第一单元长方体和正方体压轴题真题检测卷（专项突破）数学六年级上册苏教版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体压轴题真题检测卷（专项突破）数学六年级上册苏教版 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-20 19:45:05 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体压轴题真题检测卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？
2．有一个长方体，高2米，底面的周长是14米，宽3米．这个长方体的体积是多少？
3．教室长是8米，宽是5米，高是3.5米，现粉刷这间教室的顶棚和四壁，除掉门窗23平方米。如果每平方米需大白粉0.5千克，共需大白粉多少千克？
4．在一个长20分米、宽10分米,高8分米(从里面量)的无盖水槽中注入6分米深的水,然后放入一个棱长3分米的正方体铁块(铁块完全浸没),放入铁块后水位高度是多少分米
5．由27个棱长为1厘米的小正方体组成一个棱长为3厘米的大正方体,若自上而下去掉中间的3个小正方体,如图所示,求剩下的几何体的表面积．
6．做一个长是10分米、宽是6分米、高是7分米的长方体玻璃鱼缸（无盖）,至少需要玻璃多少平方分米 如果每平方分米的玻璃价格是5元钱,那么至少需要多少元钱买玻璃
7．国家游泳中心“水立方”长177米,宽177米,高30米．它的占地面积是多少平方米 约多少公顷(得数保留一位小数) 它的体积是多少立方米
8．一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.5米的正方体．
（1）这件雕塑的底座占地多少平方米？
（2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？
（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？
9．做一个长方体铁盒，长6厘米，宽5厘米，高4厘米．做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？
10．一个封闭的长方体塑料盒，长12厘米，宽5厘米，高6厘米，里面的水高4厘米，现在把这个长方体竖起来，左侧面做底面，现在的水面高多少厘米？现在水与塑料盒的接触面积是多少平方厘米？
11．从一个表面积是3.5平方分米的长方体木料上锯下一个最大的正方体后（如图），剩下部分的表面积是2.5平方分米，锯下的正方体的表面积和体积分别是多少？
12．一个长方体汽油箱长5分米，宽2.5分米，高4分米．
(1)做这个汽油箱至少需要多少平方分米的铁皮？（铁皮厚度和接头处都忽略不计）
(2)如果92号汽油的价格是每升6.51元，将这个空油箱加满汽油，一共要付多少元？
13．爸爸从网上买了一个五层书架（如下图），书架外包装标明“书架尺寸50×30×160cm”，做这个书架至少需要木料多少平方分米？（木料的厚度忽略不计）
14．小强家有一个长6分米、宽45厘米的长方体玻璃缸,缸内水面高36厘米．小强把爸爸买的西瓜放到里面以后,水面高40厘米(水未溢出)．这个西瓜的体积是多少立方分米
15．小红家客厅的形状是一个长方体,长7米,宽4米,高3米．要在客厅四周的墙上贴墙纸(门窗总面积是16平方米),如果每平方米墙纸18元，那么买墙纸至少需要多少元
16．一个长方体油箱，长0.5米，宽0.4米，高0.4米。这个油箱的表面积是多少平方分米？如果每升汽油重0.7千克，这个油箱最多能装汽油多少千克？（厚度忽略不计）
17．一个长32厘米，宽4厘米，厚4厘米的长方体木块，最多可以切成多少个棱长是4厘米的正方体？
18．一个长方体水池，从里面量，长14米，宽10米，深2.5米．
（1）如果在这个水池里蓄水280立方米，水深多少米？
（2）如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一圈水位线，水位线全长多少米？
19．明明喜欢做陶艺，他从材料筐里拿出一块棱长是4厘米的正方体泥块，拍打成一块宽10厘米、厚5毫米的长方体泥板，这块泥板有多长？（损耗忽略不计）
20．一段方铜长0.8米，横截面是一个边长为2厘米的正方形．这段方铜的体积是多少立方厘米？已知1立方厘米铜的质量是8.9克，这段方铜重多少千克？
