人教版（2019）必修第三册 10.2 电势差 同步练习卷（含答案）

人教版（2019）必修第三册《10.2 电势差》2022年同步练习卷（1）
一 、单选题（本大题共5小题，共46分）
1.（10分）如图所示，匀强电场中的、、三点构成一个直角三角形，，，所在平面与匀强电场的场强方向平行。现有一带电荷量为的粒子不计重力以初动能由点沿某一方向射出，粒子通过点时动能为若将该粒子仍以初动能由点沿另一方向射出，粒子通过点时动能为。已知、分别表示、两点间和、两点间的电势差，两点间距离为。则下列说法正确的是

A. ，，三点中，点电势最高 B.
C. 匀强电场的场强方向由指向 D. 匀强电场的场强大小为
2.（9分）如图所示，一个竖直放置的平行板电容器，充电后，左板上电荷量为，板间可看成匀强电场。一个带电荷量为的油滴，从点以速度射入板间，的方向与电场线成角，已知油滴的质量为，测得油滴到达运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为，并恰好垂直打到平行板上，则以下说法中正确的是
A. 油滴最后打在左板上
B. 最高点处设为与点的电势差为
C. 板间的电场强度
D. 如果两板间距离变小，到右板的距离不变，则最高点处上移
3.（9分）如图所示，在匀强电场中，、、、、、位于边长的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知、、、的电势分别为、、、。则下列说法正确的是
A. 点的电势
B. 、间的电势差
C. 该匀强电场的电场线垂直于连线，且指向
D. 该匀强电场的场强大小
4.（9分） 如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源内阻不计连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的下极板竖直向上移动一小段距离仍在点下方
A. 电容器的电容减小，则极板带电量将增大 B. 带电油滴将沿竖直方向向下运动
C. 点的电势将升高 D. 带电油滴的电势能将增大
5.（9分）两实心小球甲和乙由同种材质制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落相同距离。假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关，则甲球( )
A. 用时较长 B. 末速度较大 C. 重力势能变化较少 D. 阻力做功较少
二 、多选题（本大题共4小题，共36分）
6.（9分）在轴上有两个点电荷、，其产生的静电场在轴上的电势变化情况如图所示，取无限远处的电势为。下列说法正确的是
A. 处的电场强度为零
B. 和带有同种电荷
C. 将一负点电荷从移到，其电势能增大
D. 将一负点电荷从移到，它受到的电场力增大
7.（9分）一正电子在只受静电力的作用下运动，经过、等势面时的动能分别为和，若规定等势面的电势为零，相邻等势面间电势差相等．则下列说中正确的是

A. 等势面的电势为
B. 等势面的电势为
C. 该正电子不可能到达电势为的等势面
D. 正电子运动到某一位置，其电势能变为时，它的动能应
8.（9分）如图所示，实线是一簇由负点电荷产生的电场线。一带正电的粒子仅在电场力作用下通过电场，图中虚线为粒子的运动轨迹，、是轨迹上的两点。下列判断正确的是

A. 点场强大于 点场强 B. 点电势大于 点电势
C. 带电粒子从 到 动能减小 D. 带电粒子从 到 电势能减小
9.（9分）如图所示，为一正方形，、、、分别为正方形四条边的中点，空间存在与正方形平面平行且范围足够大的匀强电场。已知质子由点运动到点电场力做功为、质子由点运动到点电场力做功为。则下列说法正确的是

A. 电场强度的方向应由指向
B. 质子由点运动到点的过程中，电场力不做功
C. 电子由点运动到点的过程中，电场力做功
D. 电子由点运动到点的过程中，电子的电势能增加
三 、计算题（本大题共2小题，共18分）
10.（9分）把一个带电荷量为的正点电荷从电场中的点移到无限远处时，静电力做功；若把该电荷从电场中的点移到无限远处时，静电力做功，取无限远处电势为零。
求点的电势；
求、两点的电势差；
若把电荷量为的负电荷由点移到点，静电力做的功为多少
11.（9分）如图所示，带电荷量为的正点电荷固定在倾角为的光滑绝缘斜面底部的点，斜面上有、两点，且、和在同一直线上，和相距为，为中点．现将一带电小球从点由静止释放，当带电小球运动到点时速度正好又为零，已知带电小球在点处的加速度大小为，静电力常量为，求：


小球运动到点时的加速度大小．
和两点间的电势差用和表示．
答案和解析
1.【答案】D;
【解析】

带电粒子在电场中做功，一定要对做功的特点充分理解，电场力做功与重力做功由类似之处，做功的多少与路径无关，只与初末位置在电场方向的距离差有关，根据题目中两次做功的情况，大致判断电场的方向，另外，对于电势的大小可以通过电场力做功影响电势能的变化来判断。
本题主要考察电场力做功的特点，要充分结合恒力做功的公式以及电势能的变化解题。

