人教版（2019）必修第二册 6.3 向心加速度 同步练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版（2019）必修第二册 6.3 向心加速度 同步练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 205.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-10-20 11:26:02 | ||
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文档简介
人教版（2019）必修第二册《6.3 向心加速度》2022年同步练习卷（1）
一 、单选题（本大题共14小题，共84分）
1.（6分）两个质量相同的物体分别静止放在北京和广州，均随地球一起运动．下列关于这两个物体运动的说法正确的是
A. 向心力大小相同 B. 向心加速度大小相同
C. 角速度大小相同 D. 线速度大小相同
2.（6分）公路的路面有凹凸不平之处。若卡车通过凸形地面时对地面的压力大小为，通过凹形地面时对地面的压力大小为，如图所示。已知汽车受到的重力为，则
A. B. C. D.
3.（6分）如图所示，小恺同学下课观察到教室外面树枝上站着，两只小鸟，小鸟跟随树枝在摇摆，小鸟离树干较近，则
A. 鸟的速度小于鸟的速度 B. 鸟的角速度等于鸟的角速度
C. 鸟的向心加速度小于鸟的向心加速度 D. 鸟的向心力大于召鸟的向心力
4.（6分）山东舰是我国首艘自主建造的国产航母。如图为山东舰进行“回转测试”，以较为稳定的航行姿态，最终在海面上画了一个直径约为米左右的浪圈。将山东舰的运动近似看作匀速圆周运动，浪圈近似看作其运动轨迹，忽略山东舰的大小和形状，设其航速约为节节。下列关于山东舰回转测试的物理量中，根据上述信息，不能近似求得的是
A. 运动周期 B. 运动角速度的大小
C. 向心加速度的大小 D. 向心力的大小
5.（6分）明代出版的《天工开物》一书中，有牛力齿轮牛转翻车的图画，如图所示，这说明勤劳勇敢的先辈们已经掌握了齿轮传动技术。甲、乙两轮的半径不相同，在两轮转动过程中不打滑，下列说法正确的是
A. 两轮边缘质点的加速度大小相等 B. 两轮边缘质点的线速度大小相等
C. 两轮的角速度相等 D. 两轮的转速相等
6.（6分）图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为，点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则
A. 点与点的线速度大小相等 B. 点与点的角速度大小相等
C. 点与点的线速度大小相等 D. 点与点的向心加速度大小相等
7.（6分）有、、、四颗地球卫星，还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，处于地面附近的轨道上正常运动，是地球同步卫星，是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有
A. 的向心加速度等于重力加速度
B. 线速度关系
C. 的运动周期有可能是小时
D. 在个小时内转过的圆心角是
8.（6分）如图所示，地球绕地轴匀速转动．在地球表面上有，两物体，设、两物体的线速度分别为、，角速度分别为、，向心加速度分别为、，转速分别为、，下列说法正确的是
A. B. C. D.
9.（6分）下面关于匀速圆周运动的说法正确的是
A. 匀速圆周运动是一种平衡状态
B. 匀速圆周运动是一种匀速运动
C. 匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动
D. 匀速圆周运动是一种匀变速运动
10.（6分）关于做匀速圆周运动的物体下列说法正确的是
A. 其线速度、角速度不变
B. 其加速度的方向始终不变
C. 向心力的作用是改变物体速度、产生向心加速度
D. 向心力是恒力
11.（6分）长沙市橘子洲湘江大桥桥东有一螺旋引桥，供行人上下桥，假设一行人沿螺旋线自外向内运动，如图所示．已知其走过的弧长与时间成正比．则关于该行人的运动，下列说法正确的是
A. 行人运动的线速度越来越大 B. 行人运动的向心加速度越来越大
C. 行人运动的角速度越来越小 D. 行人所需要的向心力越来越小
12.（6分）如图所示，轨道和底端对接且小球自点由静止自由滑下，忽略小球经过点时的机械能损失，以、、、分别表示小球的速度、位移、加速度和摩擦力四个物理量的大小．下列图象中能正确反映小球自点到左侧最高点运动过程的是
