水平抛出，直接通过前方的一个直径比球略大的竖直篮筐，得一分；将球水平抛出，经一次落地反弹后通过竖直篮筐，得两分。已知球出手时球心的高度，篮筐中心的高度，球出手点与篮筐的水平距离为，取，不计空气阻力，如图，球在地面反弹前后的速度大小相等，方向关于地面对称，求：
得一分，球被抛出时的初速度；
得两分，球被抛出时的初速度。
三 、计算题（本大题共1小题，共12分）
18.（12分）某研究团队为了研究凉山州安宁河流域的风力情况做了以下实验：将质量为的模型飞机从高处沿正北方向水平飞出，水平初速度为，测得落地点与抛出点的距离，假设风力恒定，方向水平正东。除重力、风力外其它力忽略不计，取，求
飞机在空中运动的时间？
水平风力的大小？
答案和解析
1.【答案】D;
【解析】解：、两球均从匀速飞行的飞机上自由下落，均做平抛运动，水平方向做速度等于飞机速度的匀速直线运动，所以两球在落地前总飞机的正下方；
先下落，速度大于的速度，且在的正下方，则两者距离，所以位移随时间逐渐增大。故ABC均错误，D正确，
故选：。
飞机匀速飞行，飞机上自由释放的小球做平抛运动，初速度等于飞机的速度，而平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，则两个小球水平方向速度与飞机的速度相同，总在飞机的正下方．的速度大于的速度，两者距离逐渐变大．
此题主要考查分析运动情况的能力，不能简单的认为两球做自由落体运动，物在物的正下方处．属于易错题目，要多加注意．
2.【答案】A;
【解析】解：、水流落地点至喷嘴连线与水平地面间的夹角为，根据几何关系得：，
解得水流射出喷嘴的速度大小为：，故正确；
、空中水柱的体积：，故错误；
、水流落地时，竖直方向位移为：，根据几何关系得水流落地时位移大小为：，故错误；
、水流落地时，设速度与水平地面的夹角为，则，，故错误。
故选：。
水从喷嘴喷出后，做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的基本规律结合几何关系即可求解．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，并结合运动学规律来解题．注意不能将位移与水平面的夹角看成速度与水平面的夹角．
3.【答案】A;
【解析】
解决本题巧用平抛运动知识，由于题目中紧抓住篮球垂直打到篮板，故其逆过程可以看成平抛运动，则有水平速度越大，落地速度越大，与水平面的夹角越小。该题考查了平抛运动的相关知识，本题采用了逆向思维，降低了解决问题的难度。若仍沿题意角度思考，解题复杂同时容易出错。