A.由题意可知，，根据，可知，根据可知，同理可以判断，故错误；
B.根据公式可得，，所以，故错误；
C.因为，因此不是等势面，所以匀强电场的场强方向不可能由指向 ，故错误；
D.取的中点为，连接，由分析可知，所以是等势面，根据电场线垂直于等势面，所以则有，所以场强，方向垂直于，故正确。
故选。
2.【答案】B;
【解析】
此题主要考查了动能定理的应用，运用运动的合成与分解观点分析清楚油滴的运动过程是解题的前提与关键，可分水平和竖直两个方向，应用动能定理、运动学公式列式，分析时要抓住两个分运动的等时性。
运用动能定理分析电场力做功正负，从而判断出油滴打在哪个板上。对油滴，在水平方向，由动能定理列式。在竖直方向上油滴做初速为的竖直上抛运动，由列式，联立求解与点的电势差。根据竖直方向的运动规律求出油滴运动的时间，由运动学公式求出水平位移，再由公式求电场强度。根据电势差表达式分析最高点位置与板间距离的关系。


A.因油滴到达最高点时速度大小为，方向水平，对过程用动能定理有，重力做负功，所以电场力一定做正功，油滴带负电，则最高位置一定在点的右上方，即垂直打到右板上，故错误；
B.对油滴，在水平方向，由动能定理得：。
在竖直方向上油滴做初速为的竖直上抛运动，则有，即：，故正确；
C.油滴由的运动时间为，水平方向的位移，电场强度大小，故错误；
D.平板电容器电量不变，场强也不变，点的位置不变，故错误。
故选。
3.【答案】D;
【解析】解：、连接、、，与、的交点分别为、，设六边形的中心点为，如图所示：
由图可知，与、都垂直，由六边形的特点可知，，
由题意可知：
则有：，，，
由题意可知：，
则和是等势线，则有：，故错误；
、、间的电势差为：，故错误；
、电场线与等势面等势线垂直，电场线由高等势面指向低等势面，、是等势线，与、与垂直，因此电场线与、垂直，电场线由指向，不是等势线，电场线与不垂直，故错误；
、正六边形的边长为：
该匀强电场的场强大小为：，故正确。
故选：。
匀强电场中等距离的两点间的电势差相等，电场线与等势面垂直，由高等势面指向低等势面，根据题意确定电场线的方向，根据匀强电场场强与电势差的关系分析答题。
本题要明确匀强电场中的电势和电势差的特征，能找出等势点，知道等势面和电场线的关系，熟记电势差和电场强度的关系式，并能灵活运用。
4.【答案】D;
【解析】
将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，电容器两板间电压不变，根据分析板间场强的变化，判断电场力变化，确定油滴运动情况。由分析点与下极板间电势差如何变化，即能分析点电势的变化和油滴电势能的变化。
本题运用分析板间场强的变化，判断油滴如何运动，运用推论：正电荷在电势高处电势能大，而负电荷在电势高处电势能小，来判断电势能的变化。

A.将平行板电容器的下极板竖直向上移动一小段距离，两板间距变小，电容减小，根据，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电量减小，故错误；
B.两板间距变小，由于电容器两板间电压不变，根据得知板间场强增大，油滴所受的电场力增大，则油滴将向上运动，故错误；
C.场强增大，而点与上极板间的距离不变，则由公式分析可知，点与上极板间电势差将增大，点与下极板间电势差变小，下极板电势为零，所以则知点的电势将降低，故错误；
C.由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，点的电势降低，则油滴的电势能将增加，故正确；
故选。
5.【答案】B;
【解析】【详解】A．设小球的密度为ρ，半径为r，则小球的质量为
小球的加速度
可知小球的质量越大，半径越大，则下降的加速度越大。所以甲的加速度比较大；两个小球下降的距离是相等的，根据可知，加速度比较大的甲运动的时间短，故A错误；
B．根据=2ax可知，加速度比较大的甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，故B正确；
C．小球的质量越大，下落相同的高度重力做功多，则重力势能变化较大，故C错误；
D．由题可知，它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，即f=kr，所以甲的阻力大，根据W=fS可知，甲球所受的阻力做的功大，故D错误。
故选B。
6.【答案】AC;
【解析】解：、根据图线的斜率表示该点的电场强度，处图线的斜率为，即电场强度为
负电荷从移到，图线的斜率减小，电场强度减小，所以负电荷受到的电场力减小，故正确，错误；
、由图可知：无穷远处电势为零，有电势为正的地方，故存在正电荷；又有电势为负的地方，故也存在负电荷，所以和带有异种电荷，故错误；
、带负电的点电荷沿轴从移动至，即电势减小，负电荷的电势能增大，故正确。
、故选：。
根据电场强度即曲线斜率得到电场强度变化，进而电场力变化；由电势的变化及无穷远处电势为零分析知道两个电荷的电性；根据电势的变化分析电势能的变化。
解决本题的关键是明确图象的物理意义：曲线斜率大小等于电场强度，要知道电势是标量，但有正负，正负表示电势的高低．
7.【答案】AD;
【解析】