A. B.
C. D.
13.（6分）如图所示，质量相等的，两物块放在匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是
A. 它们的角速度 B. 它们的线速度
C. 它们的运动周期 D. 它们所受的摩擦力
14.（6分）石英表中分针与时针的运动可视为匀速圆周运动，某石英表中分针的长度是时针长度的倍，则下列说法正确的是
A. 分针的角速度与时针的角速度相等
B. 分针的角速度是时针角速度的倍
C. 分针端点的线速度是时针端点线速度的倍
D. 分针端点的向心加速度是时针端点向心加速度的倍
二 、简答题（本大题共2小题，共12分）
15.（6分）有甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，他们通过的路程之比是：，运动方向改变的角度之比是：，它们的向心加速度之比是？
16.（6分）在研究匀变速直线运动的“位移”时，我们常用“以恒代变”的思想；在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又常用“化曲为直”的思想；而在研究一般的曲线运动时我们用的更多的是一种”化曲为圆”的思想，即对于一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不详，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做半径为某个合适值的圆周运动的部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究，叫做曲率半径。如图所示，将物体以初速度斜向上抛出，与水平方向间的夹角为，试据此分析图所示的斜抛运动中，物体在轨迹最高点处的曲率半径重力加速度为。
三 、计算题（本大题共3小题，共36分）
17.（12分）一质量为物体在做匀速圆周运动，内沿半径为的圆周运动了，求：
该物体运动的线速度、角速度和周期；
该物体在运动过程中所受的向心力．
18.（12分）一位链球运动员在水平面内旋转质量为的链球，链球每转一圈，转动半径为，求：
链球的线速度；
链球做圆周运动需要的向心力．
19.（12分）如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为；乙做自由落体运动，当乙下落至点时，甲恰好第一次运动到最高点，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度。
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：、两个质量相同的物体随地球自转，角速度大小相等，根据向心力公式，放在北京和广州，物体做匀速圆周运动的轨道半径不同，所以向心力大小不相同，故错误，正确；
、两个质量相同的物体随地球自转，角速度大小相等，则转动的半径不等，根据向心加速度公式知，所以向心加速度的大小不等，故错误；
、两个质量相同的物体随地球自转，角速度大小相等，则转动的半径不等，根据公式知，线速度大小不同，故错误。
故选：。
共轴转动，角速度大小相等，结合转动半径的大小，比较向心力、线速度、向心加速度的大小。
解决本题的关键知道共轴转动角速度大小相等，知道线速度、角速度、周期之间的关系。
2.【答案】B;
【解析】解：卡车通过凸形地面时，因为卡车做圆周运动，卡车有指向圆心的加速度，即加速度向下，则卡车失重，则对地面的压力大小小于重力；通过凹形地面时，卡车有竖直向上的加速度，则卡车超重，即对地面的压力大小大于重力，故正确，错误；
故选：。
根据卡车做圆周运动时的加速度方向判断出卡车的超失重情况，结合选项完成分析。
此题主要考查了圆周运动的相关应用，理解物体做圆周运动的向心力来源，结合向心加速度的方向即可完成分析。
3.【答案】B;
【解析】解：小鸟与小鸟在同一根树枝上摆动，可简化成小鸟和在同一个半径上围绕圆心做圆周运动，因为是同根树枝，两小鸟圆周运动的角速度相等，因此有：
A.根据知离树干越近半径越小线速度越小，所以鸟的速度大于鸟的速度，则错误；
B.小鸟跟随树枝在摇摆，等效同一转轴，具有相同的角速度，则鸟的角速度等于鸟的角速度，故正确；
C.根据可知，鸟的半径大，所以鸟的向心加速度大于鸟的向心加速度，故错误；
D.根据可知，因两只小鸟的质量不确定，则无法比较向心力大小关系，故错误；
故选：。
小鸟与小鸟在同一根树枝上摆动，可简化成小鸟和在同一个半径上围绕圆心做圆周运动，因为是同根树枝，两小鸟圆周运动的角速度相等，据半径大小关系分析摆动速度大小、向心加速度大小关系，由向心力公式分析向心力的大小。
抓住题文中的小鸟跟随树枝在摇摆，结合圆周运动的同一转轴是转动模型，掌握圆周运动线速度、向心加速和向心力公式是正确解答该题的关键。
4.【答案】D;
【解析】解：根据题意可知航母的速度与圆周运动的半径，则
、可根据，求得航母的运动周期，故不符合题意；
、可根据，求得航母的运动角速度大小，故不符合题意；
、可根据，求得航母的运动向心加速度大小，故不符合题意；
