人教版九年级上册数学22.14二次函数y=ax?+bx+c的图象与性质 同步练习（含简单答案）

人教版九年级上册数学22.14二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质同步练习
一、单选题
1．已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值11，有最小值3 B．有最大值11，有最小值2
C．有最大值3，有最小值2 D．有最大值3，有最小值1
2．已知二次函数的图象如图所示，若点 ，是图象上的两点，则 与的大小关系是（　　）
A． B． C． D．不能确定
3．函数与的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
4．与形状相同的抛物线解析式为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知二次函数，则下列说法正确的是（ ）
A．函数图象经过点
B．当时，函数有最大值，最大值是
C．当时，随的增大而减小
D．对称轴是直线
6．函数 的图象上有三个点分别为，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
7．抛物线y＝+x+2，点（2，a），（﹣1，﹣b），（3，c），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．无法比较大小
8．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④
二、填空题
9．将二次函数的图像向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为_________．
10．已知二次函数的图象如图所示，则点在第______象限．
11．点（-1，）、（2.5，）、（5，）均在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（用“＞”连接）：_________．
12．二次函数的图象向左移2个单位，再向下移3个单位后的解析式为______．
13．二次函数的图象如图，对称轴为直线，若直线与抛物线在的范围内有两个交点，则t的取值范围是________．
14．已知抛物线的顶点在x轴上，则m的值为________．
15．若抛物线的图象经过原点，则m的值_________；
16．将一个抛物线沿x轴的正方向平移1个单位后能与抛物线重合，则这个抛物线的解析式是_________．
三、解答题
17．已知二次函数y＝+2x+k+1部分自变量x与函数值y的对应值如下表所示：
x … ﹣3 ﹣1 0 1 …
y … 0 ﹣3 ﹣3 …
(1)请将表格填写完整，并直接写出k的值为 　　；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
(3)当﹣4≤x≤1时，y的最大值与最小值的和是 ．
18．已知，如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，5）三点．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)若过点C的直线与抛物线相交于点E（4，m），请求出△CBE的面积S的值．
(3)P是x轴下方的抛物线上的点，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．
19．如图，已知抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），．
(1)求抛物线的表达式
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求面积的最大值．
20．如图，直线与抛物线交于B，C两点（B在C的左侧）．
(1)求B，C两点坐标；
(2)记抛物线的顶点为A，求△ABC的面积．
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．D
5．D
6．C
7．A
8．A
9．
10．三
11．
12．
13．
14．-9
15．3
16．
17． k的值为-4
(3)1
18．(1)
(2)△CBE的面积S的值是10
(3)的坐标为或
19．(1)
(2)6
20．(1)B（2，2），C
(2)
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