根据匀强电场的特点及题意可知，相邻的等势面之间的电势差关系，也就电荷在相邻等势面间运动时电场力做功关系，电势能变化量的关系，根据能量守恒定律确定出电荷在等势面上的电势能，写出电荷的总能量，由于只有电场力做功，所以电势能与动能的总和是不变的，即可求出其电势能变为时的动能值。
本题关键要根据电场力做功与电势差的关系确定电荷的总能量，知道电势能的变化与电势差成正比，掌握匀强电场的一些基本规律。

根据匀强电场的特点及题意可知，相邻的等势面之间的电势差相等，电荷经过、点时的动能分别为和，动能减小为，而相邻的等势面之间的电势差相等，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，则电子从等势面到等势面时，动能减小，则点的动能为，等势面的电势为，则电势能为零，即正电子的动能与电势能之和为；则：
A.正电子在点的动能为，则在点的电势能为，而正电子带正电，所以根据可得等势面的电势为，故正确；
B.由前面的分析可知，正电子从等势面到等势面时，动能减小，则点的动能为，所以正电子在点的电势能为，则根据可得点的电势为，故错误；
C.电势为时，电子的电势能为，所以此时正电子的动能为，即正电子的速度不为零，所以电子能到达电势为的等势面，故错误；
D.该电子运动到某一位置，其电势能变为时，根据能量守恒可知它的动能为，故正确。
故选。

8.【答案】AC;
【解析】根据电场线的疏密程度判断电场强度的大小，电势沿电场线方向降低，根据带电粒子所受电场力方向与速度的夹角判断电场力做功的正负，进而判断带电粒子电势能的大小。

、根据电场线的疏密表示电场强度的大小，可知点的场强大于点场强，故正确。
、根据顺着电场线方向，电势降低，可知点电势小于点电势，故错误。
、粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子受到的电场力沿电场线向左，若粒子从运动到，电场力对粒子做负功，粒子的动能减小，电势能增大，故正确、错误。
故选：
9.【答案】AD;
【解析】
对于未知匀强具体方向和大小的题目一定要利用电场线与等势面垂直的结论进行解题，因为是在匀强电场中，因此等势面是直线，找到两个相等的电势点即可求得等势面，进而利用等势面垂直与电场线确定电场线，最后利用沿着电场线方向电势逐渐减低求得电场线的方向，另外还需注意的是电场力做功与电势差之间的公式。
本题主要考察利用等势面确定电场进而求解电场力做功，要联系到电场线的相关结论，熟练掌握作图方法。

A.由题意根据可得，质子由运动到时，，代入数据可得，同理可求得，假设点的电势为零，则点的电势为，点的电势，由匀强电场的特点可知正方形对角线的交点的电势为，因此连线为等势面，所以电场线的方向一定由指向，故正确；
B.由于、、、分别为正方形四条边的中点，则点与点的电势均为，点与点电势均为，则质子由运动到的过程中，电场力做功为，故错误；
C.由于两点电势相等，则电子从运动到的过程中电场力做功为零，故错误；
D.电子由点运动到点的过程中，电场力做功为，因此电势能增加，故正确。
故选。
10.【答案】解：

得到：
同

故、间的电势差为：

根据电场力做功与电势差关系公式，有

;
【解析】
本题关键是根据功能关系得到电场力做功与电势能变化的关系，然后列式求解出电场中各个点的电势能，最后根据电势的定义式求解各个点的电势，最后根据电场力做功与电势差关系公式求解电场力做的功。
11.【答案】解：
根据牛顿第二定律和库仑定律得：
带电小球在点时有：

带电小球在点时有：

且，可解得：
由点到点应用动能定理得：

由
可得：
可求得：
答：
小球运动到点时的加速度大小为．
和两点间的电势差为．;
【解析】
根据库仑定律和牛顿第二定律分别研究小球在点和点的加速度，分别列式即可求得小球运动到点时的加速度大小．
根据动能定理和电场力公式结合，求解和两点间的电势差．
此题要研究加速度，首先要想到牛顿第二定律，分析受力，列式求解．对于电势差，要知道电场力做功与电势差有关，运用动能定理求解电势差是常用的思路．