、向心力计算公式，所以要求向心力大小，必须已知航母的质量，故符合题意。
故选：。
根据题意结合选项中物理量的求解公式可判断哪些物理量可以通过、求得。
考查匀速圆周运动的基本公式，关键注意由于，所以需知道物体质量才可求向心力。
5.【答案】B;
【解析】解：、在两轮转动过程中不打滑，在相等时间内两轮边缘上的质点在相等时间内转过的弧长相等，两轮边缘质点的线速度大小相等，故正确；
、两轮边缘质点的线速度大小相等，两轮的半径不同，由可知，两轮边缘质点的加速度大小不相等，故错误；
、两轮边缘质点的线速度大小相等，两轮的半径不同，由可知，两轮的角速度不相等，故错误；
、两轮的转速，两轮边缘质点的线速度大小相等，两轮的半径不同，两轮的转速不相等，故错误。
故选：。
在两轮转动过程中轮不打滑，两轮边缘上各点的线速度大小相等，根据线速度与角速度、转速的关系、向心加速度公式分析答题。
解决本题的关键知道共轴转动，角速度大小相等，靠传送带传动，轮子上各点的线速度大小相等；根据题意应用基础知识即可解题。
6.【答案】C;
【解析】解：、由传动规律可知，、点的线速度大小相等，、、三点的角速度相等，半径大于半径，根据可知，的线速度大于的线速度，故错误，正确；
、由以上分析得，根据可知，即，故错误；
、由于、点的角速度相等，根据得，，即点的向心加速度大于点的向心加速度，故错误；
故选：。
传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等。再根据，去求解。
传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等。
7.【答案】D;
【解析】
对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，分析各量之间的关系，并且要知道地球同步卫星的条件和特点。
A.地球同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，即知与的角速度相同，根据知，的向心加速度比的小。
由，得，可知，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则的向心加速度小于的向心加速度，所以的向心加速度比的小，而的向心加速度约为，故知的向心加速度小于重力加速度。故错误；
B.，得，可知，卫星的轨道半径越大，线速度越小，则有。
由有，，故错误。
C.由开普勒第三定律知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以的运动周期大于的周期。故错误；
D.是地球同步卫星，周期是，则在内转过的圆心角是，故正确。
故选。
8.【答案】C;
【解析】
解决本题的关键掌握共轴转动，角速度相同，再结合、及等公式分析判断即可。
两点都绕地轴做匀速圆周运动，转动的半径大于转动的半径。两点共轴转动，角速度相同，根据，角速度相同，的半径大，则的线速度大，故错误；
C.因角速度相同，转动半径的小于的半径，则由可得，，故正确；
D.因角速度相同，故转速相同，故错误。
故选。
9.【答案】C;
【解析】解：解：、匀速圆周运动合外力指向圆心提供向心力，合外力不等于零，不是平衡状态，故A错误．
、匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，是变速运动，故B错误．
、匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动．故C正确，D错误．
故选C．
匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，是变速运动．加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动．向心力方向始终指向圆心，是变化的．
矢量由大小和方向才能确定的物理量，所以当矢量大小变化、方向变化或大小方向同时变化时，矢量都是变化的．
10.【答案】C;
【解析】解：、匀速圆周运动指速度大小不变的圆周运动，速度的方向时刻在变，故错误；
、向心加速度始终指向圆心，故向心加速度时刻在改变，故错误；
、做匀速圆周运动的物体，必定要有合外力提供向心力，向心力的作用是改变速度方向，产生向心加速度，故正确；
、由于向心力始终指向圆心，故向心力方向时刻改变，向心力为变力，故错误。
故选：。
匀速圆周运动指速度大小不变的圆周运动，其周期和角速度都是不变的，但是线速度的方向不断改变，合外力指向圆心，大小不变，向时刻变化，所以合外力不做功，不改变物体速度大小。
解决本题的关键知道匀速圆周运动线速度大小不变，方向时刻改变；角速度、周期和频率不变；向心力和向心加速度大小不变，方向始终指向圆心。
11.【答案】B;
【解析】解：沿螺旋线自外向内运动，说明半径不断减小
A.根据其走过的弧长与运动时间成正比，根据可知，线速度大小不变，故A错误；
B.根据，可知，不变，减小时，增大，故B正确；
C.根据可知，不变，减小时，增大，故C错误；
D.由选项可知增大，根据，行人质量不变，需要的向心力增大，故D错误；
故选：．