由于篮球垂直击中点，其逆过程是平抛运动，抛射点向篮板方向水平移动一小段距离，由于平抛运动的高度不变，运动时间不变，水平位移减小，初速度减小，水平速度减小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大。因此只有增大抛射角，同时减小抛出速度，才能仍垂直打到篮板上。故正确，错误。
4.【答案】C;
【解析】解：设开始两球的初速度为，、两点的距离为，有：，
将从点抛出的小球速度变为原来的倍，则有：，
解得，故C正确，、、D错误。
故选：。
两球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，抓住水平位移之和不变，结合初速度的变化得出时间的变化。
此题主要考查了平抛运动的基本运用，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，知道任意时刻，两球在同一高度上。
5.【答案】D;
【解析】解：根据竖直方向自由落体运动规律可知：，由于，可知，故错误；
D.平抛运动的加速度恒为，根据匀变速直线运动规律有：根据可知，故正确；
A.两圈的水平位移相等，根据，由于，可知，故错误；
C.根据前面分析可知
两圈落地时速度大小之比为
所以两圈落地时速度速度可能相等，也可能不等，故错误。
故选：。
物体做平抛运动，我们可以把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同；根据平抛运动的规律进行判断。
本题主要是考查了平抛运动的规律，知道平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合运动学公式灵活求解。
6.【答案】A;
【解析】A. 既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确；
B. 作用力和反作用力大小相等、方向相反，但二者作用在两个物体上，不能求合力，故B错误；
C. 物体的加速度和速度方向相同，当加速度减小时，速度仍然增加，故C错误；
D. 物体的惯性大小只与质量有关，与物体的运动状态无关，故D错误；故选A。
7.【答案】B;
【解析】解：设小球从抛出到落地历时，竖直方向有
代入数据可得
当小球恰好落在点时，水平方向有
当小球恰好落在点时，水平方向有
故要使小球落在之间，速度应满足
代入数据可得，故正确，错误；
故选：。
小球做平抛运动，高度不变，水平位移最小为，最大为，计算初速度的大小即可。
本题是对平抛运动规律的考查，注意水平位移最小为，最大为。
8.【答案】D;
【解析】解：、，所以，故A错误；
B、根据平行四边形定则知落地速度，故B错误；
C、，结合项知C错误；
D、，故D正确；
故选：。
平抛运动在水平方向匀速直线运动，竖直方向上的为自由落体运动，结合运动学公式，，等公式求解。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，明确求时间的多个表达式。
9.【答案】A;
【解析】【详解】平抛运动的加速度不变，为g．根据，知每秒速度增量大小相等，方向竖直向下，与加速度的方向相同，所以每秒速度的增量总是大小相等，方向相同，故A正确．
10.【答案】B;
【解析】解：设狞猫初速度为，对速度进行水平和竖直方向分解，得水平和竖直方向分速度分别为和。
可知狞猫跳起后，竖直方向做竖直上抛运动，由运动学公式，可知最大高度为：…①
由于不计空气阻力，所以狞猫上升和下落过程的运动时间一致，运动时间为：…②
狞猫起跳后，水平方向做匀速直线运动，所以水平位移为：…③
由①③可得：…④
由②可知，若起跳速度不变，增大角，狞猫运动时间会变大，故错误。
由①可知，若起跳速度不变，增大角，狞猫在空中最大高度变大，故正确。
由③可知，与的比值只与起跳角度有关，若起跳角度不变，则与的比值也不会变，故错误。
故选：。
此题主要考查斜上抛运动的规律。设狞猫初速度为，对速度进行分解，得水平和竖直方向分速度分别为和，再通过运动学公式求出和的表达式，根据相关变量变化，即可得出正确答案。
此题主要考查物体做斜上抛运动的运动规律、运动的合成与分解、运动学公式，综合性较强。正确求出各物理量的表达式是解题关键，本题计算量相对也较大，要注意运算的准确性。
11.【答案】A;
【解析】解：两只飞镖、都做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则有，据题它们的水平位移大小相等，，所以运动时间关系为。
由知：所以插在竖直靶上时镖在的上面。
设飞镖插在竖直靶上前瞬间速度与水平方向的夹角为，则，因为，所以有所以图正确。故正确，错误。
故选：。
两只飞镖、都做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和初速度的大小比较时间关系，由竖直分位移公式分析下落高度的关系，确定出两支飞镖插在竖直靶上的状态。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。
12.【答案】C;
【解析】解：、小球两次平抛运动的加速度均为，与初速度无关，故错误；
、由图可知，小球两次平抛运动的水平位移不变，故错误；
、设水平位移为，第一次抛出的初速度为，则第一次的运动时间：，第二次的运动时间：，则：：，故正确；
、小球在竖直方向做自由落体运动，根据可知，下落高度之比为：：：，故错误。
故选：。
小球两次均做平抛运动，加速度不变；由图知水平位移不变；水平方向做匀速直线运动，根据求运动时间之比；竖直方向做自由落体运动，根据求下落高度之比。
本题关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
13.【答案】A;
【解析】解：平抛运动方程：


