等腰三角形形的性质[下学期]

课件19张PPT。 四、教学程序活动1 温故而知新活动2 实践观察，认识等腰三角形活动3 探索等腰三角形的性质 活动4 等腰三角形的性质定理的证明 活动5 等腰三角形的性质定理的运用 活动6 反馈练习 活动7 自主探究等腰三角形中有关的线段、角 活动8 小结与作业 温故而知新（1）三角形是轴对称图形吗？（2）什么样的三角形是轴对称图形？像△ABC 这样有两条边相等（AB=AC)的三角形，
叫做等腰三角形。除了剪纸的方法，你还能用其它的方法
作（画）出一个等腰三角形吗？a腰：AC、AB底边：BC顶角：两腰所夹的角∠BAC 底角：底边与腰的夹角∠ABC、 ∠ACB 你能指明它的腰、底边、顶角、和底角吗？A BC把剪出的等腰三角形ABC沿折痕（AD所在的直线）对折，回答下面问题：看你的了！你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。找出其中重合的线段和角，填入下表：AB、ACAD、ADBD、CD∠BAD 、∠CAD∠C 、∠B∠ADC、 ∠ADB你发现什么了？（2）用数学符号如何表达条件和结论？（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和
结论分别是什么？（3）如何证明？条件：在△ABC中，AC=AB；结论： ∠B = ∠C证明：作底边BC边上的中线AD 在△ACD和△ABD中 ∴△ACD≌△ABD(SSS)∴∠B = ∠C 受性质1证明的启发，你能证明性质2
（等腰三角形顶角平分线、底边上的
中线、底边上的高重合）吗 ?
你可以的（3）如图，在△ABC中，AB=AC,点D在
AC上，且BD=BC=AD，
求△ABC各角的度数。 （1）如果等腰三角形的顶角是360 ， 那么它的底角的度数为_______________练功房（2）在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=900，AD是BC边上的高，则∠BAD=______, BD=______=_____. 720，720450DCAD（1）等腰三角形的一个角
是360，它的另外两个角是_______________________
（2）等腰三角形的一个角是1100，它的另外
两个角是_______________________（3）如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=260 ,
求∠B和∠C的度数。 你说的算720 ， 720 或 360 ， 1080350 , 350（2）利用类似的方法，还可以得
到等腰三角形中那些线段相等？谢谢指导!再见!∵AB=AC,BD=BC=AD,∴∠ABC=∠C=∠BDC.∠A=∠ABD(等角对等边）.设∠A=x，则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x，从而 ∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在△ABC中，有∠A+ ∠ABC+ ∠C=x+2x+2x= 1800解得 x=360∴在△ABC中， ∠A=360 ， ∠ABC=∠C=720解：