沿螺旋线自外向内运动，半径不断减小，其走过的弧长与运动时间成正比，根据可知，线速度大小不变，根据圆周运动的向心加速度，角速度，向心力分别对各选项进行分析．
该题主要考查了圆周运动的基本公式，抓住题目中的条件：线速度大小不变，半径减小分别对选项进行分析即可，解题关键是熟悉描述圆周运动的物理量之间的关系．
12.【答案】A;
【解析】解：、小球运动过程中，在两个斜面上都受到恒力作用而沿斜面做匀变速直线运动，速度先增加后减小，根据速度时间关系公式，可知两段运动过程中的图都是直线，故A正确；
B、由于在两个斜面上都是匀变速运动，根据位移时间关系公式，可知位移--时间图象是曲线，故B错误；
C、小球先做匀加速运动，，后做匀减速运动，加速度大小为，而，因而C错误；
D、根据可知：当时，摩擦力，因而也错误；
故选：。
小球在两个斜面上都做匀变速运动，根据速度时间关系公式和位移时间关系公式可以得出速度和位移与时间的图象特点，摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式即可得出结论．
本题关键根据速度时间公式和位移时间公式以及加速度、摩擦力公式，难度不大，属于基础题．
13.【答案】D;
【解析】解：、两物块随圆盘一起做匀速圆周运动，则角速度一定相等，故，由，，由可知：，故AB错误；
C、根据可知，因，可知：，故C错误；
D、对两物块进行受力分析知：水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，则，由于、在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，又因为，故，故D正确；
故选：。
物体在同一个转盘上随转盘一起运动时，具有相同的角速度，这是解这类题目的突破口，然后根据圆周运动的相关公式进行分析求解即可。
物体在同一个转盘上随转盘一起运动时，具有相同的角速度，这是解这类题目的突破口，同时注意明确描述匀速圆周运动的物理量之间的关系式的应用。
14.【答案】C;
【解析】
根据分针和时针的周期关系，由研究角速度关系，再由研究线速度关系，分针和时针的周期是常识，不能搞错，时针的周期与一天的时间不同，不是，要学会运用比例法分析各量的比例关系。
分针的周期为，时针的周期为，可知分针和时针的周期比为：，根据知，分针和时针的角速度之比为：，故错误，错误；
C.根据知，分针和时针的长度之比为：，角速度之比为：，则线速度之比为：，故正确；
D.根据知，线速度之比为：，半径之比为：，则向心加速度之比为：，故错误；
故选。
15.【答案】解：A、B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是5：3，根据可知它们的线速度之比为：：=5：3
由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3：2，根据可知它们的角速度之比为：ωA：ωB=3：2
由于向心加速度a=vω，故向心加速度之比为：===，它们的向心加速度之比是5：2。
答：它们的向心加速度之比是5：2。;
【解析】
根据相同时间内通过的路程之比得出线速度之比，根据相同时间内转过的角度之比得出角速度大小之比，通过得出向心加速度之比。
解决本题的关键掌握线速度和角速度的定义式，以及知道加速度与线速度、角速度的关系。
16.【答案】解：在斜抛运动最高点，质点的速度为v=cosθ，可以把质点的运动看成是半径为ρ的圆周运动，因为质点只受重力，所以根据牛顿第二定律可得mg=m
联立可得ρ=
答：物体在轨迹最高点处的曲率半径ρ为。;
【解析】
根据抛出点速度的分解得到水平的速度，结合牛顿第二定律可得曲率半径的表达式。
本题的解题渗透“化曲为直”的思想，要注意对速度进行分解建立关系。
17.【答案】解：（1）根据v=知
v==10m/s
根据ω=知
ω==0.5rad/s
根据T=知
周期T=s=4πs
（2）由F=m可得向心力
F=10×=50N．
答：（1）该物体运动的线速度为10m/s、角速度为0.5rad/s和周期为4πs；
（2）该物体在运动过程中所受的向心力50N．;
【解析】
根据求出匀速圆周运动的线速度大小．根据求出角速度的大小．根据求出运动的周期．依据可得向心力．
解决本题的关键掌握线速度、角速度、周期的关系公式，以及它们的联系，能熟练对公式进行变形应用．
18.【答案】解：（1）链球的角速度ω=2πn=2πrad/s，
故线速度
v=rω=3πm/s=9.42m/s
（2）根据向心力公式F=mω2r
可得F=4×（2π）2×1.5=236.6N
答：（1）链球的线速度为9.42m/s；
（2）链球做圆周运动需要的向心力为236.6N．;
【解析】
先求出链球的角速度，再根据求出线速度；
根据求解向心力．
此题主要考查了线速度和角速度的关系公式以及向心力公式的直接应用，要求同学们能根据转速求出角速度，难度不大，属于基础题．
19.【答案】解：设乙下落到A点的时间为t，则对乙满足R=g，得t=；
这段时间内甲运动了T，即T=；
又由于=ω2R=R，由①②得：=π2g
答：甲物体匀速圆周运动的向心加速度为π2g．;
