人教版九年级上册数学22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质 同步练习(含答案)

人教版九年级上册数学22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质同步练习
一、单选题
1．已知点A（ 1，），B（2，），C（ 3，）三点都在函数（a＞0）的图像上，则（ ）
A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜
2．以下对二次函数的图像与性质的描述中，不正确的是（　　）
A．开口向上 B．对称轴是y轴
C．图像经过点（﹣1，﹣4） D．x＞0时，y随x的增大而增大
3．抛物线与相同的性质是（ ）
A．有最高点 B．对称轴是x轴 C．开口向上 D．顶点坐标
4．下列抛物线中，开口最大的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知四个二次函数的图象如图所示，那么的大小关系是（　　）
A． B．
C． D．
6．抛物线y＝2x2，y＝﹣2x2，y＝0.5x2共有的性质是( )
A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最低点 D．y的值随x的值增大而减小
7．若二次函数的图象经过点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．抛物线，y=x2，y=-x2的共同性质是：①都开口向上；②都以点(0，0)为顶点；③都以y轴为对称轴．其中正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
9．抛物线的开口方向是向_______________（填“上”或“下”）．
10．若点（-2，）和（，）在函数的图象上，则__（填“＞”、“＜”或“＝”）
11．抛物线y=-x2的对称轴是 ______________，顶点坐标是_________________．
12．如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y＝ax2的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是_____．
13．抛物线在y轴的左侧部分是________的．（填“上升”或“下降”）
14．二次函数y=－x2，当x115．二次函数y=2x2的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠AOB=30°，则点C的坐标为_______．
16．已知两个二次函数的图像如图所示，那么 a1________a2（填“＞”、“＝”或“＜”）．
三、解答题
17．抛物线与直线y＝kx+3的交点为（2，b），求k和b．
18．已知抛物线y＝ax2经过点(1，3)．
(1)求a的值；
(2)当x＝3时，求y的值；
(3)说出此二次函数的三条性质．
19．抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点(1，b)．
(1)求a，b的值．
(2)抛物线y＝ax2的图象上是否存在一点P，使其到两坐标轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．在平面直角坐标系中，若抛物线与直线交于点和点，其中，点为原点，求的面积.
试卷第2页，共3页
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参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．B
5．A
6．B
7．A
8．C
9．下
10．>
11． y轴 (0，0)
12．≤a≤3
13．下降
14．y1＜y2
15．（﹣）
16．
17．k＝4.5，b＝12
18．(1) 3；(2) 27；
19．(1) a＝－1, b＝－1;
(2) 存在,
20．.
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