人教版九年级上册数学22.1.3二次函数y=a（x-h）?+k的图象和性质 同步练习（含简单答案）

人教版九年级上册数学22.1.3二次函数y=a（x-h）2 +k的图象和性质同步练习
一、单选题
1．下列关于抛物线的说法，正确的是（ ）
A．开口向下 B．顶点坐标是
C．有最小值1 D．对称轴是直线
2．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4．下列抛物线，顶点坐标为(1，)的是（　　）
A． B．
C． D．
5．已知点，，均在抛物线上，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
6．二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是( )
A．向上，直线，(3，4) B．向上，直线，(-3，4)
C．向上，直线，(3，-4) D．向下，直线，(3，4)
7．已知抛物线y＝－3（x－2）2＋5，若－1≤x≤1，则下列说法正确的是（ ）
A．当x＝2时，y有最大值5 B．当x＝－1时，y有最小值－22
C．当x＝－1时，y有最大值32 D．当x＝1时，y有最小值2
8．如图，在同一坐标系内的两条抛物线有相同对称轴，则下列关系中，不正确的是（ ）
A．h = m B．k＞n
C．m＞0，n＜0 D．a2＞－a1
二、填空题
9．抛物线的顶点坐标是__________．
10．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确的有_______．
11．二次函数的开口方向是_____，对称轴是______，顶点坐标是________
12．二次函数y＝-(x-1)2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为5m，最大值为5n，则m+n的值为___________．
13．在平面直角坐标系中，抛物线y= -（x+2）2+3的顶点坐标是(m，n)．则mn的值为______．
14．二次函数的图象经过原点，则的值为______．
15．已知二次函数y＝3（x﹣a）2+k，若当x＞3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是____．
16．已知是由抛物线y＝ －2x2向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的，则a＝________，h＝__________，k＝________．
三、解答题
17．已知抛物线．
(1)该抛物线开口向 　　，对称轴是 　　，顶点坐标是 　　．
(2)在直角坐标系中画出的图象．
18．已知抛物线y=a(x+4)2+4(a≠0)经过点（2，-2）．
（1）求a的值；
（2）若点A（x1，y1）,B（x2，y2）(x1＜x2＜-4)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．
19．把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象.
（1）试确定a，h，k的值；
（2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.
20．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是，过点A作轴，垂足为B，连接，抛物线经过点A，与x轴正半轴交于点C．
（1）求c的值；
（2）将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在的内部（不包括的边界），求m的取值范围．
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．C
2．A
3．A
4．C
5．A
6．A
7．B
8．D
9．（2，-5）
10．③
11． 向上 直线 (4，3)
12．-3
13．
14．-1
15．
16． -2 1 3
17．(1)下，直线x＝2，（2，3）
18．（1）a=-；（2）y2＜y1．
19．（1） （2）开口向上，对称轴是x=1的直线，顶点（1，-5）
20．（1）；（2）
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