【解析】
根据自由落体运动求出时间，根据等时性求解周期，根据向心加速度定义公式求出向心加速度．
本题关键根据等时性求出运动的周期，然后根据求解向心加速度．
一 、单选题（本大题共14小题，共84分）
1.（6分）两个质量相同的物体分别静止放在北京和广州，均随地球一起运动．下列关于这两个物体运动的说法正确的是
A. 向心力大小相同 B. 向心加速度大小相同
C. 角速度大小相同 D. 线速度大小相同
2.（6分）公路的路面有凹凸不平之处。若卡车通过凸形地面时对地面的压力大小为，通过凹形地面时对地面的压力大小为，如图所示。已知汽车受到的重力为，则
A. B. C. D.
3.（6分）如图所示，小恺同学下课观察到教室外面树枝上站着，两只小鸟，小鸟跟随树枝在摇摆，小鸟离树干较近，则
A. 鸟的速度小于鸟的速度 B. 鸟的角速度等于鸟的角速度
C. 鸟的向心加速度小于鸟的向心加速度 D. 鸟的向心力大于召鸟的向心力
4.（6分）山东舰是我国首艘自主建造的国产航母。如图为山东舰进行“回转测试”，以较为稳定的航行姿态，最终在海面上画了一个直径约为米左右的浪圈。将山东舰的运动近似看作匀速圆周运动，浪圈近似看作其运动轨迹，忽略山东舰的大小和形状，设其航速约为节节。下列关于山东舰回转测试的物理量中，根据上述信息，不能近似求得的是
A. 运动周期 B. 运动角速度的大小
C. 向心加速度的大小 D. 向心力的大小
5.（6分）明代出版的《天工开物》一书中，有牛力齿轮牛转翻车的图画，如图所示，这说明勤劳勇敢的先辈们已经掌握了齿轮传动技术。甲、乙两轮的半径不相同，在两轮转动过程中不打滑，下列说法正确的是
A. 两轮边缘质点的加速度大小相等 B. 两轮边缘质点的线速度大小相等
C. 两轮的角速度相等 D. 两轮的转速相等
6.（6分）图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为，点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则
A. 点与点的线速度大小相等 B. 点与点的角速度大小相等
C. 点与点的线速度大小相等 D. 点与点的向心加速度大小相等
7.（6分）有、、、四颗地球卫星，还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，处于地面附近的轨道上正常运动，是地球同步卫星，是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有
A. 的向心加速度等于重力加速度
B. 线速度关系
C. 的运动周期有可能是小时
D. 在个小时内转过的圆心角是
8.（6分）如图所示，地球绕地轴匀速转动．在地球表面上有，两物体，设、两物体的线速度分别为、，角速度分别为、，向心加速度分别为、，转速分别为、，下列说法正确的是
A. B. C. D.
9.（6分）下面关于匀速圆周运动的说法正确的是
A. 匀速圆周运动是一种平衡状态
B. 匀速圆周运动是一种匀速运动
C. 匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动
D. 匀速圆周运动是一种匀变速运动
10.（6分）关于做匀速圆周运动的物体下列说法正确的是
A. 其线速度、角速度不变
B. 其加速度的方向始终不变
C. 向心力的作用是改变物体速度、产生向心加速度
D. 向心力是恒力
11.（6分）长沙市橘子洲湘江大桥桥东有一螺旋引桥，供行人上下桥，假设一行人沿螺旋线自外向内运动，如图所示．已知其走过的弧长与时间成正比．则关于该行人的运动，下列说法正确的是
A. 行人运动的线速度越来越大 B. 行人运动的向心加速度越来越大
C. 行人运动的角速度越来越小 D. 行人所需要的向心力越来越小
12.（6分）如图所示，轨道和底端对接且小球自点由静止自由滑下，忽略小球经过点时的机械能损失，以、、、分别表示小球的速度、位移、加速度和摩擦力四个物理量的大小．下列图象中能正确反映小球自点到左侧最高点运动过程的是
