人教版九年级上册数学22.2二次函数与一元二次方程 同步练习（含简单答案）

人教版九年级上册数学22.2 二次函数与一元二次方程同步练习
一、单选题
1．已知二次函数的图像与x轴的一个交点坐标为，则关于x的方程的两实数根分别是（ ）
A．1和 1 B．1和 2 C．1和2 D．1和0
2．已知二次函数（k为常数）的图像与x轴的一个交点是，则关于x的一元二次方程的两个实数根是（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．关于x的一元二次方程（a＜0，b＞0）的解为，，且＜.则下列结论正确的是（　　）
A．-2＜＜＜1 B．-2＜＜1＜
C．＜-2＜＜1 D．＜-2＜1＜
4．已知二次函数的图像与x轴有交点，则a的取值范围为（ ）
A． B．且 C． D．且
5．如图，一次函数y＝﹣x与二次函数y＝ax2+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c＝0的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
6．抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A．且 B． C．且 D．
8．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤方程的两个根是和1；⑥．其中正确的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
9．已知二次函数的图像如图所示，当时，x的取值范围是______．
10．抛物线与x轴的交点坐标为______．
11．若抛物线与x轴交于A，B两点，其顶点C到x轴距离是8，则线段AB的长为______．
12．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为A 2，4，B1，1，则关于x的方程的解为_______．
13．若抛物线与抛物线与轴交点相同，与轴交点为，则_____，_____，____．
14．函数与的图象如图所示，当时，的取值范围是____.
15．抛物线经过两点，则关于x的不等式的解集为_____________．
16．二次函数的图象如图所示，给出四个结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③对于任意实数m，有；④，其中正确的有_____．
三、解答题
17．已知抛物线．
(1)求出它的顶点坐标和对称轴；
(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．
18．如图，抛物线顶点P(1，4)，与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于点A，B．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若抛物线与直线y=x+m只有一个交点，求m的值；
(3)Q是抛物线上除点P外一点，△BCQ与△BCP的面积相等，求点Q的坐标．
19．抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点M是抛物线在x轴上方部分一动点，过点M作直线轴于H．
(1)如图1，当时，求的面积；
(2)如图2，若是以为底的等腰三角形，求点M的坐标．
20．如图所示，抛物线的顶点坐标（1，4）,与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B．直线AB的解析式为．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当=-5时，求自变量x的值为______；
(3)当0(4)当时，x的取值范围是________．
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．B
5．B
6．D
7．C
8．A
9．-1＜x＜3
10．（0,0），（2，0）
11．4
12．
13．
14．或
15．
16．①②
17．(1)，对称轴为x=1
(2)
18．(1)；
(2)m＝
(3)点Q的坐标为（2，3）或或．
19．(1)15
(2)点M的坐标或
20．(1)
(2)4或
(3)
(4)或
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