人教版九年级上册数学22.1二次函数的图象和性质 同步练习(含答案)

人教版九年级上册数学22.1二次函数的图象和性质同步练习
一、单选题
1．抛物线向左平移3个单位长度后所得抛物线的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
2．已知二次函数，点是该函数图像上一点，当时，，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．下列关于抛物线的说法，正确的是（ ）
A．开口向下 B．顶点坐标是
C．有最小值1 D．对称轴是直线
4．函数是二次函数的条件是（ ）
A． B． C． D．
5．二次函数的图象如图所示，若在该函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．将二次函数化成的形式，则变化后正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．若抛物线有最低点，则的值是（　　）
A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣2
8．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线与于B，C两点，过点C作y轴的平行线交于点D，直线交于点E，则的值是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．若二次函数y＝（a+1）过点（3，18），则a＝_______．
10．在二次函数中，当﹣3＜x＜3时y的取值范围为 _____．
11．二次函数的图象对称轴右侧上有两点，若，则______0． (填“＞”“＜”或“＝”)
12．二次函数的开口方向是_____，对称轴是______，顶点坐标是________
13．已知二次函数 ，当－1≤x≤6时，函数的最小值为______．
14．二次函数的顶点坐标为___________
15．已知（1，），（3，）是函数图象上的点，则，的大小关系是 _____．
16．抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x＝1．下列结论中：①；②2a+b＝0；③a+c＞0；④若点A（m，n）在该抛物线上，则．其中正确的序号是__________．
三、解答题
17．函数经过点，
(1)求此抛物线的解析式；
(2)画出二次函数的图象；
(3)结合函数图象，回答以下问题．当x______时，y随x的增大而增大，最大值为______．
18．已知抛物线．
(1)在平面直角坐标系中画出这条抛物线．
(2)直接写出这条抛物线的对称轴，顶点坐标．
(3)直接写出当x取什么值时，y随x的增大而减小？
(4)直接写出当x取什么值时，？
19．如图，二次函数的图象过点，．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线的对称轴；
(3)点P是对称轴上一点，当达到最小值时，求P的坐标．
20．如图，直线与抛物线交于B，C两点（B在C的左侧）．
(1)求B，C两点坐标；
(2)记抛物线的顶点为A，求△ABC的面积．
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参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．B
5．B
6．B
7．C
8．A
9．1
10．
11．＜
12． 向上 直线 (4，3)
13．
14．
15．##
16．①②③④．
17．(1)
(3) ；3
18． (2)抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为（1，﹣3）
(3)当时，y随x的增大而减小
(4)当或时，
19．(1)
(2)直线x＝1
(3)点P（1，2）
20．(1)B（2，2），C
(2)
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