A. B.
C. D.
13.（6分）如图所示，质量相等的，两物块放在匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是
A. 它们的角速度 B. 它们的线速度
C. 它们的运动周期 D. 它们所受的摩擦力
14.（6分）石英表中分针与时针的运动可视为匀速圆周运动，某石英表中分针的长度是时针长度的倍，则下列说法正确的是
A. 分针的角速度与时针的角速度相等
B. 分针的角速度是时针角速度的倍
C. 分针端点的线速度是时针端点线速度的倍
D. 分针端点的向心加速度是时针端点向心加速度的倍
二 、简答题（本大题共2小题，共12分）
15.（6分）有甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，他们通过的路程之比是：，运动方向改变的角度之比是：，它们的向心加速度之比是？
16.（6分）在研究匀变速直线运动的“位移”时，我们常用“以恒代变”的思想；在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又常用“化曲为直”的思想；而在研究一般的曲线运动时我们用的更多的是一种”化曲为圆”的思想，即对于一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不详，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做半径为某个合适值的圆周运动的部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究，叫做曲率半径。如图所示，将物体以初速度斜向上抛出，与水平方向间的夹角为，试据此分析图所示的斜抛运动中，物体在轨迹最高点处的曲率半径重力加速度为。
三 、计算题（本大题共3小题，共36分）
17.（12分）一质量为物体在做匀速圆周运动，内沿半径为的圆周运动了，求：
该物体运动的线速度、角速度和周期；
该物体在运动过程中所受的向心力．
18.（12分）一位链球运动员在水平面内旋转质量为的链球，链球每转一圈，转动半径为，求：
链球的线速度；
链球做圆周运动需要的向心力．
19.（12分）如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为；乙做自由落体运动，当乙下落至点时，甲恰好第一次运动到最高点，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度。
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：、两个质量相同的物体随地球自转，角速度大小相等，根据向心力公式，放在北京和广州，物体做匀速圆周运动的轨道半径不同，所以向心力大小不相同，故错误，正确；
、两个质量相同的物体随地球自转，角速度大小相等，则转动的半径不等，根据向心加速度公式知，所以向心加速度的大小不等，故错误；
、两个质量相同的物体随地球自转，角速度大小相等，则转动的半径不等，根据公式知，线速度大小不同，故错误。
故选：。
共轴转动，角速度大小相等，结合转动半径的大小，比较向心力、线速度、向心加速度的大小。
解决本题的关键知道共轴转动角速度大小相等，知道线速度、角速度、周期之间的关系。
2.【答案】B;
【解析】解：卡车通过凸形地面时，因为卡车做圆周运动，卡车有指向圆心的加速度，即加速度向下，则卡车失重，则对地面的压力大小小于重力；通过凹形地面时，卡车有竖直向上的加速度，则卡车超重，即对地面的压力大小大于重力，故正确，错误；
故选：。
根据卡车做圆周运动时的加速度方向判断出卡车的超失重情况，结合选项完成分析。
此题主要考查了圆周运动的相关应用，理解物体做圆周运动的向心力来源，结合向心加速度的方向即可完成分析。
3.【答案】B;
【解析】解：小鸟与小鸟在同一根树枝上摆动，可简化成小鸟和在同一个半径上围绕圆心做圆周运动，因为是同根树枝，两小鸟圆周运动的角速度相等，因此有：
A.根据知离树干越近半径越小线速度越小，所以鸟的速度大于鸟的速度，则错误；
B.小鸟跟随树枝在摇摆，等效同一转轴，具有相同的角速度，则鸟的角速度等于鸟的角速度，故正确；
C.根据可知，鸟的半径大，所以鸟的向心加速度大于鸟的向心加速度，故错误；
D.根据可知，因两只小鸟的质量不确定，则无法比较向心力大小关系，故错误；
故选：。
小鸟与小鸟在同一根树枝上摆动，可简化成小鸟和在同一个半径上围绕圆心做圆周运动，因为是同根树枝，两小鸟圆周运动的角速度相等，据半径大小关系分析摆动速度大小、向心加速度大小关系，由向心力公式分析向心力的大小。
抓住题文中的小鸟跟随树枝在摇摆，结合圆周运动的同一转轴是转动模型，掌握圆周运动线速度、向心加速和向心力公式是正确解答该题的关键。
4.【答案】D;
【解析】解：根据题意可知航母的速度与圆周运动的半径，则
、可根据，求得航母的运动周期，故不符合题意；
、可根据，求得航母的运动角速度大小，故不符合题意；
、可根据，求得航母的运动向心加速度大小，故不符合题意；
、向心力计算公式，所以要求向心力大小，必须已知航母的质量，故符合题意。
故选：。