消去得：
，
与已知方程系数对比可得：，
所以得到：，故正确，错误。
故选：。
根据平抛运动运动方程，分别列出水平和竖直的运动方程，联立后对比系数得出水平速度大小。
此题属于基础性问题，牢记平抛运动两个方向上的位移与时间关系式。
14.【答案】B;
【解析】解：设平抛的位移倾角为，根据平抛运动规律有：
解得落到斜面上所用的时间为：
可见，运动员做平抛运动的时间与初速度为正比，所以与之比为：，故正确，错误。
故选：。
根据平抛运动规律求解落到斜面上所用的时间与初速度的关系进行分析。
本题主要是考查了平抛运动规律的应用，知道平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，能够根据平抛运动的规律结合运动学公式解答。
15.【答案】解：（1）小球水平位移：x=
竖直位移：，
联立并代入数据解得：=0.3s
（2）小球运动过程中始终受到平行MN的恒定水平风力，不改变原来两个方向的分运动，只是在平行MN方向多了一个初速度为零的匀加速运动
在MN方向：风力为：F=ma
小球沿MN方向的位移：
小球落在斜面上的时间不变：==0.3s
小球的位移为s：=++
解得水平加速度：
解得：F=20N
答：（1）求小球自抛出至落到斜面上的时间为0.3s；
（2）小球受到的水平风力大小为20N。;
【解析】
通过竖直位移、水平位移与斜面倾角之间的关系求时间；
平行的风力不会改变原来的两个方向的分运动，通过方向的位移和牛顿第二定律求风力。
此题主要考查了运动的合成和分解，此题的难点在于理解受到平行的恒定水平风力后，原来两个方向的分运动不受影响。
16.【答案】解：小球在A点时，速度与水平方向夹角为37°，
水平方向速度=cos37°，解得：=，
竖直方向速度=sin37°，解得：=，
小球在B点时，速度与水平方向夹角为53°，
水平方向速度不变，
竖直方向速度=tan53°，解得=，
小球从A运动到B的时间：，
解得：t=；
答：小球由A到B的运动时间为。;
【解析】
将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据运动学公式表示出两点竖直方向分速度，从到列运动学公式，即可求解时间。
此题主要考查平抛运动问题，解决平抛运动的关键是化曲为直，再利用直线运动的公式求解。
17.【答案】解：（1）由H-h=g，
解得==s=0.4s，
由L=，
解得：==m/s=16m/s。
（2）由H=，
解得：==s=0.6s，
若运动的总时间为：T1=2-=2×0.6s-0.4s=0.8s，
由L=T1
解得==m/s=8m/s，
若运动的总时间为T2=2+=2×0.6s+0.4s=1.6s，
由L=T2，解得==m/s=4m/s。
答：（1）得一分，球被抛出时的初速度为16m/s；
（2）得两分，球被抛出时的初速度可能为8m/s或4m/s。;
【解析】
直接穿过竖直篮筐，竖直方向下降的高度为，水平位移为，根据平抛运动的位移与时间关系列示求解；
由求解落地时间，然后根据运动情况分析运动的时间，运动的总时间为，然后根据水平方向的匀速直线运动规律求解初速度。
此题主要考查平抛运动的规律，注意运动时间由竖直方向上高度决定，水平方向一直做匀速直线运动。
18.【答案】解：（1）飞机受重力、沿正东方向的水平风力两个力的作用，则可知飞机在竖直方向做自由落体运动，则有

代入数据可得时间为

（2）飞机在正北方向做匀速直线运动，则飞机在正北方向所发生的分位移大小为
=t=4×1m=4m
由于飞机在水平方向发生的合位移为

设飞机沿正东方向发生的分位移大小为，则根据平行四边形法则有

代入数据可得=3m
设飞机在沿正东方向加速度为a，则有

代入数据可得a=6m/
设水平风力为F，由牛顿第二定律可得
F=ma=6N
答：（1）飞机在空中运动时间为1s；
（2）水平风力的大小为6N。;
【解析】
由受力情况可知飞机在竖直方向做自由落体运动，根据竖直方向的分运动求运动时间；
飞机沿正北方向做匀速直线运动，沿正东方向做初速度为零的匀加速运动，先求出沿正北方向分位移，从而根据平行四边形可得飞机沿正东方向的分位移大小，根据位移时间关系可得正东方向的加速度大小，由牛顿第二定律即可得水平风力的大小。
本题在分析时，注意根据受力的特点合理的将飞机的运动进行分解，结合运动规律与牛顿第二定律进行分析即可。