21．一个礼品盒，长40厘米，宽35厘米，高20厘米．
(1)这个礼品盒的占地面积最大是多少平方厘米？
(2)制作这个礼品盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（重合部分面积忽略不计）
(3)这个礼品盒所占的空间有多大？
(4)如果要用丝带按图中的方法把它捆扎起来，打结处要30厘米，那么至少需要多少厘米的丝带？
22．在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体容器中，原来的水深为40厘米，直立一根长1米，底面边长是20厘米的正方形的长方体铁棍后，这时容器水深为多少厘米？
参考答案：
1．6厘米
【详解】（8+6+4）×4÷12，
=18×4÷12，
=6（厘米），
答：做成的正方体框架棱长是6厘米．
2．24立方米
【详解】长：14÷2－3=4(米)或(14－3×2)÷2=4(米)
体积：4×3×2=24(立方米)
答：这个长方体的体积是24立方米．
3．54千克
【详解】[8×5＋（8×3.5＋5×3.5）×2—23]×0.5
＝[131—23]×0.5
＝108×0.5
＝54（千克）
答：共需大白粉54千克。
4．6.135分米
【详解】3×3×3÷(20×10)=0.135(分米)
6+0.135=6.135(分米)
5．64平方厘米
【详解】剩下的几何体的表面积是:3×3×6-1×1×2+1×3×4=64(平方厘米)
6．284平方分米，1420元
【详解】10×6+(10×7+6×7)×2=284(平方分米)
5×284=1420(元)
7．31329平方米，3.1公顷，939870立方米
【详解】占地面积:177×177=31329(平方米)
31329平方米≈3.1公顷
177×177×30=939870(立方米)
8．（1）6.25平方米 （2）15.625立方米 （3）25平方米
【详解】（1）2.5×2.5=6.25（平方米）
答：这件雕塑的底座占地6.25平方米．
（2）2.5×2.5×2.5
=6.25×2.5
=15.625（立方米）
答：浇注这件雕塑底座需要混凝土15.625立方米．
（3）2.5×2.5×4
=10×2.5
=25（平方米）
答：贴花岗石的面积是25平方米．
9．148平方厘米
【详解】6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=148（平方厘米）
答：做成这个铁盒至少用铁皮148平方厘米．
10．8厘米 206平方厘米
【详解】现在水面的高：12×5×4÷(5×6)=8（厘米）
水与塑料盒的接触面积：(5×8+6×8)×2+5×6=206（平方厘米）
答：现在的水面高8厘米，现在水与塑料盒的接触面积是206平方厘米．
11．表面积1.5平方分米，体积0.125立方分米
【详解】(3.5 -2.5)÷4=0.25（平方分米）
表面积：0.25×6=1.5（平方分米）
体积：0.25=0.5×0.5
0.25×0.5=0.125（立方分米）
答：锯下的正方体的表面积是1.5平方分米，体积是0.125立方分米．
12．(1)85平方分米
(2)325.5元
【详解】(1)(5×2.5+5×4+2.5×4)×2=85(平方分米)
答：做这个汽油箱至少需要85平方分米的铁皮．
(2)5×2.5×4=50（立方分米）
50立方分米=50升
6.51×50= 325.5（元）
答：一共要付325.5元．
13．266平方分米
【详解】50cm=5dm 30cm=3dm 160cm=16dm
5×3×6+5×16+3×16×2=266（平方分米）
答：做这个书架至少需要木料266平方分米．
14．10.8立方分米
【详解】40-36=4（厘米）4厘米=0.4分米；45厘米=4.5分米
6×4.5×0.4=10.8（立方分米）
15．900元
【详解】（7+4）×2×3-16=50（平方分米）50×18=900（元）
16．112平方分米 56千克
【详解】（0.5×0.4＋0.5×0.4＋0.4×0.4）×2＝1.12（平方米）
1.12平方米＝112平方分米
0.5×0.4×0.4＝0.08（立方米）
0.08立方米＝80立方分米＝80升
80×0.7＝56（千克）
17．8个
【详解】(32÷4)×(4÷4)×(4÷4)
=8×1×1
=8(个)
答：最多可以切成8个棱长是4厘米的正方体.