根据题意结合选项中物理量的求解公式可判断哪些物理量可以通过、求得。
考查匀速圆周运动的基本公式，关键注意由于，所以需知道物体质量才可求向心力。
5.【答案】B;
【解析】解：、在两轮转动过程中不打滑，在相等时间内两轮边缘上的质点在相等时间内转过的弧长相等，两轮边缘质点的线速度大小相等，故正确；
、两轮边缘质点的线速度大小相等，两轮的半径不同，由可知，两轮边缘质点的加速度大小不相等，故错误；
、两轮边缘质点的线速度大小相等，两轮的半径不同，由可知，两轮的角速度不相等，故错误；
、两轮的转速，两轮边缘质点的线速度大小相等，两轮的半径不同，两轮的转速不相等，故错误。
故选：。
在两轮转动过程中轮不打滑，两轮边缘上各点的线速度大小相等，根据线速度与角速度、转速的关系、向心加速度公式分析答题。
解决本题的关键知道共轴转动，角速度大小相等，靠传送带传动，轮子上各点的线速度大小相等；根据题意应用基础知识即可解题。
6.【答案】C;
【解析】解：、由传动规律可知，、点的线速度大小相等，、、三点的角速度相等，半径大于半径，根据可知，的线速度大于的线速度，故错误，正确；
、由以上分析得，根据可知，即，故错误；
、由于、点的角速度相等，根据得，，即点的向心加速度大于点的向心加速度，故错误；
故选：。
传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等。再根据，去求解。
传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等。
7.【答案】D;
【解析】
对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，分析各量之间的关系，并且要知道地球同步卫星的条件和特点。
A.地球同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，即知与的角速度相同，根据知，的向心加速度比的小。
由，得，可知，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则的向心加速度小于的向心加速度，所以的向心加速度比的小，而的向心加速度约为，故知的向心加速度小于重力加速度。故错误；
B.，得，可知，卫星的轨道半径越大，线速度越小，则有。
由有，，故错误。
C.由开普勒第三定律知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以的运动周期大于的周期。故错误；
D.是地球同步卫星，周期是，则在内转过的圆心角是，故正确。
故选。
8.【答案】C;
【解析】
解决本题的关键掌握共轴转动，角速度相同，再结合、及等公式分析判断即可。
两点都绕地轴做匀速圆周运动，转动的半径大于转动的半径。两点共轴转动，角速度相同，根据，角速度相同，的半径大，则的线速度大，故错误；
C.因角速度相同，转动半径的小于的半径，则由可得，，故正确；
D.因角速度相同，故转速相同，故错误。
故选。
9.【答案】C;
【解析】解：解：、匀速圆周运动合外力指向圆心提供向心力，合外力不等于零，不是平衡状态，故A错误．
、匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，是变速运动，故B错误．
、匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动．故C正确，D错误．
故选C．
匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，是变速运动．加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动．向心力方向始终指向圆心，是变化的．
矢量由大小和方向才能确定的物理量，所以当矢量大小变化、方向变化或大小方向同时变化时，矢量都是变化的．
10.【答案】C;
【解析】解：、匀速圆周运动指速度大小不变的圆周运动，速度的方向时刻在变，故错误；
、向心加速度始终指向圆心，故向心加速度时刻在改变，故错误；
、做匀速圆周运动的物体，必定要有合外力提供向心力，向心力的作用是改变速度方向，产生向心加速度，故正确；
、由于向心力始终指向圆心，故向心力方向时刻改变，向心力为变力，故错误。
故选：。
匀速圆周运动指速度大小不变的圆周运动，其周期和角速度都是不变的，但是线速度的方向不断改变，合外力指向圆心，大小不变，向时刻变化，所以合外力不做功，不改变物体速度大小。
解决本题的关键知道匀速圆周运动线速度大小不变，方向时刻改变；角速度、周期和频率不变；向心力和向心加速度大小不变，方向始终指向圆心。
11.【答案】B;
【解析】解：沿螺旋线自外向内运动，说明半径不断减小
A.根据其走过的弧长与运动时间成正比，根据可知，线速度大小不变，故A错误；
B.根据，可知，不变，减小时，增大，故B正确；
C.根据可知，不变，减小时，增大，故C错误；
D.由选项可知增大，根据，行人质量不变，需要的向心力增大，故D错误；
故选：．
沿螺旋线自外向内运动，半径不断减小，其走过的弧长与运动时间成正比，根据可知，线速度大小不变，根据圆周运动的向心加速度，角速度，向心力分别对各选项进行分析．
