等腰三角形的判定2[上学期]

课件20张PPT。等腰三角形的判定ABCDEF思考：构成等腰三角形ACF的条件？ABCEF已知：如图，AC平分∠ECB，AF//BC，△AFC是 。等腰三角形ABCEF已知：如图，AC平分∠ECB，△AFC是等腰三角形则 。AF//BCABCEF已知：如图， AF//BC ，△AFC是等腰三角形则 。AC平分∠ECBABCEF结论:在图中,平行线 ,等腰三角形,角平分线,其中有两条成立,第三条一定成立 。题型探究已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD//BC。求证：AB=AC例1求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。已知：∠CAE是△ABC的外角，AD//BC, AB=AC 。你能得出什么结论?∠1=∠2已知：∠CAE是△ABC的外角，。∠1=∠2 ,AB=ACAD//BC你能得出什么结论?已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE是两条角平分线，并且BD、CE交于点O。例4：求证：等腰三角形两底角的平分线的交点到底边的两端点距离相等。求证：OB=OC已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O。你能得出什么结论？ACBO变式：OA已知：如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O。你能得出什么结论？变式：变式：ABCDEF当过△ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两角的公共边的平行线时，求证：EF=BE-CF变式：当过△ABC的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线时，求证：EF=AE+CFBCAEDF变式：若BD、CD分别平分△ABC和△ACB，过D作DE//AB交BC于E，作DF//AC交BC于F。 求证：BC的长等于△DEF的周长。ABCDEF例5：已知，如图⊿ABC是等边三角形，DE//BC，交AB、AC于D、E。求证：⊿ADE是等边三角形。ACBDE如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。
求证：AB=AD。ADBC小结1、等腰三角形的性质定理。2、等腰三角形的判定定理。