18．（1）2米（2）260平方米（3）48米
【详解】（1）280÷（14×10）=2（米）
（2）（14×2.5+10×2.5）×2+14×10=260（平方米）
（3）（14+10）×2=48（米）
19．12.8厘米
【详解】5毫米=0.5厘米
4×4×4÷(10×0.5) =12.8（厘米）
答：这块泥板有12.8厘米长．
20．320立方厘米；2.848千克
【详解】0.8米=80厘米 2×2×80=320（立方厘米）
320×8.9=2848（克） 2848克=2.848千克
答：这段方铜的体积是320立方厘米，这段方铜重2.848千克．
21．（1）1400平方厘米；（2）5800平方厘米;(3) 28000立方厘米（4）260厘米
【详解】(1) 40×35 =1400（平方厘米）
答：这个礼品盒的占地面积最大是1400平方厘米．
(2)(40×35+40×20+35×20)×2=5800（平方厘米）
答：制作这个礼品盒至少需要5800平方厘米的硬纸板．
(3)40×35×20=28000(立方厘米)
答：这个礼品盒所占的空间有28000立方厘米大．
(4)40×2+35×2+20×4+30=260（厘米）
答：至少需要260厘米的丝带．
22．45厘米
【详解】60×60×40÷（60×60﹣20×20）
＝144000÷（3600﹣400）
＝144000÷3200
＝45（厘米）
答：这时容器水深为45厘米．
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第一单元长方体和正方体压轴题真题检测卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？
2．有一个长方体，高2米，底面的周长是14米，宽3米．这个长方体的体积是多少？
3．教室长是8米，宽是5米，高是3.5米，现粉刷这间教室的顶棚和四壁，除掉门窗23平方米。如果每平方米需大白粉0.5千克，共需大白粉多少千克？
4．在一个长20分米、宽10分米,高8分米(从里面量)的无盖水槽中注入6分米深的水,然后放入一个棱长3分米的正方体铁块(铁块完全浸没),放入铁块后水位高度是多少分米
5．由27个棱长为1厘米的小正方体组成一个棱长为3厘米的大正方体,若自上而下去掉中间的3个小正方体,如图所示,求剩下的几何体的表面积．
6．做一个长是10分米、宽是6分米、高是7分米的长方体玻璃鱼缸（无盖）,至少需要玻璃多少平方分米 如果每平方分米的玻璃价格是5元钱,那么至少需要多少元钱买玻璃
7．国家游泳中心“水立方”长177米,宽177米,高30米．它的占地面积是多少平方米 约多少公顷(得数保留一位小数) 它的体积是多少立方米
8．一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.5米的正方体．
（1）这件雕塑的底座占地多少平方米？
（2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？
（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？
9．做一个长方体铁盒，长6厘米，宽5厘米，高4厘米．做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？
10．一个封闭的长方体塑料盒，长12厘米，宽5厘米，高6厘米，里面的水高4厘米，现在把这个长方体竖起来，左侧面做底面，现在的水面高多少厘米？现在水与塑料盒的接触面积是多少平方厘米？
11．从一个表面积是3.5平方分米的长方体木料上锯下一个最大的正方体后（如图），剩下部分的表面积是2.5平方分米，锯下的正方体的表面积和体积分别是多少？
12．一个长方体汽油箱长5分米，宽2.5分米，高4分米．
(1)做这个汽油箱至少需要多少平方分米的铁皮？（铁皮厚度和接头处都忽略不计）
(2)如果92号汽油的价格是每升6.51元，将这个空油箱加满汽油，一共要付多少元？
13．爸爸从网上买了一个五层书架（如下图），书架外包装标明“书架尺寸50×30×160cm”，做这个书架至少需要木料多少平方分米？（木料的厚度忽略不计）
14．小强家有一个长6分米、宽45厘米的长方体玻璃缸,缸内水面高36厘米．小强把爸爸买的西瓜放到里面以后,水面高40厘米(水未溢出)．这个西瓜的体积是多少立方分米
15．小红家客厅的形状是一个长方体,长7米,宽4米,高3米．要在客厅四周的墙上贴墙纸(门窗总面积是16平方米),如果每平方米墙纸18元，那么买墙纸至少需要多少元
16．一个长方体油箱，长0.5米，宽0.4米，高0.4米。这个油箱的表面积是多少平方分米？如果每升汽油重0.7千克，这个油箱最多能装汽油多少千克？（厚度忽略不计）
17．一个长32厘米，宽4厘米，厚4厘米的长方体木块，最多可以切成多少个棱长是4厘米的正方体？
18．一个长方体水池，从里面量，长14米，宽10米，深2.5米．
（1）如果在这个水池里蓄水280立方米，水深多少米？
（2）如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一圈水位线，水位线全长多少米？
19．明明喜欢做陶艺，他从材料筐里拿出一块棱长是4厘米的正方体泥块，拍打成一块宽10厘米、厚5毫米的长方体泥板，这块泥板有多长？（损耗忽略不计）
20．一段方铜长0.8米，横截面是一个边长为2厘米的正方形．这段方铜的体积是多少立方厘米？已知1立方厘米铜的质量是8.9克，这段方铜重多少千克？
21．一个礼品盒，长40厘米，宽35厘米，高20厘米．
(1)这个礼品盒的占地面积最大是多少平方厘米？
(2)制作这个礼品盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（重合部分面积忽略不计）