该题主要考查了圆周运动的基本公式，抓住题目中的条件：线速度大小不变，半径减小分别对选项进行分析即可，解题关键是熟悉描述圆周运动的物理量之间的关系．
12.【答案】A;
【解析】解：、小球运动过程中，在两个斜面上都受到恒力作用而沿斜面做匀变速直线运动，速度先增加后减小，根据速度时间关系公式，可知两段运动过程中的图都是直线，故A正确；
B、由于在两个斜面上都是匀变速运动，根据位移时间关系公式，可知位移--时间图象是曲线，故B错误；
C、小球先做匀加速运动，，后做匀减速运动，加速度大小为，而，因而C错误；
D、根据可知：当时，摩擦力，因而也错误；
故选：。
小球在两个斜面上都做匀变速运动，根据速度时间关系公式和位移时间关系公式可以得出速度和位移与时间的图象特点，摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式即可得出结论．
本题关键根据速度时间公式和位移时间公式以及加速度、摩擦力公式，难度不大，属于基础题．
13.【答案】D;
【解析】解：、两物块随圆盘一起做匀速圆周运动，则角速度一定相等，故，由，，由可知：，故AB错误；
C、根据可知，因，可知：，故C错误；
D、对两物块进行受力分析知：水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，则，由于、在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，又因为，故，故D正确；
故选：。
物体在同一个转盘上随转盘一起运动时，具有相同的角速度，这是解这类题目的突破口，然后根据圆周运动的相关公式进行分析求解即可。
物体在同一个转盘上随转盘一起运动时，具有相同的角速度，这是解这类题目的突破口，同时注意明确描述匀速圆周运动的物理量之间的关系式的应用。
14.【答案】C;
【解析】
根据分针和时针的周期关系，由研究角速度关系，再由研究线速度关系，分针和时针的周期是常识，不能搞错，时针的周期与一天的时间不同，不是，要学会运用比例法分析各量的比例关系。
分针的周期为，时针的周期为，可知分针和时针的周期比为：，根据知，分针和时针的角速度之比为：，故错误，错误；
C.根据知，分针和时针的长度之比为：，角速度之比为：，则线速度之比为：，故正确；
D.根据知，线速度之比为：，半径之比为：，则向心加速度之比为：，故错误；
故选。
15.【答案】解：A、B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是5：3，根据可知它们的线速度之比为：：=5：3
由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3：2，根据可知它们的角速度之比为：ωA：ωB=3：2
由于向心加速度a=vω，故向心加速度之比为：===，它们的向心加速度之比是5：2。
答：它们的向心加速度之比是5：2。;
【解析】
根据相同时间内通过的路程之比得出线速度之比，根据相同时间内转过的角度之比得出角速度大小之比，通过得出向心加速度之比。
解决本题的关键掌握线速度和角速度的定义式，以及知道加速度与线速度、角速度的关系。
16.【答案】解：在斜抛运动最高点，质点的速度为v=cosθ，可以把质点的运动看成是半径为ρ的圆周运动，因为质点只受重力，所以根据牛顿第二定律可得mg=m
联立可得ρ=
答：物体在轨迹最高点处的曲率半径ρ为。;
【解析】
根据抛出点速度的分解得到水平的速度，结合牛顿第二定律可得曲率半径的表达式。
本题的解题渗透“化曲为直”的思想，要注意对速度进行分解建立关系。
17.【答案】解：（1）根据v=知
v==10m/s
根据ω=知
ω==0.5rad/s
根据T=知
周期T=s=4πs
（2）由F=m可得向心力
F=10×=50N．
答：（1）该物体运动的线速度为10m/s、角速度为0.5rad/s和周期为4πs；
（2）该物体在运动过程中所受的向心力50N．;
【解析】
根据求出匀速圆周运动的线速度大小．根据求出角速度的大小．根据求出运动的周期．依据可得向心力．
解决本题的关键掌握线速度、角速度、周期的关系公式，以及它们的联系，能熟练对公式进行变形应用．
18.【答案】解：（1）链球的角速度ω=2πn=2πrad/s，
故线速度
v=rω=3πm/s=9.42m/s
（2）根据向心力公式F=mω2r
可得F=4×（2π）2×1.5=236.6N
答：（1）链球的线速度为9.42m/s；
（2）链球做圆周运动需要的向心力为236.6N．;
【解析】
先求出链球的角速度，再根据求出线速度；
根据求解向心力．
此题主要考查了线速度和角速度的关系公式以及向心力公式的直接应用，要求同学们能根据转速求出角速度，难度不大，属于基础题．
19.【答案】解：设乙下落到A点的时间为t，则对乙满足R=g，得t=；
这段时间内甲运动了T，即T=；
又由于=ω2R=R，由①②得：=π2g
答：甲物体匀速圆周运动的向心加速度为π2g．;
【解析】
根据自由落体运动求出时间，根据等时性求解周期，根据向心加速度定义公式求出向心加速度．
本题关键根据等时性求出运动的周期，然后根据求解向心加速度．