(3)这个礼品盒所占的空间有多大？
(4)如果要用丝带按图中的方法把它捆扎起来，打结处要30厘米，那么至少需要多少厘米的丝带？
22．在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体容器中，原来的水深为40厘米，直立一根长1米，底面边长是20厘米的正方形的长方体铁棍后，这时容器水深为多少厘米？
参考答案：
1．6厘米
【详解】（8+6+4）×4÷12，
=18×4÷12，
=6（厘米），
答：做成的正方体框架棱长是6厘米．
2．24立方米
【详解】长：14÷2－3=4(米)或(14－3×2)÷2=4(米)
体积：4×3×2=24(立方米)
答：这个长方体的体积是24立方米．
3．54千克
【详解】[8×5＋（8×3.5＋5×3.5）×2—23]×0.5
＝[131—23]×0.5
＝108×0.5
＝54（千克）
答：共需大白粉54千克。
4．6.135分米
【详解】3×3×3÷(20×10)=0.135(分米)
6+0.135=6.135(分米)
5．64平方厘米
【详解】剩下的几何体的表面积是:3×3×6-1×1×2+1×3×4=64(平方厘米)
6．284平方分米，1420元
【详解】10×6+(10×7+6×7)×2=284(平方分米)
5×284=1420(元)
7．31329平方米，3.1公顷，939870立方米
【详解】占地面积:177×177=31329(平方米)
31329平方米≈3.1公顷
177×177×30=939870(立方米)
8．（1）6.25平方米 （2）15.625立方米 （3）25平方米
【详解】（1）2.5×2.5=6.25（平方米）
答：这件雕塑的底座占地6.25平方米．
（2）2.5×2.5×2.5
=6.25×2.5
=15.625（立方米）
答：浇注这件雕塑底座需要混凝土15.625立方米．
（3）2.5×2.5×4
=10×2.5
=25（平方米）
答：贴花岗石的面积是25平方米．
9．148平方厘米
【详解】6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=148（平方厘米）
答：做成这个铁盒至少用铁皮148平方厘米．
10．8厘米 206平方厘米
【详解】现在水面的高：12×5×4÷(5×6)=8（厘米）
水与塑料盒的接触面积：(5×8+6×8)×2+5×6=206（平方厘米）
答：现在的水面高8厘米，现在水与塑料盒的接触面积是206平方厘米．
11．表面积1.5平方分米，体积0.125立方分米
【详解】(3.5 -2.5)÷4=0.25（平方分米）
表面积：0.25×6=1.5（平方分米）
体积：0.25=0.5×0.5
0.25×0.5=0.125（立方分米）
答：锯下的正方体的表面积是1.5平方分米，体积是0.125立方分米．
12．(1)85平方分米
(2)325.5元
【详解】(1)(5×2.5+5×4+2.5×4)×2=85(平方分米)
答：做这个汽油箱至少需要85平方分米的铁皮．
(2)5×2.5×4=50（立方分米）
50立方分米=50升
6.51×50= 325.5（元）
答：一共要付325.5元．
13．266平方分米
【详解】50cm=5dm 30cm=3dm 160cm=16dm
5×3×6+5×16+3×16×2=266（平方分米）
答：做这个书架至少需要木料266平方分米．
14．10.8立方分米
【详解】40-36=4（厘米）4厘米=0.4分米；45厘米=4.5分米
6×4.5×0.4=10.8（立方分米）
15．900元
【详解】（7+4）×2×3-16=50（平方分米）50×18=900（元）
16．112平方分米 56千克
【详解】（0.5×0.4＋0.5×0.4＋0.4×0.4）×2＝1.12（平方米）
1.12平方米＝112平方分米
0.5×0.4×0.4＝0.08（立方米）
0.08立方米＝80立方分米＝80升
80×0.7＝56（千克）
17．8个
【详解】(32÷4)×(4÷4)×(4÷4)
=8×1×1
=8(个)
答：最多可以切成8个棱长是4厘米的正方体.
18．（1）2米（2）260平方米（3）48米
【详解】（1）280÷（14×10）=2（米）
（2）（14×2.5+10×2.5）×2+14×10=260（平方米）
（3）（14+10）×2=48（米）
19．12.8厘米
【详解】5毫米=0.5厘米
4×4×4÷(10×0.5) =12.8（厘米）
答：这块泥板有12.8厘米长．
20．320立方厘米；2.848千克
【详解】0.8米=80厘米 2×2×80=320（立方厘米）
320×8.9=2848（克） 2848克=2.848千克
答：这段方铜的体积是320立方厘米，这段方铜重2.848千克．
21．（1）1400平方厘米；（2）5800平方厘米;(3) 28000立方厘米（4）260厘米
【详解】(1) 40×35 =1400（平方厘米）
答：这个礼品盒的占地面积最大是1400平方厘米．
(2)(40×35+40×20+35×20)×2=5800（平方厘米）
答：制作这个礼品盒至少需要5800平方厘米的硬纸板．
(3)40×35×20=28000(立方厘米)
答：这个礼品盒所占的空间有28000立方厘米大．
(4)40×2+35×2+20×4+30=260（厘米）
答：至少需要260厘米的丝带．
22．45厘米
【详解】60×60×40÷（60×60﹣20×20）
＝144000÷（3600﹣400）
＝144000÷3200
＝45（厘米）
答：这时容器水深为45厘米．
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